指数函数PPT

1、 2.5 指数与指数函数指数与指数函数 最新考纲 考情考向分析 1.了解指数函数模型的实际背景 2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌 握幂的运算 3.理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通 过的特殊点，会画底数为 2,3,10，1 2， 1 3的指数函数的图象 4.体会指数函数是一类重要的函数模型. 直接考查指数函数的图象与 性质； 以指数函数为载体， 考 查函数与方程、 不等式等交汇 问题， 题型一般为选择、 填空 题，中档难度. 1分数指数幂 (1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是 m n anam(a0，m，nN*，且 n1)于是，。

2、21.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质基础过关1y2x1的定义域是()A(，)B(1，)C1，) D(0,1)(1，)答案A解析不管x取何值，函数式都有意义，故选A.2已知集合M1,1，N，则MN等于()A1,1B1C0D1,0答案B解析2x14，212x122，1x12，2x1.又xZ，x0或x1，即N0，1，MN13函数y2x1的图象是()答案A解析当x0时，y2，且函数单调递增，故选A.4当x2,2)时，y3x1的值域是()A(，8 B，8C(，9) D，9答案A解析y3x1，在x2,2)上是减函数，321y321，即y8.5指数函数y(2a)x在定义域。

3、4.2.14.2.1 指数函数的概念指数函数的概念 1通过实际问题了解指数函数的实际背景； 2理解指数函数的概念和意义. 1.数学抽象：指数函数的概念； 2.逻辑推理：用待定系数法求函数解析式及解析值； 3.数学运算：利用指数函数的概念求参。

4、4.2.2 4.2.2 指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质 1掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力； 2通过观察图象，分析归纳总结指数函数的性质； 3在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值并养成勇于探索的良好习惯.。

5、1正整数指数函数学习目标1.了解正整数指数函数模型的实际背景.2.了解正整数指数函数的概念.3.理解具体的正整数指数函数的图像特征及其单调性.知识点一正整数指数函数的概念一般地，函数yax(a0，a1，xN)叫作正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是正整数集N.知识点二正整数指数函数的图像特征及其单调性函数yax(a0，a1，xN)图像是散点图，当a1时，在定义域上是增加的；当00，且a1)的函数称为指数型函数，在实际问题中，经常会遇到类似的指数增长模型.1.函数yax(a0，a1，xN)是正整数指数函数.()2.正整数指数函数y2x(xN)过点(0,1).()3.函数。

6、3.1.2指数函数(一)学习目标1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性.2.掌握指数函数图象的性质.3.能借助指数函数性质比较大小.4.会解决简单的指数方程，不等式知识点一指数函数的概念1指数函数的概念一般地，函数yax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.2指数函数的结构特征(1)形如yax；(2)底数a满足a0，且a1；(3)指数是x.因此，指数函数只是一个形式定义，判断一个函数是否是指数函数关键有三点：系数；底数；指数如y2x(xN*)，y2x1，y23x，y3x1等都不是指数函数，其中函数ykax(k0，a0，且a1)称为指数型。

7、3.1.2指数函数(三)学习目标1.通过指数函数图象的变换，能画出具体函数的图象，并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质.2.掌握指数函数性质并会应用题型一指数函数的平移变换及对称变换例1利用函数f(x)x的图象，作出下列各函数的图象：(1)f(x1)；(2)f(x)1；(3)f(x)；(4)f(x)；(5)f(x)；(6)f(|x|)；(7)|f(x)1|.解反思感悟(1)平移变换：yf(x)yf(xa)yf(x)yf(x)k(2)对称变换：yf(x)yf(x)yf(x)yf(x)yf(x)yf(x)跟踪训练1若a1，11，且11。

8、3.1.2指数函数(二)学习目标1.会利用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.2.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断题型一求指数函数与其他函数复合所得函数的定义域、值域例1求下列函数的定义域、值域(1)y；(2)y4x2x1.解(1)函数的定义域为R(对一切xR,3x1)y1，3x0,13x1，00，当2x，即x1时，y取最小值，同时y可以取一切大于的实数，值域为.反思感悟解此类题的要点是设axt，利用指数函数的性质求出t的范围从而把问题转化为yf(t)的问题跟踪训练1求下列函数的定义域、值域(1)y；(2)y(a0，且a1)解(1)1x0，x1，解。

