22.2二次函数与一元二次方程1课件

5.4第1课时二次函数与一元二次方程 知识点 1二次函数与一元二次方程的关系 1.2018南通期中 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-4x的图像与x轴的交点坐标是() A.(0,0) B.(4,0) C.(4,0),(0,0) D.(2,0),(-2,0) 2.已知二次函数y=x2-3x+

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1、5.4第1课时二次函数与一元二次方程知识点 1二次函数与一元二次方程的关系1.2018南通期中 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-4x的图像与x轴的交点坐标是()A.(0,0) B.(4,0)C.(4,0),(0,0) D.(2,0),(-2,0)2.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图像与x轴的一个交点坐标为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=33.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,x2=-5,则二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴是.4.已知函数y=-2x2+4x+b的部分图像如图5-4-1所示,则关于x的一元二次方程-。

2、(1)解一元一次方程x10; (2)画一次函数y x 1的图像,并指出函数y x 1的图像与x轴有几个交点; (3)一元一次方程x 1 0与一次函数y x 1有什么联系?,5.4 二次函数与一元二次方程(1),打高尔夫球时,球的飞行路.。

3、30.5二次函数与一元二次方程的关系知识点 1二次函数图像与x轴交点的横坐标1.(1)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图30-5-1所示,则方程ax2+bx+c=0的根是,;(2)方程x2+3x+2=0的根是,抛物线y=x2+3x+2与x轴的交点坐标是和.图30-5-12.已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0),则一元二次方程x2+bx+c=0的两个根是()A.x1=1,x2=3 B.x1=-3,x2=1C.x1=3,x2=-1 D.x1=-1,x2=-33.二次函数y=-x2+6x-9的图像与x轴交点的横坐标为.知识点 2二次函数图像与x轴的交点个数4.教材“做一做”变式题 抛物线y=-3x2-x+4与x轴的公共点的个数是()A。

4、第 1 页 共 6 页(人教版)九年级上 第二十二章 22.2 二次函数与一元二次方程 课时练学校: 姓名: 班级: 考号: 评卷人 得分一、选择题1. 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,若 y4 D. x3 2. 二次函数 y=2x2+mx+8 的图象如图所示 ,则 m 的值是 ( )A. -8 B. 8 C. 8 D. 6 3. 抛物线 y=kx2-7x-7 的图象和 x 轴有公共点,则 k 的取值范围是 ( )A. k- B. k- 且 k0 C. k- D. k- 且 k0 74 74 74 744. 二次函数 y=ax2+bx 的图象如图所示,若一元二次方程 a。

5、,苏科数学,1.1 一元二次方程,29中致远 曹霞,正方形桌面的面积是2m2 ,问:正方形的边长与面积之间有何数量关系?你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系?,设正方形桌面的边长是xm,可得:x22,请你说一说,问题2:某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册,问:图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系?你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系?,设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x,图书馆的藏书一年后为5(1x)万册,两年后为5(1x)2万册,可得:5(1x)2 9.8,请你想一想,问题1:如图,矩形花圃一面靠墙,另外。

6、学习目标 1.从函数观点看一元二次方程了解函数的零点与方程根的关系.2.从函数观点看 一元二次不等式经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程,了解一元二次不等式的 现实意义.3.借助一元二次函数的图象,了解.。

7、22.2 用函数观点看一元二次方程,1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系. 2.用图象法求一元二次方程的近似根.,问题:,1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是( , ) 2.说一说,你是怎样得到的?,2,0,令y=0代入函数解析式即可,问题:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线, 如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h(单位:m) 与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2, 考虑以下问题:,(1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?,15,1,3,。

8、22.2 二次函数与一元二次方程基础闯关全练拓展训练1.(2016 山东滨州中考)抛物线 y=2x2-2 x+1 与坐标轴的交点个数是( )2A.0 B.1 C.2 D.32.(2017 青海西宁城北月考)已知二次函数 y1=ax2+bx+c(a0)与一次函数 y2=kx+m(k0)的图象相交于点 A(-2,4),B(8,2),如图所示,能使 y1y2 成立的 x 的取值范围是( )A.x8 D.x83.(2017 新疆乌鲁木齐天山自主招生)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则方程ax2+bx+c=0 的两根之和为 . 4.(2017 重庆沙坪坝期中)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)中, 自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表:x -1 0 1 2 y 0 3 4 3 则。

9、第21章:一元二次方程,人教版九年级上册,21.1 一元二次方程,1、什么是方程?,2、我们学过什么样的方程呢?,含有未知数的等式叫方程,一元(未知数)一次(未知数的指数)方程: ax+b=0(a0),一、知识回顾,情景引入:问题1,二、导入新课,要设计一座2m高的人体雕像,修雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,雕像的下部应设计为多高?,x,2-x,C,A,B,上部AC ,下部BC有如下关系:即于是得方程:,化简得:,解:,=,BC2=2AC,x2=2(2-x),x2+2x-4=0,学习目标:,1.理解一元二次方程的概念;会把一元二次方程化为一般。

