线性回归

1、不等式与线性规划1.若 ab，则下列不等式成立的是( )Aln aln b B0.3 a0.3bC a12b D. 3a3b2.设 a lg e，b (lg e)2，c lg ，则( )eAa bc Ba cbC cab Dc ba3在 R 上定义运算：x yx(1y)若不等式( xa) (xa )0 的解集为( )Ax |x2 或 x4 Dx|01； ab2；a b2；a 2b 22；ab 1.其中能推出：“a，b 中至少有一个大于 1”的条件是( )来源:Zxxk.ComA B C D11已知 a，b，c 满足 cba 且 ac0，则下列选项中不一定能成立的是( )A. B. 0ca ba b acC. 1，则函数 yf(x)的图象可以为( )15设 a，bR ，且 ab3，则 。

2、不等式与线性规划【2019 年高考考纲解读】高考对 本内容的考查主要有：(1)一元二次不等式是 C级要求，线性规划是 A级要求来源:(2)基本不等式是 C级要求，理解基本不等式在不等式证明、函数最值的求解方面的重要应用试题类型可能是填空题，同时在解答题中经常与函数、实际应用题综合考查，构成中高档题.【重点、难点剖析】1不等式的解法(1)求解一元二次不等式的基本思路：先化为一般形式 ax2 bx c0(a0)，再求相应一元二次方程 ax2 bx c0( a0)的根 ，最后根据相应二次函数图象与 x轴的位置关系，确定一元二 次不等式的解集(2)解含参数不等式。

3、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求目标函数的最值例1：已知、满足（1）若，求的最值；（2）若，求的最值；（3）若，求的最值二、根据目标函数最值求参数例2：已知，满足，若使取得最小值的点有无穷多个，则 例3：已知不等式组，所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数的值为（ ）ABCD三、线性规划的应用例4：某校食堂以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质个单位，含淀粉个单位，售价元；米食每百克含蛋白质个单位，含淀粉个单位，售价元学校要给学生配制成盒饭，每盒至少有个单位的蛋白质和个单位的。

4、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求线性目标的最值例1：设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为 二、求非线性目标的最值例2：若满足约束条件，则的取值范围为（ ）ABCD三、线性规划的含参问题例3：已知，满足约束条件，若的最大值为，则（ ）ABCD四、线性规划的实际应用例4：某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时，生产一件产品的利润为元，生产一件产品的利润为元该企业现有甲材料，乙材料，则在不。

5、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求线性目标的最值例1：设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为 【答案】【解析】由约束条件，作出可行域如图，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最大，有最大值为二、求非线性目标的最值例2：若满足约束条件，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】作出约束条件所表示的的可行域如图：表示区域内的点与点连线的斜率，联立方程组，可解得，同理可得，当直线经过点时，斜率取最小值：；当直线经过点时，斜率取最大值，则的取值范围是，故选A三。

6、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点九 线性规划一、求目标函数的最值例1：已知、满足（1）若，求的最值；（2）若，求的最值；（3）若，求的最值【答案】（1），；（2），；（3），【解析】（1）画出可行域如图：画出直线，并平移得在点处最大，在点处最小由，求出为，由，求出为，（2）画出可行域如图：表示可行域内的点到原点的距离的平方，由图可在点处最大，在点处最小，（3）画出可行域如图：，表示可行域内的点与原点连线的斜率，由图可在点处最大，在点处最小由，可得为，二、根据目标函数最值求参数例2：已知，满足，。

7、3.3.3简单的线性规划问题第1课时线性规划的有关概念及图解法学习目标1.了解线性规划的意义.2.理解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.3.掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题引例已知x，y满足条件该不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示，求2x3y的最大值以此为例，尝试通过下列问题理解有关概念知识点一线性约束条件及目标函数1在上述问题中，不等式组是一组对变量x，y的约束条件，这组约束条件都是关于x，y的一次不等式，故又称线性约束条件2在上述问题中，是要研究的目标，称为目标函数。

8、3.3.3简单的线性规划问题第1课时线性规划的有关概念及图解法一、填空题1若点(x，y)位于曲线y|x|与y2所围成的封闭区域内，则2xy的最小值为_考点线性目标最优解题点求线性目标函数的最值答案6解析如图，曲线y|x|与y2所围成的封闭区域如图中阴影部分(含边界)所示，令z2xy，则y2xz，作直线y2x，在封闭区域内平行移动直线y2x，当经过点A(2,2)时，z取得最小值，此时z2(2)26.2若变量x，y满足约束条件则xy的最大值为_考点线性目标最优解题点求线性目标函数的最值答案9解析画出可行域如图阴影部分(含边界)所示，令zxy，则yxz.当直线yxz过点A时，z最。

9、第2课时整数线性规划和非线性规划问题一、填空题1在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为_元考点线性规划中的整点问题题点线性规划中的整点问题答案2 200解析设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z400x300y的最小值，可行域如图阴影部分(含边界)所示，解得当时，z有最小值，且zmin2 20。

