2019年高考数学含解析之直线与圆

1、函数图像与性质(1)函数的概念和函数的基本性质是 B 级要求，是重要题型 ；(2)指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点，要求都是 B级；(3)幂函数是 A 级要求，不是热点题型 ，但要了解幂函数的概念以及简单幂函数的性质。【重点、难点剖析】1函数及其图象(1)定 义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，是一个整体，研究函数问题时务必须“定义域优先”(2)对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换2函数的性质(1)。

2、函数与导数热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养导数与函数的性质2017，21；2018，21；2017，21；2018，21数学运算、逻辑推理导数与函数的零点 2018，21(2) ；2018江苏，19 数学运算、直观想象导数在不等式中的应用2017，21；2017，21；2016，20；2018，21数学运算、逻辑推理审题答题指引1.教材与高考对接导数在不等式中的应用【题根与题源】 (选修 22 P32 习题 1.3B 组第 1 题(3)(4)利用函数的单调性证明下列不等式，并通过函数图象直观验证.(3)ex1x(x0)；(4)ln x0).【试题评析】 1.问题源于求曲线 ye x 在(0，1)。

3、 空间向量与立体几何高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率利用空间向量求线面角2018 新课标全国18来源:学。科。网 Z。X 。X。K来源:Zxxk.Com2018 新课标全国202017 新课标全国19来源: 学#科#网 Z#X#X#K2015 新课标全国192016 新课标全国19来源: 学#科#网 Z#X#X#K利用空间向量求二面角 来源:Zxxk.Com从近三年高考情况来看，利用空间向量证明平行与垂直，以及求空间角是高考的热点高考主要考查空间向量的坐标运算，以及平面的法向量等，难度属于中等偏上，主要为解答题，解题时应熟练掌握空间向量的坐标表示和坐标运算，把空间立体几何。

4、算法、复数1已知 z12i，则复数 的虚部是( )2iz 2A B 25 25C i D i25 252若复数 z12i，则 等于( )4izz 1A1 B1 Ci Di3已知 z( i) i(i 是虚数单位) ，那么复数 z 对应的点位于复平面内的( )3 3A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4下列推理是 演绎推理的是( )A由于 f(x)ccosx 满足 f( x)f(x) 对任 意的 xR 都成立，推断 f(x)ccos x 为奇函数B由 a11， an3 n1 ，求出 S1，S 2，S 3，猜出数列a n的前 n 项和的表达式C由圆 x2y 21 的面积 Sr 2，推断：椭圆 1 的面积 S abx2a2 y2b2D由平面三角形的性质推测空间四面体的性质5中国古代有计算多。

5、专题 14 直线与圆（1）【自主热身，归纳总结】1、 在平面直角坐标系 xOy中，已知过点 A(2，1)的圆 C与直线 xy1 相切，且圆心在直线 y2x上，则圆 C的标准方程为_【答案】： (x1) 2(y2) 22 解法 1(几何法) 点 A(2，1)在直线 xy1 上，故点 A是切点过点 A(2，1)与直线 xy10 垂直的直线方程为 xy3，由 解得 所以圆心 C(1，2)x y 3，y 2x， ) x 1，y 2， )又 AC ，（ 2 1） 2 （ 1 2） 2 2所以圆 C的标准方程为(x1) 2(y2) 22.2、 在平面直角坐标系 xOy中，直线 x2 y30 被圆( x2) 2( y1) 24 截得的弦长为 【答案】： .2555【解析】 圆心为(2，1)。

6、专题 15 直线与圆（2）【自主热身，归纳总结】1、 圆心在直线 y4 x上，且与直线 x y10 相切于点 P(3，2)的圆的标准方程为_【答案】： ( x1) 2( y4) 28 解法 1 设圆心为( a，4 a)，则有 r ，解得 a1， r2 ，则|a 4a 1|2 a 3 2 4a 2 2 2圆的方程为( x1) 2( y4) 28.解法 2 过点 P(3，2)且垂直于直线 x y10 的直线方程为 x y50，联立方程组Error!解得Error!则圆心坐标为(1，4)，半径为 r 2 ，故圆的方程为( x1) 2( y4) 1 3 2 4 2 2 228.2、 在平面直角坐标系 xOy中，若直线 ax y20 与圆心为 C的圆( x1) 2( y a)216 相交于 A， B两点，且 ABC为。