10、22.2二次函数与一元二次方程,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.通过探索,理解二次函数与一元二次方程(不等式)之间的联系.(难点) 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集.(重点) 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.,导入新课,情境引入,问题 如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2, 考虑以下问题:,讲授新课,(1)球的飞行高。

11、22.2 二次函数与一元二次方程测试时间:20 分钟一、选择题1.(2018 安徽亳州利辛月考)抛物线 y=x2-2x+1 与坐标轴的交点有 ( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个2.根据下表可以确定方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个解的取值范围是( )x 2 2.23 2.24 2.25ax2+bx+c -0.05 -0.02 0.03 0.07A.20,则 x 的取值范围是 . 三、解答题7.(。

12、2 22 2. .2 2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 22.2 22.2 二次函数与一元二次二次函数与一元二次 方程方程 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 22 2. .2 2 二次函数与一元二次方程二次。

13、人教版数学九年级上册三年中考真题同步练习22.2 二次函数与一元二次方程一选择题(共 16 小题)1(2018杭州)四位同学在研究函数 y=x2+bx+c(b ,c 是常数)时,甲发现当x=1 时,函数有最小值;乙发现 1 是方程 x2+bx+c=0 的一个根;丙发现函数的最小值为 3;丁发现当 x=2 时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )A甲 B乙 C丙 D丁2(2018大庆)如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A(1,0)、点B(3 ,0)、点 C(4,y 1),若点 D(x 2,y 2)是抛物线上任意一点,有下列结论:二次函数 y=ax2+bx+c 。

14、,苏科数学,5.4 二次函数与一元二次方程(2),忆一忆,函数yx22x3的图像如图所示,你能看出方程x22x30的解吗?,函数yx22x1的图像如图所示,你能看出方程x22x10的解吗?,想一想,利用计算器进行探索,x 0.4,缩小它的范围,x 0.41,x 0.414,继续缩小它的范围,算一算,你能用同样的方法求方程的另一个根吗?试试看!,做一做,我们也可以用取中间值逼近的方法去求它的近似根,2x 3,2 x 2.5,2.25 x 2.5,2 x 2.5,继续逼近,2.375 x2.5,2.375 x2.4375,x2.4,继续逼近.,2,3,+,2.5,+,2.25,2.375,2x3,2x2.5,2.25x2.5,2.375x2.5,用线段表示逼近的过程,_,_,_,2.43。

15、22.2 用函数观点 看一元二次方程,(复习课),1.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则 一元二次方程ax+bx+c=0的解是 .,X,Y,0,5,知识回顾,2,2,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac 0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac0,c0时,图象与x轴交点情况是( )A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 。

16、,苏科数学,5.4 二次函数与一元二次方程(1),(1)解一元一次方程x10; (2)画一次函数y x 1的图像,并指出函数y x 1的图像与x轴有几个交点; (3)一元一次方程x 1 0与一次函数y x 1有什么联系?,打高尔夫球时,球的飞行路线可以看成是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,某次球的飞行高度 y(单位:米)与飞行距离 x(单位:百米)满足二次函数 :y 5x2 20x,这个球飞行的水平距离最远是多少米?,y(米),x(百米),4,1,2,3,10,y=x2+2x,yx2 2x,图像与x轴有2个交点:,(2,0) (0,0),x22x0,b2 4ac0,,x1 2 , x2 0,二次函数与一元二次方程,。

17、第22章:二次函数,22.2 二次函数与一元一次方程,人教版九年级上册,学习目标:,1.了解二次函数与一元二次方程之间的关系。2.理解一元二次方程根的几何意义,会灵活运用一元二次方程根的判别式处理二次函数图象与x轴的交点问题。,问题1:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2,考虑以下问题: (1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?,(1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,。

18、第22章 二次函数,人教版九年级上册,22.2二次函数与一元二次方程(2),1.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则 一元二次方程ax+bx+c=0的解是 .,X,Y,0,5,知识回顾,2,2,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac 0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac0,c0时,图象与x轴交点情况是( )A 无交点 。

19、第22章 二次函数,人教版九年级上册,22.2二次函数与一元二次方程(1),1.经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程,获得用图象法求方程近似解的经验与方法,体会数形结合的重要数学思想。2.会用二次函数的图象解决有关方程与不等式问题。3.掌握和理解二次函数有关代数式符号的确定。,一、学习目标,已知二次函数,求自变量的值,解一元二次方程的根,二次函数与一元二次方程的关系(1),下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有,求出交点坐标.(1) y = 2x2x3(2) y = 4x2 4x +1(3) y = x2 x+ 1,令 y= 0,解一元二次方程的根,(1) y = 2。

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