2.1.1函数的概念和图象一学案含答案

1课时作业(三十)4.3 第 1 课时 正比例函数的图象和性质 一、选择题1函数 y 的图象是 ( )x2 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A双曲线 B抛物线C直线 D线段22017柳州如图 K301,直线 y2x 必过的点是( )图 K301A(2,1) B(2,2)C(1,1) D(0,0)

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1、1课时作业(三十)4.3 第 1 课时 正比例函数的图象和性质 一、选择题1函数 y 的图象是 ( )x2 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A双曲线 B抛物线C直线 D线段22017柳州如图 K301,直线 y2x 必过的点是( )图 K301A(2,1) B(2,2)C(1,1) D(0,0)32017陕西若一个正比例函数的图象经过 A(3,6),B(m,4)两点,则 m 的值为( )A2 B8 C2 D84已知(x 1,y 1)和(x 2,y 2)是直线 y3x 上的两点,且 x1x2,则 y1与 y2的大小关系是( ) 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结Ay 1y2 By 10) ,是正比例函数.(2)当 x7 时,y28.15.解:(1)将(3,6)代入 ykx,得63k,解。

2、1课时作业(三十一)4.3 第 2课时 一次函数的图象和性质 一、选择题12017广安当 k0时,一次函数 ykxk 的图象不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2在一次函数 y2019axa 中,y 随 x的增大而减小,则其图象可能是( )图 K3113直线 y2x4 与 y轴的交点坐标是( )A(4,0) B(0,4)C(4,0) D(0,4)42017白银在平面直角坐标系中,一次函数 ykxb 的图象如图 K312 所示,观察图象可得( )图 K312Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b052017温州已知点(1,y 1),(4,y 2)在一次函数 y3x2 的图象上,则y1,y 2,0 的大小关系是( )链 接 听 课 例 3归。

3、 2.7 函数的图象函数的图象 最新考纲 考情考向分析 1.在实际情境中, 会根据不同的需要选择图象 法、列表法、解析法表示函数 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质, 解 决方程解的个数与不等式解的问题. 函数图象的辨析;函数图象和函数性 质的综合应用;利用图象解方程或不 等式,题型以选择题为主,中档难度. 1描点法作图 方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期 性、单调性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象 2图象变换 (1)平移变换 (2)对称变换 yf(x) 关于x轴对称 y。

4、4.3 一次函数的图象一次函数的图象 第第 1 课时课时 正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 一、填空题 (1)一次函数的图象经过点(1,2) ,且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小,请你 写出一个符合上述条件的函数关系式_. (2)你能根据下列一次函数 y=kx+b 的草图,得到各图中 k 和 b 的符号吗? (3) 若一次函数 y=(2m)x+m 的图象经过第。

5、4.3 一次函数的图象一次函数的图象 第第 2 课时课时 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 一、选择题 1.函数 y=kx 的图象经过点 P(3,1),则 k 的值为( ) A.3 B.3 C. 3 1 D. 3 1 2.下列函数中,图象经过原点的为( ) A.y=5x+1 B.y=5x1 C.y= 5 x D.y= 5 1x 3.若一次函数 y=kx+b 中,y 随 x 。

6、 1.5 函数函数 yAsin(x)的图象的图象(一一) 学习目标 1.理解 yAsin(x)中 ,A 对图象的影响.2.掌握 ysin x 与 yAsin(x )图象间的变换关系,并能正确地指出其变换步骤 知识点一 (0)对函数 ysin(x),xR 的图象的影响 如图所示,对于函数 ysin(x)(0)的图象,可以看作是把 ysin x 的图象上所有的点向 左(当 0 时)或向右(当 0)。

