2019年高考数学解密题含解析之 不等式

1、 空间向量与立体几何高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率利用空间向量求线面角2018 新课标全国18来源:学。科。网 Z。X 。X。K来源:Zxxk.Com2018 新课标全国202017 新课标全国19来源: 学#科#网 Z#X#X#K2015 新课标全国192016 新课标全国19来源: 学#科#网 Z#X#X#K利用空间向量求二面角 来源:Zxxk.Com从近三年高考情况来看，利用空间向量证明平行与垂直，以及求空间角是高考的热点高考主要考查空间向量的坐标运算，以及平面的法向量等，难度属于中等偏上，主要为解答题，解题时应熟练掌握空间向量的坐标表示和坐标运算，把空间立体几何。

2、空间几何体高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率空间几何体与三视图2018 课标全国7。X。K2017 课标全国7 2016 课标全国 6 Z+X+X+K空间几何体 ZXXK表面积与体积来源:Z#xx#k.Com2017 课标全国 42015 课标全国 6空间几何体与球的切、接问题立体几何问题既是高考的必考点，也是 考查的难点，其在高考中的命题形式较为稳定，保持“一小一大”或“两小一大”的格局多以选择题或者填空题的形式考查空间几何体三视图的识别，空间几何体的体积或表面积的计算.2018 课标全国122017 课标全国 8考点 1 空间几何体与三视图题组一 画空间几何体的三。

3、 常用逻辑用语高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率命题及其四种形式2018 北京理 132017 课标全国 32017 北京卷 13ZXXK充分条件ZXXK与必要条件2018 浙江 62018 天津理 42017 浙江卷 62017 天津卷 42017 北京卷 6逻辑联结词 全称量词与存在量词从近三年高考情况来看，常用逻辑用语为高考的一个热点，高考对此部分内容的考查主要有三个方面：一是考查四种命题的形式以及命题之间的逻辑关系和命题的真假判断； 二是充要条件的判定，常与函数、不等式、三角函数、向量、立体几何、解析几何等知识点进行综合命题，一般以选择题的形式呈现，。

4、 直线与方程高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率直线方程2018 新课标全国 8，192018 新课标全国 192018 新课标全国 202017 新课标全国 14，202017 新课标全国 52017 新课标全国 13，202016 新课标全国 162016 新课标全国 13直线的位置关系从近三年高考情况来看，对于直线的考查，一是考查直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式；二是考查求直线的方程，平行、垂直的判定；三是以两直线的交点坐标为背景，与其他知识相结合，求直线方程、面积、距离公式以及中心对称与轴对称的求解，需熟练掌握基础知识和公式的变形，本节知识很少单独考查。

5、 函数的应用高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率函数的零点2018 课标全国92018 课标全国152017 课标全国62017 课标全国11函数模型及其应用高考对函数应用的考查主要是函数零点个数的判断、零点所在的区间近几年全国卷考查函数模型及其应用较少，但也要引起重视. 2016 四川 52015 四川 13考点 1 函数的零点题组一 函数零点（方程的根）所在区间的判断调研 1 设 是方程 的解,且 ),则 _.0 101= =【答案】99【解析】令 ,则函数 在定义域 上单调递减,则()=101 (),因为(100)=101100100=10,所以函数 的零点在 内,即 .() (99,100)=99技巧点拨。

6、 圆与方程高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率圆的方程2018 新课标全国222017 新课标全国 92017 新课标全国10 ，12， 202016 新课标全国10，202016 新课标全国 4直线与圆、圆与圆的位置关系从近三年高考情况来看，圆的标准方程的求法是命题的热点，求解时，常利用配方法把圆的一般方程转化为标准方程，并指出圆心坐标及半径；直线与圆的位置关系常结合其他知识点进行综合考查，求解时重点应用圆的几何性质，一般为选择题、填空题，难度中等，解题时应认真体会数形结合思想，培养充分利用圆的简单几何性质简化运算的能力2018 新课标全。

7、 平面向量高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率平面向量的概念及线性运算2018 新课标全国 6 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的概念一般不直接考查，通常是结合后面的知识进行综合考查平面向量的线性运算是高考考查的一个热点内容，常以选择题或填空题的形式呈现，难度一般不大，属中低档题平面向量的基本定理及坐标表示是高考中的一个热点内容，尤其是用坐标表示的向量共线的条件是高考考查的重点内容，一般是通过向量的坐标表示，将几何问题转化为代数问题来解决，多以选择题或填空题的形式呈现，有时也作为解答题中的条件，应。

