中考数学几何变换

1、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题图形变换和类比探究类几何压轴综合问题 【类型综述】 本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材，可以对函数图象进行平移，可以对几何图 形进行平移、旋转，考查学生的数学综合应用能力在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用只 要抓住全等变换的特点，找到变。

2、题型十一 几何变换综合 1. 如图 1，在ABC中，AEBC 于 E，AE=BE，D 是 AE 上的一点，且 DE=CE，连接 BD，CD （1）试判断 BD与 AC 的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图 2，若将DCE绕点 E旋转一定的角度后，试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系是否发生 变化，并说明理由； （3）如图 3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条。

3、第第 11 讲讲 几何变换之平移几何变换之平移 平移的性质： 1经过平移，对应点的连线平行且相等，对应边平行或在一条边上且相等，对应角度相等 2平移前后，所对应的图形全等 模块一 平行多边形和平移的构造 1平行四边形与平移变换平行四边形与平移变换 由于在平移变换下，与平移方向不平行的线段变为与原线段平行且相等的线段，因此，对于已知条件 中有平行四边形的平面几何问题，我们就可以考虑用平移变换处理平。

4、【类型综述】本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材，可以对函数图象进行平移，可以对几何图形进行平移、旋转，考查学生的数学综合应用能力在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用只要抓住全等变换的特点，找到变与不变的量就可以解决问题预计在 2018 年中考中仍会在压轴部分渗透变换，但是会有新情境的渗透【方法揭秘】1.平移的性质(1)平移前后，对应线段平行、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）或相等；(3)平移前后的图形全等，注意：平移不改变图形的形状和大小.平移的作图步骤：(1)根。

5、【类型综述】本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材，可以对函数图象进行平移，可以对几何图形进行平移、旋转，考查学生的数学综合应用能力在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用只要抓住全等变换的特点，找到变与不变的量就可以解决问题预计在 2018 年中考中仍会在压轴部分渗透变换，但是会有新情境的渗透【方法揭秘】1.平移的性质(1)平移前后，对应线段平行、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）或相等；(3)平移前后的图形全等，注意：平移不改变图形的形状和大小.平移的作图步骤：(1)根。

6、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题图形变换和类比探究类几何压轴综合问题 【类型综述】 本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材，可以对函数图象进行平移，可以对几何图 形进行平移、旋转，考查学生的数学综合应用能力在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用只 要抓住全等变换的特点，找到变与不变的量就可以解决问题预计在 2019 年中考中仍会在压轴部分渗透变 换，但是会有新情境的渗透 【方法揭秘】 1.平移的性质 (。

7、第第 32 讲讲 几何三大变换之旋转几何三大变换之旋转 旋转的性质 【例【例题讲解题讲解】 例题例题 1如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若145AOD，则BOC 度 【解答】解：由图145AOD， 1459055AOCAODCOD ， 则905535BOC 度 故答案为：35 例题例题 2如图，ABC中，90ACB，30A，将ABC绕C点按逆时针方向旋转角(090 ) 得到DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角度数为 ，ADF是等腰三角形 旋转中心：O 旋转角：AOA=BOB=COC 性质：OA=OA、OB=OB、OC=OC 旋转中心：B 旋转角：ABA=CBC 性质：AB=AB、CB=CB连接AA、CC ABA CBC，且均为。

8、几何变换之几何变换之翻折翻折巩固练习巩固练习(提优提优) 1. 如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，对角线 AC14，点 E、F 分别是 CD 和 AB 的中点，现将这张纸片 折叠，使点 B 落在 EF 上的点 G 处，折痕为 AH，若 HG 的延长线恰好经过点 D，则点 G 到对角线 AC 的距 离为( ) A. B. C. D. 【解答】B 【解析】设 AC 交 DH 于点 O，过点 G 作。

9、几何变换之旋转巩固练习几何变换之旋转巩固练习(提优提优) 1. 如图在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为(1，2)，过点 B 作 BAy 轴于点 A，连接 OB 将AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 45，得到AOB，则点 B 的坐标为( ) A. B. C. D. 【解答】B 【解析】 将线段 OB 绕点 O 顺时针旋转 90得到 OE.连接 BE 交 OB 于 F， 作 FHx 。

10、几何变换之几何变换之翻折翻折巩固练习巩固练习(基础基础) 1. 如图，矩形 ABCD 中，已知点 M 为边 BC 的中点，沿 DM 将三角形 CDM 进行翻折，点 C 的对应点为 点 E，若 AB6，BC8，则 BE 的长度为( ) A. 4 B. C. D. 【解答】D 【解析】矩形 ABCD 中，已知点 M 为边 BC 的中点，AB6，BC8， CDAB6，BMCM4， 沿 DM 将三角。