7、不等式与线性规划1.若 ab，则下列不等式成立的是( )Aln aln b B0.3 a0.3bC a12b D. 3a3b2.设 a lg e，b (lg e)2，c lg ，则( )eAa bc Ba cbC cab Dc ba3在 R 上定义运算：x yx(1y)若不等式( xa) (xa )0 的解集为( )Ax |x2 或 x4 Dx|01； ab2；a b2；a 2b 22；ab 1.其中能推出：“a，b 中至少有一个大于 1”的条件是( )来源:Zxxk.ComA B C D11已知 a，b，c 满足 cba 且 ac0，则下列选项中不一定能成立的是( )A. B. 0ca ba b acC. 1，则函数 yf(x)的图象可以为( )15设 a，bR ，且 ab3，则 。

8、概率与统计【2019 年高考考纲解读】1.高考中主要利用计数原理求解排列数、涂色、抽样问题，以小题形式考查.2.二项式定理主要考查通项公式、二项式系数等知识，近几年也与函数、不等式、数列交汇，值得关注3.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用.4.将古典概型与概率的性质相结合，考查知识的综合应用能力5.以选择题、填空题的形式考查随机抽样、样本的数字特征、统计图表、回归方程、独立性检验等.6.在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现【重点、考点剖析】一、排列组合与计数原理的应用1分类加法计数原理。

9、坐标系与参数方程1在极坐标系中，过点 且与极轴平行的直线方程是( )(2， 2)A2 B Ccos 2 Dsin 222在直角坐标系 xOy 中，已知点 C(3， )，若以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，3则点 C 的极坐标(，)( 0，0)的一个交点在极轴2上，则 a 的值为_9已知曲线 C1： 2 和曲线 C2：cos ，则 C1 上到 C2 的距离等于 的点的个2 ( 4) 2 2数为_10在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 参数方程为 ( 为参数) ，在极坐标系(与直x cos ，y 1 sin )角坐标系 xOy 相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴)中，曲线 C2 的方程为 (cos sin )10，则曲线 。

10、函数的图象与性质1下列函数中既是奇函 数 ，又在区间(0 ，)上是减函数的为( )Ay Byx 3xCy Dyx12log1x2已知函数 f(x) 是奇函数，则 f(a)的值等于( )a 2xa 2xA B3来源:Z xxk.Com13C 或 3 D. 或 313 133函数 f(x) loga (00，b 0，且函数 f(x)4 x3ax 22 bx2 在 x1 处有极值，若 tab，则 t的最大值为( )A2 B3 C6 D913已知函数 f (x) x3ax 23x 1 有两个极值点，则实数 a 的取值范围是 ( )13A( ，)来源:Zxxk.Com3B(， )3C ( ， )3 3D( ， )( ，)3 314已知函数 f(x)x 3ax 23 x9，若 x3 是函数 f(x)的一个极值点，则实数a_.来源:Z#xx#k.Com15 若函。

11、空间中的平行与垂直1若 m，n 是两条不同的直线， ， 是 三个不同的平面：mn，m n； ，m ，n mn；，mn，mn ；若 m，n ，mn ，则 .则以上说法中正确的个数为( )A1 B2 C3 D42如图，G，H，M，N 分 别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示 GH，MN 是异面直线的图形的序号为( )来 源:学A B C D 3给出下列四个命题：如果平面 外一条直线 a 与平面 内一条直线 b 平行，那么 a过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；若两个相交平面都垂直于第三个平面， 则这两个。

12、解题规范与评分细则1若函数 f(x)2x 3ax 21(aR)在(0，)内有且只有一个零点，则 f(x)在1,1上的最大值与最小值的和为_2设函数 f(x) ax2(4 a1)x4 a3e x.(1)若曲线 yf( x)在点(1 ，f (1)处的切线与 x 轴平行，求 a；(2)若 f(x)在 x 2 处取得极小值，求 a 的取值范围3已知函数 f(x) .来源:ax2 x 1ex(1)求曲线 yf( x)在点(0 ，1)处的切线方程；(2)证明：当 a1 时，f(x) e0.4.已知函数 f(x)ln(x1) ，其中 a 为常数ax2 xx 12(1)当 10 时，求 g(x)x ln ln(1x)的最大值(1 1x) 1x5设函数 f(x)(x t1)( xt2)(xt3)，其中 t1，t2 ，t3 R，且 t1，t 2，t3 。

