2.1.1函数的概念和图象二学案含答案

1二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 ya( xh) 2k 的图象1二次函数 y(x2) 21 的图象大致为( )2将抛物线 yx 2 向左平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )Ay(x2) 23 By(x2)

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1、1二次函数 ya(xh) 2k 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 ya( xh) 2k 的图象1二次函数 y(x2) 21 的图象大致为( )2将抛物线 yx 2 向左平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )Ay(x2) 23 By(x2) 23Cy(x2) 23 Dy(x2) 233对于二次函数 y(x1) 22 的图象,下列说法正确的是 ( )A开口向下B对称轴是 x1C顶点坐标是(1,2)D与 x 轴有两个交点4若抛物线 y7(x4) 21 平移得到 y7x 2,则必须 ( )A先向左平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位B先向右平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位C先向左平移 1 个。

2、1二次函数 yax 2bxc 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 yax 2bxc 的图象和性质1二次函数 yx 24x5 的图象的对称轴为( )Ax4 Bx4Cx2 Dx22抛物线 yx 22x1 的顶点坐标是( )A(1,0) B(1,0)C(2,1) D(2,1)3在二次函数 yx 22x1 的图象中,若 y 随 x 的增大而增大,则 x 的取值范围是( )Ax1Cx14二次函数 yax 2bx1(a0)的图象经过点(1 ,1),则 ab1 的值是( )A3 B1C2 D35已知二次函数 yax 2bx。

3、1二次函数 yax 2k 的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 yax 2k 的图象1在抛物线 yx 21 上的一个点是( )A(1,0) B(0,0)C(0,1) D(1,1)2抛物线 yx 21 的图象大致是( )3将二次函数 y2x 21 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位,则所得图象对应的函数表达式为_4填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值y2x 22y5x 23y x2115y x24125在同一直角坐标系中画出 y2x 2,y2x 23 的图象(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标;(2)抛物线 y2x 23 与抛物线 y2x 2 的图象有什么关系。

4、1二次函数 ya(xh) 2的图象和性质 同步练习题基础题知识点 1 二次函数 ya( xh) 2的图象1在平面直角坐标系中,二次函数 ya(x2) 2(a0)的图象可能是 ( )2如果将抛物线 yx 2 向右平移 1 个单位,那么所得的抛物线的表达式是( )Ayx 21 Byx 21Cy(x1) 2 Dy(x1) 23抛物线 y3(x1) 2 不经过的象限是( )A第一、二象限 B第二、四象限C第三、四象限 D第二、三象限4将抛物线 yax 2 向左平移 2 个单位后,经过点(4, 4),则 a_5在同一平面直角坐标系中,画出函数 yx 2,y(x2) 2,y(x2) 2 的图象,并写出对称轴及顶点坐标知识点 2 二次函数 ya(x h)2的性质6。

5、1.2.7二次函数的图象和性质增减性和最值基础过关1二次函数yx2x2014的开口方向是()A向上B向下C可能向上也可能向下D向左答案A解析因为二次项系数0,所以二次函数开口向上2函数f(x)x22x3在闭区间0,3上的最大值、最小值分别为()A0,2B2,6C2,3D3,6答案B解析f(x)(x1)22,当x1时,有最大值2;当x3时,有最小值6.3下列函数中,在区间(0,)上是递增函数的是()Ayx22x1ByCyDy答案C解析yx22x1在1,)上递增,而在(0,1上递减;y在(0,)上是递减函数;y在0,1上递增,1,2上递减只有y在(,1)上递增,在(1,)上递增,从而在(0,)上递增4二次函数yx2bxc的。

6、 1.5 函数函数 yAsin(x)的图象的图象(二二) 学习目标 1.会用“五点法”画函数 yAsin(x)的图象.2.能根据 yAsin(x)的部分 图象,确定其解析式.3.了解 yAsin(x)的图象的物理意义,能指出简谐运动中的振幅、 周期、相位、初相 知识点一 “五点法”作函数 yAsin(x)(A0,0)的图象 用“五点法”作 yAsin(x) (A0,0)的图象的步骤 第一步:列表。

