一元二次方程讲义

1、23 用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程 第第 1 课时课时 用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程 1理解一元二次方程求根公式的推导过程; 2会用公式法解一元二次方程;重点 3会用根的判别式 b24ac 判断一元二。

2、22 用配方法求解一元二次方程用配方法求解一元二次方程 第第 1 课时课时 用配方法求解简单的一元二次方程用配方法求解简单的一元二次方程 1会用直接开平方法解形如xm2nn0的方程;重点 2理解配方法的基本思路;难点 3会用配方法解二次项系。

3、方形的面积为,分析等量关系,探究1,相加,探究2,某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 ,问:平均每天的衰减率为多少,设未知数,设平均每天的衰减率为x,探究2,一天衰减为,两天衰减为,分析等量关系,探究2,某放射性元素经过2天质量衰变为原来。

4、程的另一个根吗试试看,做一做,我们也可以用取中间值逼近的方法去求它的近似根,2x 3,2 x 2.5,2.25 x 2.5,2 x 2.5,继续逼近,2.375 x2.5,2.375 x2.4375,x2.4,继续逼近,2,3,2.5,2。

5、y 5x2 20x,这个球飞行的水平距离最远是多少米,y米,x百米,4,1,2,3,10,yx22x,yx2 2x,图像与x轴有2个交点,2,0 0,0,x22x0,b2 4ac0,x1 2 , x2 0,二次函数与一元二次方程,yx22。

6、4,思考与探索,即,a0,4a20,当b24ac0时,1.2 一元二次方程的解法4,概念,一般地,对于一元二次方程 , 如果 那么方程的两个根为 , 这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用这个公式,解一元 二次方程的方法叫做公式法,b24。

7、例题精讲,1 x2x10;2 ;3 2x22x10,例7 解下列方程,1.2 一元二次方程的解法5,总结反思,当b24ac 0 时,方程没有实数根,当b24ac 0时,方程有两个不相等的实数根;,当b24ac 0 时,方程有两个相等的实数根。

8、得,开方,得, , ,1.2 一元二次方程的解法3,例题精讲,例5 解方程3x24x10,解:两边都除以3,得,移项,得,配方,得,开方,得, ,1.2 一元二次方程的解法3,总结反思,用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤。

9、 ,像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,解方程x22,1.2 一元二次方程的解法1,例题精讲,例1 解下列方程: 1x240; 24x210 ,解:1移项,得 x24,x是4的平方根,x2,即 x12,x22,2移项,得4x21,两。

10、法叫做因式分解法,如果一个一元二次方程的一边为0 ,另一边能 分解成两个一次因式的乘积 ,那么这样的一元 二次方程就可用因式分解法来求解,解法3: xx 10, 此时x和x 1两个因式中必有一个为0,即x0或x 10, x1 0,x2 1。

11、x40 的关键是什么,数学活动1,1.2 一元二次方程的解法2,填空:1 x22x x 2;2 x23x x 2你发现了什么规律,数学活动2,1.2 一元二次方程的解法2,解方程x26x40 的步骤是什么,把一个一元二次方程变形为xh2 k。

12、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.12.1 一元二次方程一元二次方程 基础导练基础导练 1.某班学生毕业时,每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念,全班学生共写了 1 560 份留言.如果 全班有 x 名学生,根据题意,列出方。

13、实数根,b24ac 0,b2 4ac 0,b2 4ac0,c0时,图象与x轴交点情况是 A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定,C,基础训练,2.如果关于x的一元二次方程 x22xm0有两个相等的实数根,则m,此时抛物线 。

14、下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗 若有,求出交点坐标.1 y 2x2x32 y 4x2 4x 13 y x2 x 1,令 y 0,解一元二次方程的根,1 y 2x2x3,解:当 y 0 时,2x2x3 0,2x3x1 0,x 1 ,x。

15、22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 第第 1 课时课时 一教学内容:一教学内容:二次函数与一元二次方程 二教学目标:二教学目标: 知识与技能知识与技能 1理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

16、21 认识一元二次方程认识一元二次方程 第第 1 课时课时 一元二次方程一元二次方程 1了解一元二次方程的概念;重点 2掌握一元二次方程的一般形式 ax2bxc0a,b,c 为常数,a0,能分清二次项一次 项与常数项以及二次项系数一次项系数。

17、设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x,图书馆的藏书一年后为51x万册,两年后为51x2万册,可得:51x2 9.8,请你想一想,问题1:如图,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,花圃的面积是24m2,问:矩形花圃的宽与面。

18、26 应用一元二次方程应用一元二次方程 第第 1 课时课时 几何问题及数字问题与一元二次方程几何问题及数字问题与一元二次方程 1掌握列一元二次方程解决几何问题数学问题,并能根据具体问题的实际意义,检验结果 的合理性;重点难点 2理解将一些实。

19、21.1 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 知识与技能:探索一元二次方程及其相关概念,能够辨别各项系数;能够从实际问题中抽象出方程知识 过程与方法:在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型,体会方程与实际生活的联系。

20、x,2x,C,A,B,上部AC ,下部BC有如下关系:即于是得方程,化简得,解,BC22AC,x222x,x22x40,学习目标,1.理解一元二次方程的概念;会把一元二次方程化为一般形式;会找出一元二次方程的二次项系数一次项系数和常数项。