13、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 目录 一、考点全归纳一、考点全归纳 1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 设直线 l：AxByC0(A2B20)， 圆：(xa)2(yb)2r2(r0)， d 为圆心(a，b)到直线 l 的距离，联立直。

14、概率与统计1在新一轮的素质教育要求下，各地高中陆陆续续开展了选课走班的活动，已知某高中学校提供了 3 门选修课供该校学生选择，现有 5 名同学参加该校选课走班的活动，要求这 5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则这 5 名同学选课的种数为 ( )A120 B150C 240 D5402某学校为了弘扬中华传统“ 孝” 文化，共评选出 2 位男生和 2 位女生为校园“孝” 之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为( )A4 B8 C12 D243将 A，B ，C，D，E 这 5 名同学从左至右排成一排，则 A 与 B 相邻且 A 与 C。

15、专题六专题六 解析几何解析几何 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 直线与圆直线与圆 考情研析 1.考查直线间的平行和垂直的条件，与距离有关的问 题 2.考查直线与圆相切和相交的问题，与直线被圆所截得的弦长的有关 的问题 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业专题作业 1.直线的斜率 直线过点 A。

16、 圆与方程高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率圆的方程2018 新课标全国222017 新课标全国 92017 新课标全国10 ，12， 202016 新课标全国10，202016 新课标全国 4直线与圆、圆与圆的位置关系从近三年高考情况来看，圆的标准方程的求法是命题的热点，求解时，常利用配方法把圆的一般方程转化为标准方程，并指出圆心坐标及半径；直线与圆的位置关系常结合其他知识点进行综合考查，求解时重点应用圆的几何性质，一般为选择题、填空题，难度中等，解题时应认真体会数形结合思想，培养充分利用圆的简单几何性质简化运算的能力2018 新课标全。

17、 直线与方程高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率直线方程2018 新课标全国 8，192018 新课标全国 192018 新课标全国 202017 新课标全国 14，202017 新课标全国 52017 新课标全国 13，202016 新课标全国 162016 新课标全国 13直线的位置关系从近三年高考情况来看，对于直线的考查，一是考查直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式；二是考查求直线的方程，平行、垂直的判定；三是以两直线的交点坐标为背景，与其他知识相结合，求直线方程、面积、距离公式以及中心对称与轴对称的求解，需熟练掌握基础知识和公式的变形，本节知识很少单独考查。

18、直线与圆跟踪知识梳理考纲解读：直线与圆、圆与圆的位置关系:1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3初步了解用代数方法处理几何问题的思想考点梳理：1.直线与圆相切（1 ）直线与圆相切：直线与圆有且只有一个公共点；（2 ）几何法：圆心到直线的距离等于半径，即 ；dr（3 ）代数法： ，方程组有一组不同的解.02.直线与圆相交及弦长（1 ）直线与圆相交：直线与圆有两个公共点；（2 ）几何法：圆心到直线的 距离小于半径，即 ；dr（3 ）代数。

19、直线与圆【2019 年高考考纲解读】考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题、直线与圆的位置关系(特别是弦长问题)此类问题难度属于中低档，一般以选择题、填空题的形式出现【重点、难点剖析】一、直线的方程及应用1两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线 l1， l2的斜率 k1， k2存在，则 l1 l2k1 k2， l1 l2k1k21.若给出的直线方程中存在字母系数，则要 考虑斜率是否存在2求直线方程要注意几种直线方程的局限性点斜式、斜截式方程要求直线不能与 x 轴垂直，两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，而截距式方程不能表示过原。

20、直线与圆1若 0)相交，公共弦的长为 2 ，则2a_.押题依据 本题已知公共弦长，求参数的范围，情境新颖，符合高考命题的思路13直线 xysin 3 0(R)的 倾斜角的取值范围是_14若过点(2,0)有两条直线与圆 x2y 22 x2ym1 0 相切，则实数 m 的取值范围是_15已知直线 l：mxy1.若直线 l 与直线 xmy10 平行，则 m 的值为_；动直线 l 被圆 x22 xy 2240 截得的弦长的最小值为_16在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C：( x1) 2y 22 ，点 A(2,0)，若圆 C 上存在点M，满足|MA| 2|MO| 210，则点 M 的纵坐标的取值范围是_17设圆 C 满足： 截 y 轴所得弦长为 2；被 。