7、1.2.8二次函数的图象和性质对称性学习目标1.能说出奇函数和偶函数的定义.2.会判断具体函数的奇偶性.3.会分析二次函数图象的对称性.4.能求一个二次函数在闭区间上的最值知识链接函数yx的图象关于原点对称,yx2的图象关于y轴对称预习导引1函数的奇偶性(1)如果对一切使F(x)有定义的x,F(x)也有定义,并且F(x)F(x)成立,则称F(x)为偶函数;(2)如果对一切使F(x)有定义的x,F(x)也有定义,并且F(x)F(x)成立,则称F(x)为奇函数2二次函数图象的对称性(1)二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线x;(2)如果函数f(x)对任意的h都有f(sh)f(sh),那。

8、1.2.7二次函数的图象和性质增减性和最值学习目标1.了解二次函数的定义.2.掌握二次函数的图象及增减性和最值知识链接1函数yx22x3的对称轴为x1,该函数的递增区间为(1,),递减区间为(,1)2函数yx2的最小值为0.预习导引二次函数f(x)ax2bxc(a0,xR),当a0(a0)时,在区间(,上递减(递增),在,)上递增(递减),图象曲线开口向上(下),在x处取到最小(大)值f(),这里b24ac.点(,)叫作二次函数图象的顶点.题型一求二次函数的解析式例1已知二次函数f(x)满足f(2)1,f(1)1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数解析式解方法一利用二次函数一般式设f(。

9、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦曲线.知识点一几何法作正弦曲线(1)正弦函数ysin x,xR的图象叫做正弦曲线.(2)几何法作正弦函数ysin x,x0,2的操作流程.作直角坐标系,并以直角坐标系x轴上任一点为圆心(一般取y轴左侧)画单位圆,如图所示.从单位圆与x轴的交点起,把单位圆分成12等份(等份越多,画出的图象越精确).过单位圆上的各分点作x轴的垂线,可以得到对应于0,2的角的正弦线.找横坐。

10、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)学习目标1.会用“五点法”作出余弦函数的简图.2.理解余弦函数的性质,会求余弦函数的周期、单调区间及最值.3.理解正弦曲线与余弦曲线的联系.知识点一余弦函数的图象在精确度要求不高时,要画出ycos x,x0,2的图象,可以通过描出(0,1),(,1),(2,1)五个关键点,再用光滑曲线将它们连接起来,就可以得到余弦函数ycos x,x0,2的图象.知识点二余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的图象、性质对比函数ysin xycos x图象定义域RR值域1,11,1奇偶性奇函数偶函数周期性最小正周期:2最小正周期:2单调性在(。

11、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系知识链接1在如图所示的单位圆中,角的正弦线、余弦线分别是什么?答sinMP;cosOM2设实数x对应的角的正弦值为y,则对应关系ysinx就是一个函数,称为正弦函数;同样ycosx也是一个函数,称为余弦函数,这两个函数的定义域是什么?答正弦函数和余弦函数的定义域都是R.3作函数图象最基本的方。

12、2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质学习目标1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数,研究对数函数的性质知识链接1作函数图象的步骤为列表、描点、连线另外也可以采取图象变换法2指数函数yax(a0且a1)的图象与性质.a10a1图象定义域R值域(0,)性质过定点过点(0,1),即x0时,y1函数值的变化当x0时,y1;当x0时,0y1当x0时,0y1;当x0时,y1单调性是R上的增函数是R上的减函数预习导引1对数函数的概念把函数ylogax(x0,a0,a1)叫作(以a为底的)对数函数,其中x是自变量,函数的定义。

13、21.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质学习目标1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质知识链接1arasars;(ar)sars;(ab)rarbr.其中a0,b0,r,sR.2在初中,我们知道有些细胞是这样分裂的:由1个分裂成2个,2个分裂成4个,.1个这样的细胞分裂x次后,第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为y2x,x0,1,2,预习导引1函数yax叫作指数函数,其中a是不等于1的正实数,函数的定义域是R.2从图象可以“读”出的指数函数yax(a1)的性质有:(1)图象总在x轴上方,且。