7、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)学习目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数yAsin(x)的周期.3.掌握函数ysin x的奇偶性,会判断简单三角函数的奇偶性.知识点一函数的周期性(1)对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得定义域内的每一个x值,都满足f(xT)f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.(2)对于一个周期函数f(x),如果在它的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做它的最小正周期.知识点二正弦函数的周期性由sin(x2k)sin x(kZ)知,ysin x是周期函数,2k(kZ且k0)是它的周期。

8、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)学习目标1.了解正切函数图象的画法,理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.知识点一正切函数的图象(1)正切函数的图象称作“正切曲线”,如图所示.(2)正切函数的图象特征正切曲线是由通过点(kZ)且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成的.知识点二正切函数的性质函数ytan x的图象与性质见下表:解析式ytan x图象定义域域R周期奇偶性奇函数单调性在开区间(kZ)内都是增函数1.函数ytan x在其定义域上是增函数.()提示ytan x在开区间(kZ)上是增函数,但在其定义域上。

9、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)学习目标1.掌握ysinx与ycosx的定义域,值域,最值、单调性、奇偶性等性质,并能解决相关问题.2.掌握ysinx,ycosx的单调性,并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间知识链接1观察正弦曲线和余弦曲线的对称性,你有什么发现?答正弦函数ysinx的图象关于原点对称,余弦函数ycosx的图象关于y轴对称2上述对称性反映出正弦、余弦函数分别具有什么性质?如何从理论上加以验证?答正弦函数是R上的奇函数,余弦函数是R上的偶函数根据诱导公式得,sin(x)sinx,cos(x)cosx均对一切xR。

10、1.2.7二次函数的图象和性质增减性和最值学习目标1.了解二次函数的定义.2.掌握二次函数的图象及增减性和最值知识链接1函数yx22x3的对称轴为x1,该函数的递增区间为(1,),递减区间为(,1)2函数yx2的最小值为0.预习导引二次函数f(x)ax2bxc(a0,xR),当a0(a0)时,在区间(,上递减(递增),在,)上递增(递减),图象曲线开口向上(下),在x处取到最小(大)值f(),这里b24ac.点(,)叫作二次函数图象的顶点.题型一求二次函数的解析式例1已知二次函数f(x)满足f(2)1,f(1)1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数解析式解方法一利用二次函数一般式设f(。

11、1.2.8二次函数的图象和性质对称性学习目标1.能说出奇函数和偶函数的定义.2.会判断具体函数的奇偶性.3.会分析二次函数图象的对称性.4.能求一个二次函数在闭区间上的最值知识链接函数yx的图象关于原点对称,yx2的图象关于y轴对称预习导引1函数的奇偶性(1)如果对一切使F(x)有定义的x,F(x)也有定义,并且F(x)F(x)成立,则称F(x)为偶函数;(2)如果对一切使F(x)有定义的x,F(x)也有定义,并且F(x)F(x)成立,则称F(x)为奇函数2二次函数图象的对称性(1)二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线x;(2)如果函数f(x)对任意的h都有f(sh)f(sh),那。

12、2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质学习目标1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数,研究对数函数的性质知识链接1作函数图象的步骤为列表、描点、连线另外也可以采取图象变换法2指数函数yax(a0且a1)的图象与性质.a10a1图象定义域R值域(0,)性质过定点过点(0,1),即x0时,y1函数值的变化当x0时,y1;当x0时,0y1当x0时,0y1;当x0时,y1单调性是R上的增函数是R上的减函数预习导引1对数函数的概念把函数ylogax(x0,a0,a1)叫作(以a为底的)对数函数,其中x是自变量,函数的定义。

13、21.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质学习目标1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质知识链接1arasars;(ar)sars;(ab)rarbr.其中a0,b0,r,sR.2在初中,我们知道有些细胞是这样分裂的:由1个分裂成2个,2个分裂成4个,.1个这样的细胞分裂x次后,第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为y2x,x0,1,2,预习导引1函数yax叫作指数函数,其中a是不等于1的正实数,函数的定义域是R.2从图象可以“读”出的指数函数yax(a1)的性质有:(1)图象总在x轴上方,且。