8、函数及其性质高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率函数的定义域与值域2016 江苏 5 分段函数 2017 课标全国15 函数的图象2018 课标全国 32018 课标全国 72016 课标全国 72016 课标全国12函数的性质2018 课标全国112017 课标全国 52015 课标全国13指数函数、对数函数、幂函数从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以基本初等函数为载体，与其他知识相结合进行考查，其中函数的奇偶性、单调性和值域(最值)问题依然是命题的重点.本节内容在高考中往往是以选择题、填空题的形式考查函数的基础知识和基本方法，与导数相结合。

9、不等式与线性规划【2019 年高考考纲解读】高考对 本内容的考查主要有：(1)一元二次不等式是 C级要求，线性规划是 A级要求来源:(2)基本不等式是 C级要求，理解基本不等式在不等式证明、函数最值的求解方面的重要应用试题类型可能是填空题，同时在解答题中经常与函数、实际应用题综合考查，构成中高档题.【重点、难点剖析】1不等式的解法(1)求解一元二次不等式的基本思路：先化为一般形式 ax2 bx c0(a0)，再求相应一元二次方程 ax2 bx c0( a0)的根 ，最后根据相应二次函数图象与 x轴的位置关系，确定一元二 次不等式的解集(2)解含参数不等式。

10、 集合高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率集合的含义及集合间的基本关系2018 新课标 II22017 课标全国 22017 课标全国 1集合的基本运算从近三年高考情况来看，集合一直是高考的热点，尤其集合的运算考查比较频繁，一般以集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系为主，与其他知识结合起来进行考查，以选择题或填空题为主解题时要具有数形结合的思想意识，要充分利用韦恩图、数轴等工具解决集合的运算问题.2018 新课标 I22018 新课标 III12017 课标全国 12016 课标全国 1、 2、 1考点 1 集合的含义及集合间的基本关系题组一 集合的含。

11、不等式选讲【2019 年高考考纲解读】本部分主要考查绝对值不等式的解法求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围、不等式的证明等，结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成立问题及基本不等式、绝对值不等式的应用成为命题的热点，主要考查基本运算能力与推理论证能力及数形结合思想、分类讨论思想【重点、难点剖析】1含有绝对值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a 或 f(x)0)a0，b0)，在不等式的证明和求最值中经常用到11a 1b aba b2a2 b227证明不等式的传统方法有比较法、综合法、分析法另外还有拆项法、添项法 。

12、不等式与线性规划1.若 ab，则下列不等式成立的是( )Aln aln b B0.3 a0.3bC a12b D. 3a3b2.设 a lg e，b (lg e)2，c lg ，则( )eAa bc Ba cbC cab Dc ba3在 R 上定义运算：x yx(1y)若不等式( xa) (xa )0 的解集为( )Ax |x2 或 x4 Dx|01； ab2；a b2；a 2b 22；ab 1.其中能推出：“a，b 中至少有一个大于 1”的条件是( )来源:Zxxk.ComA B C D11已知 a，b，c 满足 cba 且 ac0，则下列选项中不一定能成立的是( )A. B. 0ca ba b acC. 1，则函数 yf(x)的图象可以为( )15设 a，bR ，且 ab3，则 。

13、不等式选讲1若 f(x)log x，R f ，Sf ，T f ，a，b 为 正实数，则 R，S，T 的13 ( 1a b) ( 1ab) ( 2a2 b2)大小关系为( )AT RS BRT S C STR DT SR2已知函数 f(x)|x4| | x5|.(1)试求使等式 f(x)|2x 1|成立的 x 的取值范围；(2)若关于 x 的不等式 f(x)0)，若任意 s(0，)，任意 t(，) ，恒有 g(s)f (t)ax2 3x 3x成立，试求实数 a 的取值范围4设不等式| x2|1 的解集与关于 x 的不等式 x2axb 0 的解集相同(1)求 a， b 的值；(2)求函数 f(x)a b 的最大值，以及取得最大值时 x 的值x 3 5 x5设函数 f(x)|2x 1|x2|.(1)求不等式 f(x)2 的解集；(2)xR，。

14、 不等式高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率不等式的性质与一元二次不等式2018 课标全国22018 课标全国122016 课标全国12016 课标全国8线性规划2018 课标全国132018 课标全国142017 课标全国52016 课标全国16基本不等式选择题、填空题中的考查以简单的线性规划与不等式的性质为主，重点求目标函数的最值，有时也与其他知识交汇考查.基本不等式求最值及应用在课标卷考试中是低频点，但基本不等式作为求最值的一种方法要牢记.不等式的解法多与集合、函数、解析几何、导数相交汇考查.2018 天津 132017 山东 7考点 1 不等式的性质与一元。