9、人教人教A版必修第一册版必修第一册 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.2.2 4.2.2 指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质 课程目标课程目标 1掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力； 2通过观察。

10、人教人教2019A版必修版必修 第一册第一册 4.2.2 指数函数的图像和性质 第第四四章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 1.理解指数函数的概念和意义，会画指数函数的图像。 2.探索并理解指数函数的单调性和特殊点。 3.理解指数函。

11、21.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质学习目标1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质知识链接1arasars；(ar)sars；(ab)rarbr.其中a0，b0，r，sR.2在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为y2x，x0,1,2，预习导引1函数yax叫作指数函数，其中a是不等于1的正实数，函数的定义域是R.2从图象可以“读”出的指数函数yax(a1)的性质有：(1)图象总在x轴上方，且。

12、3指数函数(一)学习目标1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性.2.掌握指数函数图像和性质.3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.知识点一指数函数一般地，函数yax(a0，且a1)叫作指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.特别提醒：(1)规定yax中a0，且a1的理由：当a0时，ax可能无意义；当a0时，x可以取任何实数；当a1时，ax1(xR)，无研究价值.因此规定yax中a0，且a1.(2)要注意指数函数的解析式：底数是大于0且不等于1的常数；指数函数的自变量必须位于指数的位置上；ax的系数必须为1；指数函数等号右边不会是多。

13、3指数函数(二)学习目标1.能借助指数函数性质比较大小.2.会解简单的指数方程、不等式.3.掌握指数型函数单调区间的求法及单调性的判断.知识点一不同底指数函数图像的相对位置一般地，在同一坐标系中有多个指数函数图像时，图像的相对位置与底数大小有如下关系：(1)在y轴右侧，图像从上到下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小.即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大.这一性质可通过令x1时，ya去理解，如图.(2)指数函数yax与yx(a0且a1)的图像关于y轴对称.知识点二比较幂的大小一般地，比较幂大小的方。

14、1 4.2 指数函数指数函数 第第 1 课时课时 指数函数的概念图象与性质指数函数的概念图象与性质 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域值域的求法重点难点 2能画出具体指数函数的图象，并能根据指。

15、第2课时习题课指数函数及其性质基础过关1设y140.9，y280.48，y3，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析40.921.8，80.4821.44，21.5，根据y2x在R上是增函数，21.821.521.44，即y1y3y2，故选D.答案D2若82a，a.故选A.答案A3函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为3，则a()A0 B1 C2 D3解析由已知得a0a13，1a3，a2.答案C4函数y2x2ax在(，1)内单调递增，则a的取值范围是_解析由复合函。

16、3指数函数第1课时指数函数的图像与性质基础过关1指数函数yf(x)的图像经过点，那么f(4)f(2)()A8 B16 C32 D64解析设f(x)ax(a0且a1)，由条件知f(2)，故a2，a2，因此f(x)2x，f(4)f(2)242264.答案D2已知函数f(x)axb(a0，且a1)经过点(1，5)，(0，4)，则f(2)的值为()A7 B8 C12 D16解析由已知得解得f(x)3，f(2)3437.答案A3函数f(x)3x3(1x5)的值域是()A(0，) B(0，9)C. D.解析1x5，2x32，323x332，于是有f(x)9，即所求函数的值域为.答案C4指数函数y(2a)x在定义域内是减。

17、 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.2.2 指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质 1.理解指数函数的概念和意义，会画指数函数的图像。 2.探索并理解指数函数的单调性和特殊点。 3.理解指数函数的图像与性质，能运用指。

18、人教人教2019A版必修版必修 第一册第一册 4.2.1 指数函数的概念 第第四四章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义定义 域域值域的求法值域的。

19、人教人教A版必修第一册版必修第一册 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.2.1 4.2.1 指数函数的概念指数函数的概念 课程目标课程目标 1通过实际问题了解指数函数的实际背景； 2理解指数函数的概念和意义. 数学学科素。

20、1 第第 2 课时课时 指数函数的性质的应用指数函数的性质的应用 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握指数函数的性质并会应用，能利用指数函数的单调性比较幂的大小及解不等式重点 2通过本节内容的学习，进一步体会函数图象是研究函数的重要工具。