14、23幂函数23.1幂函数的概念23.2幂函数的图象和性质基础过关1已知幂函数f(x)的图象经过点,则f(4)的值为()A16B.C.D2答案C解析设f(x)x,则有2,解得,即f(x)x,所以f(4)4.2下列命题中正确的是()A当0时,函数yx的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)(1,1)两点C若幂函数yx的图象关于原点对称,则yx在定义域上是增函数D幂函数的图象不可能在第四象限答案D解析当0时,函数yx的定义域为x|x0,xR,其图象为两条射线,故A选项不正确;当0时,函数yx的图象不过(0,0)点,故选项B不正确;幂函数yx1的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,。

15、23幂函数23.1幂函数的概念23.2幂函数的图象和性质学习目标1.了解幂函数的概念,会求幂函数的解析式.2.结合幂函数yx,yx2,yx3,y,y的图象,掌握它们的性质.3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小知识链接函数yx,yx2,y(x0)的图象和性质函数图象定义域值域单调性奇偶性yxRR递增奇yx2R0,)在(,0)上递减偶在0,)上递增yx|x0y|y0在(,0)上递减奇在(0,)上递减预习导引1幂函数的概念一般来说,当x为自变量而为非0实数时,函数yx叫作(次的)幂函数2幂函数的图象与性质幂函数yxyx2yx3yyx1图象定义域RRR0,)(,0) (0,)值域R0,)R0,)y|yR,且。

16、2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象(一)一、选择题1下列对应是从集合A到集合B的函数的是()AAR,BxR|x0,f:xBAN,BN*,f:x|x1|CAxR|x0,BR,f:xx2DAR,BxR|x0,f:x答案C解析A中,当x0时,无意义;B中,当x1时,输出值为0,而集合B中没有0;C正确;D不正确2设Mx|0x2,Ny|0y2,给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是()答案B解析A中,x2时,在N中无元素与之对应,不满足任意性,所以A不符合B中,同时满足任意性与唯一性,所以B符合C中,x2时,对应元素y3N,不满足任意性,所以不符合D中,x1时,在N中有两个元素与之。

17、第2课时函数的图象和值域基础过关1.函数y|x1|的图象为()解析先作yx1的图象,保留位于x轴及其上方的部分,把x轴下方部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方即可.答案A2.函数y1的图象是下列图象中的()解析y1的图象是由y先向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到的,A正确.答案A3.函数yf(x)定义在区间2,3上,则yf(x)的图象与直线xa的交点个数为_.解析当a2,3时,由函数的定义可知,yf(x)的图象与xa只能有一个交点,当a2,3时,yf(x)的图象与xa没有交点.答案0或14.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月至2018。

18、2.1.1函数的概念和图象(二)一、选择题1已知函数yf(x)的对应法则如下表,函数yg(x)的图象是如图所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2)的值为()x123f(x)230A3 B2 C1 D0答案B解析由函数g(x)的图象知,g(2)1,则f(g(2)f(1)2.2“龟兔赛跑”进述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程(t为时间),则下图与故事情节相吻合的是()答案B解析A中是同时到达;B中乌龟到达时,兔子还没。

19、2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象(一)学习目标1.理解函数、定义域的概念.2.了解构成函数的三要素.3.正确使用函数符号,会求简单函数的定义域、函数值知识点一函数的定义设A,B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为yf(x),xA.提示(1)集合的特殊性:集合A和B不能为空集,并且必须为数集(2)对应的方向性:其方向性是指对A中的任何一个数x,在集合B中都有数f(x)与之对应,先是集合A,其次是集合B.(3)对应的唯一性:是指与。

20、2.1.1函数的概念和图象(二)学习目标1.理解函数图象的含义.2.会画简单的函数图象.3.能利用图象初步研究函数的性质.4.会求简单函数的值域知识点一函数图象的含义将自变量的一个值x0作为横坐标,相应的函数值f(x0)作为纵坐标,就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0),当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时,就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)为(x,f(x)|xA,即(x,y)|yf(x),xA,所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象知识点二函数的值域若A是函数yf(x)的定义域,则对于A中的每一个x,都有一个输出值y与之对应,我们将所有。

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