10、第2课时整数线性规划和非线性规划问题学习目标1.了解实际线性规划中的整数解求法.2.会求一些简单的非线性规划的最优解知识点一整数线性规划思考设x代表人数，y代表车辆数，那么(x，y)的可行解能是吗？答案不行此处xN，yN.梳理对于有实际背景的线性规划问题，要求变量取整数的线性规划称为整数线性规划知识点二非线性约束条件思考类比探究二元一次不等式表示平面区域的方法，画出约束条件(xa)2(yb)2r2的可行域答案梳理非线性约束条件的概念：约束条件不是二元一次不等式，这样的约束条件称为非线性约束条件知识点三非线性目标函数思考在问。

11、1.3可线性化的回归分析一、选择题1下列说法错误的是()A当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能直接用线性回归方程描述它们之间的相关关系B把非线性回归化线性回归为我们解决问题提供一种方法C当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能描述变量之间的相关关系D当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，可以通过适当的变换使其转换为线性关系，将问题化为线性回归分析问题来解决2若一函数模型为ysin22sin 1，为将y转化为t的回归直线方程，则需作变换t等于()Asin2B(sin 1)2C(sin )2D以上都不对3某学校开展研究性学习活动，某同。

12、1.2相关系数1.3可线性化的回归分析一、选择题1若两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归方程为ybxa，那么()Abr0 Bbr0 Dar0时，x和y正相关，则r0；当b0.2关于两个变量x，y与其线性相关系数r，有下列说法：若r0，则x增大时，y也相应增大；若|r|越趋近于1，则x与y的线性相关程度越强；若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上其中正确的有()A BC D考点线性相关系数题点线性相关系数的应用答案D解析根据相关系数的定义，变量之间的相关关。

13、1.3可线性化的回归分析学习目标1.理解回归分析的基本思想.2.通过可线性化的回归分析，判断几种不同模型的拟合程度知识点一常见的可线性化的回归模型幂函数曲线_，指数曲线_倒指数曲线_，对数曲线_知识点二可线性化的回归分析思考1有些变量间的关系并不是线性相关关系，怎样确定回归模型？思考2如果两个变量呈现非线性相关关系，怎样求出回归方程？梳理在大量的实际问题中，所研究的两个变量不一定都呈线性相关关系，它们之间可能呈指数关系或对数关系等非线性关系在某些情况下可以借助线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系类。

14、1.2相关系数1.3可线性化的回归分析学习目标1.了解线性相关系数r的求解公式，并会初步应用.2.理解回归分析的基本思想.3.通过可线性化的回归分析，判断几种不同模型的拟合程度知识点一相关系数1相关系数r的计算假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则变量间线性相关系数r.2相关系数r的性质(1)r的取值范围为1,1(2)|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高(3)|r|值越接近0，误差Q越大，变量之间的线性相关程度越低3相关性的分类(1)当r0时，两个变量正相关(2)当r0时，两个变量负相关(3)当r0时，两个变量线性。

15、85 一元线性回归案例读教材填要点1相关系数(1)定义：样本容量是 n 的成对观测数据，用( x1，y 1)，(x 2，y 2)，(x n，y n)表示，用表示数据 x1，x 2，x n，用 表示数据 y1，y 2， ，y n，用 与 分别表示 和xi yi x y xi的均值，用 sx 表示 的标准差，用 sy 表示 的标准差，yi xi yi再引入：s xy .x1y1 x2y2 xnynn xy当 sxsy0 时，称 rxy ni 1xi xyi yni 1xi x2ni 1yi y2 为 和 的相关系数ni 1xiyi nx y(ni 1x2i nx2)(ni 1y2i ny2) sxysxsy xi yi当 rxy0 时，我们称 和 正相关；xi yi当 rxy0.8 时，认为有很强的相关关系2在一元线性回归模。

16、2.4线性回归方程一、选择题1.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为() A.1.5x2B.1.5x2C.1.5x2D.1.5x2答案B2判断下图中的两个变量，具有较强相关关系的是()答案B解析A，C是函数关系，D中的点的分布毫无规律，横轴、纵轴表示的两个变量之间相关性不强3已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为2.2x0.7，则m的值为()A1 B0.85 C0.7 D0.5答案D解析1.5，将其代入2.2x0.7，可得m0.5，故选D.4设有一条回归直线的方程为21.5x，则变量x增加1个单位时()Ay平均增加1.5个单位By平均增加2。

17、2.4线性回归方程学习目标1. 了解相关关系、线性相关的概念.2.会根据散点图判断数据是否具有相关关系.3.会求线性回归方程，并能根据线性回归方程做出合理判断知识点一变量之间的两类关系变量间的两类关系函数关系变量之间的关系可以用函数表示相关关系变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表达能用直线近似表示的相关关系叫线性相关关系知识点二散点图1散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i1,2，n)描在平面直角坐标系中得到的图形叫散点图2利用散点图可以大致确定两个变量是不是有相关关系，以及相关性强弱知识点三最小平方法及线性回。

18、2.4 线性回归方程,第2章 统计,学习目标 1.了解相关关系、线性相关的概念； 2.会根据散点图判断数据是否具有相关关系； 3.会求线性回归方程，并能根据线性回归方程做出合理判断.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 相关关系,思考,数学成绩y与学习数学所用时间t之间的关系，能否用函数关系刻画？,一般来说，学数学的时间越长，成绩越好.但用时10小时，数学成绩却不是一个确定的数字.故不能用函数关系刻画.,答案,梳理,相关关系： 与函数关系不同，相关关系是一种变量之间 的联系，但不是_的关系.,性,有一定,确定,知识点。