14、23幂函数23.1幂函数的概念23.2幂函数的图象和性质基础过关1已知幂函数f(x)的图象经过点,则f(4)的值为()A16B.C.D2答案C解析设f(x)x,则有2,解得,即f(x)x,所以f(4)4.2下列命题中正确的是()A当0时,函数yx的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)(1,1)两点C若幂函数yx的图象关于原点对称,则yx在定义域上是增函数D幂函数的图象不可能在第四象限答案D解析当0时,函数yx的定义域为x|x0,xR,其图象为两条射线,故A选项不正确;当0时,函数yx的图象不过(0,0)点,故选项B不正确;幂函数yx1的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,。

15、23幂函数23.1幂函数的概念23.2幂函数的图象和性质学习目标1.了解幂函数的概念,会求幂函数的解析式.2.结合幂函数yx,yx2,yx3,y,y的图象,掌握它们的性质.3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小知识链接函数yx,yx2,y(x0)的图象和性质函数图象定义域值域单调性奇偶性yxRR递增奇yx2R0,)在(,0)上递减偶在0,)上递增yx|x0y|y0在(,0)上递减奇在(0,)上递减预习导引1幂函数的概念一般来说,当x为自变量而为非0实数时,函数yx叫作(次的)幂函数2幂函数的图象与性质幂函数yxyx2yx3yyx1图象定义域RRR0,)(,0) (0,)值域R0,)R0,)y|yR,且。

16、2.1.1函数的概念和图象(二)一、选择题1已知函数yf(x)的对应法则如下表,函数yg(x)的图象是如图所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2)的值为()x123f(x)230A3 B2 C1 D0答案B解析由函数g(x)的图象知,g(2)1,则f(g(2)f(1)2.2“龟兔赛跑”进述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程(t为时间),则下图与故事情节相吻合的是()答案B解析A中是同时到达;B中乌龟到达时,兔子还没。

17、第2课时函数的图象和值域基础过关1.函数y|x1|的图象为()解析先作yx1的图象,保留位于x轴及其上方的部分,把x轴下方部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方即可.答案A2.函数y1的图象是下列图象中的()解析y1的图象是由y先向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到的,A正确.答案A3.函数yf(x)定义在区间2,3上,则yf(x)的图象与直线xa的交点个数为_.解析当a2,3时,由函数的定义可知,yf(x)的图象与xa只能有一个交点,当a2,3时,yf(x)的图象与xa没有交点.答案0或14.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月至2018。

18、2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象(一)一、选择题1下列对应是从集合A到集合B的函数的是()AAR,BxR|x0,f:xBAN,BN*,f:x|x1|CAxR|x0,BR,f:xx2DAR,BxR|x0,f:x答案C解析A中,当x0时,无意义;B中,当x1时,输出值为0,而集合B中没有0;C正确;D不正确2设Mx|0x2,Ny|0y2,给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是()答案B解析A中,x2时,在N中无元素与之对应,不满足任意性,所以A不符合B中,同时满足任意性与唯一性,所以B符合C中,x2时,对应元素y3N,不满足任意性,所以不符合D中,x1时,在N中有两个元素与之。

19、2.1.1函数的概念和图象(二)学习目标1.理解函数图象的含义.2.会画简单的函数图象.3.能利用图象初步研究函数的性质.4.会求简单函数的值域知识点一函数图象的含义将自变量的一个值x0作为横坐标,相应的函数值f(x0)作为纵坐标,就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0),当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时,就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)为(x,f(x)|xA,即(x,y)|yf(x),xA,所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象知识点二函数的值域若A是函数yf(x)的定义域,则对于A中的每一个x,都有一个输出值y与之对应,我们将所有。

20、2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象(一)学习目标1.理解函数、定义域的概念.2.了解构成函数的三要素.3.正确使用函数符号,会求简单函数的定义域、函数值知识点一函数的定义设A,B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为yf(x),xA.提示(1)集合的特殊性:集合A和B不能为空集,并且必须为数集(2)对应的方向性:其方向性是指对A中的任何一个数x,在集合B中都有数f(x)与之对应,先是集合A,其次是集合B.(3)对应的唯一性:是指与。

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