11、 几何变换之平移巩固练习几何变换之平移巩固练习(提优提优) 1. 在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位 长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是( ) A.(2，3) B.(1，4) C.(1，4) D.(4，3) 【解答】D 【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐 标，下减上加，因此，将抛物。

12、几何变换之平移巩固练习几何变换之平移巩固练习(基础基础) 1. 在平面直角坐标系中，将抛物线向上(下)或向左(右)平移了 m 个单位，使平移后的抛 物线恰好经过原点，则的最小值为( ) A1 B2 C3 D6 【解答】B 【解析】计算出函数与 x 轴、y 轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向： 当 x=0 时，y=6，故函数与 y 轴交于 C(0，6)， 当 y。

13、几何变换之旋转巩固练习几何变换之旋转巩固练习(基础基础) 1. 如图，在矩形 ABCD 中，AB7，BC12，E 为边 AD 的中点，点 F 为边 CD 上一点，将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转 90得到 EH，若点 H 恰好在线段 BF 上，则 CF 的长是( ) A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 【解答】C 【解析】过点 H 作 MNAD，则 MNCD，如图所示： AB7。

14、专题十几何变换综合题类型一 涉及一个动点的几何问题(2017广东)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A(0，2)和C(2，0)，点D是对角线AC上一动点(不与A，C重合)，连接BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空：点B的坐标为_；(2)是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；(3)求证：；设ADx，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式(可利用的结论)，并求出y的最小值【分析】 (1)求出AB，BC的长即可解决问题；(2)先推出ACO30，AC。

15、几何变换综合题一、单选题1如图，等边三角形 的边长为 4,点 是 的中心， .绕点 旋转 ,分别交线段于 两点，连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4【答案】C2如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 于点 ，连 分别交 ，于点 ， ，过点 作 交 于点 ，则下列结论： ； ； ； ； .其中正确结论的个数为（ ）A5 B4 C3 D2【答案】B3如图，AOB=60，点 P 是AOB 内的定点且 OP= ，若点 M、N 分别是射线 OA、OB 上异于点 O的动点，则PMN 周长的最小值是（ ）A B C 6 D3。

16、几何变换问题一、单选题1如图，RtABC 中，ACB=90，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，按下列步骤作图：步骤 1：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；12步骤 2：作直线 MN，分别交 AC，BC 于点 E，F ；步骤 3：连接 DE，DF 若 AC=4，BC =2，则线段 DE 的长为 )A B C D53 2 432如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕 为 ，则下列结论一定正确的是（ ）A B= =C D+= +=3如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的。

17、 三大几何变换知识互联网题型一：平移变换思路导航平移一般是在需要同时移动两条线段或元素的时候，才考虑的方法典题精练【例1】 已知：如图，正方形中，是上一点，于点 求证： 求证：【解析】 延长到点，使得，连接、 ，四边形为平行四边形，又，在和中 由知道为等腰直角三角形在中，当时，取到等号【例2】 在RtABC中，A=90，D、E分别为AB、AC上的点 如图1，CE=AB，BD=AE，过点C作CFEB，且CF=EB，连接DF交EB于点G，连接BF，请你直接写出的值； 如图2，CE=kAB，BD=kAE，求k的值图2图1【解析】(1). (2)过点C作CFEB且CF=EB，连接DF交EB于点。

18、备战2020中考数学解题方法专题研究专题5 几何变换法专题【方法简介】几何变换（geometric transformation）是指从具有几何结构之集合至其自身或其他此类集合的一种对射。几何变换是一种数学解题的方法思路。在几何的解题中，当题目给出的条件显得不够或者不明显时，我们可以将图形作一定的变换，这样将有利于发现问题的隐含条件，使问题得以突破。在几何题或代数几何综合题的解证过程中，经常会使用几何变换的观点来解决问题。从图形的特点出发，利用几何变换，可将图形的全部或一部分移动到一个新的位置，构成一个新的关系，从而使问题获。

19、备战2020中考数学解题方法专题研究专题5 几何变换法专题【方法简介】几何变换（geometric transformation）是指从具有几何结构之集合至其自身或其他此类集合的一种对射。几何变换是一种数学解题的方法思路。在几何的解题中，当题目给出的条件显得不够或者不明显时，我们可以将图形作一定的变换，这样将有利于发现问题的隐含条件，使问题得以突破。在几何题或代数几何综合题的解证过程中，经常会使用几何变换的观点来解决问题。从图形的特点出发，利用几何变换，可将图形的全部或一部分移动到一个新的位置，构成一个新的关系，从而使问题获。