数学必修一知识点

1、3.2 古典概型,第三章 概 率,学习目标 1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 3.了解概率的一般加法公式及适用条件,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 古典概型,“在区间0,10上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？,不属于因为在区间0,10上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型,答案,思考2,若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型吗？,不一定符合还必须。

2、3.1.4 概率的加法公式,第三章 3.1 事件与概率,学习目标 1.理解互斥事件与对立事件的区别与联系. 2.会用互斥事件的概率加法公式求概率. 3.会用对立事件的概率公式求概率.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 事件的运算,一粒骰子掷一次，记事件C出现的点数为偶数，事件D出现的点数小于3，当事件C，D都发生时，掷出的点数是多少？事件C，D至少有一个发生时呢？,事件C，D都发生，即掷出的点数为偶数且小于3，故此时掷出的点数为2.事件C，D至少有一个发生，掷出的点数可以是1,2,4,6.,答案,事件的并 一般地，由事件A。

3、3.1.3 频率与概率,第三章 3.1 事件与概率,学习目标 1.在具体情景中，了解随机事件发生的频率的稳定性与概率的意义. 2.理解频率与概率的区别与联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点 频率与概率,同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都一样吗？,概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量，是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都是一样的.,答案,(1)定义：在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率 ，当n很。

4、2.1.1 简单随机抽样,第二章 2.1 随机抽样,学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 统计的基本概念,样本容量有单位吗？,没有.,答案,思考2,从高二(2)班60名学生中，抽取8名学生，调查视力状况.其中样本为“8名学生”，对否？,不对，样本应为“8名学生的视力状况”.,答案,1.总体：一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看作总体. 2.个体：构成总体的每一个元素作为个体. 3.样本。

5、 指数指数同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1计算 1 2 9 4 （ ） A 81 16 B 3 2 C 9 8 D 2 3 2若 3 3 x x ，则x（ ） A 2 7 9 B 2 7 3 C 2 5 9 D 2 5 3 3 33 4311 22 22 的值（ ） A 3 7 4 B8 C24 D8 4下列运算中计算结果正确的是（ ） A 4312 aa。

6、 幂函数幂函数同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1幂函数 ( )yf x 图象过点 1 1 ( , ) 4 2 ，则 (9)f f（ ） A 3 B3 C 1 3 D 3 3 2若函数 21 ( )22 m f xmmx 是幂函数，则m（ ） A3 B 1 C3 或 1 D1 3 3已知幂函数( )f xx的图像过点 12 ( ,) 22 ，则方程 ( )2f x 的解。

7、 基本不等式基本不等式同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1函数 1 50yxx x 的最小值为（ ） A8 B7 C6 D5 2已知正实数x，y，且满足 41xy，则xy的最大值为（ ） A 1 4 B 1 8 C 1 16 D 1 32 3已知0a，则 4a a a 的最小值为（ ） A2 B3 C4 D5 4已知1x ，则 1 1 x x 的最小值为（ ） A4 B3。

8、 诱导公式诱导公式同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1已知点 P(3,4) 在角的终边上，则cos 2 的值为 （ ） A 3 5 B 3 5 - C 4 5 D 4 5 2已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆的 交点为 4 3 , 5 5 P ，则cos（ ） A 4 5 B 3 5 - C 3 5 D 4 5 3 19 sin 。

9、11.2 弧度制弧度制 学习目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度 制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的扇形弧长公式 和面积公式 知识点一 角度制与弧度制 角度制 用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定 1 度的角等于周角的 1 360 弧度制 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 。

10、模块检测模块检测 (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1sin 300 ( ) A 3 2 B1 2 C1 2 D 3 2 解析 sin 300 sin(60 360 )sin(60 )sin 60 3 2 ，故选 A 答案 A 2下列关于向量 a，b 的叙述中，错误的是( ) A若 a2b20，则 ab0 B若 kR，ka。

11、模块综合试卷模块综合试卷 (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1sin 300 等于 ( ) A 3 2 B1 2 C. 1 2 D. 3 2 考点 诱导公式一 题点 诱导公式一 答案 A 解析 sin 300 sin(60 360 )sin(60 ) sin 60 3 2 ，故选 A. 2已知 为锐角，sin 1 3，则 。

12、 1.1 任意角和弧度制任意角和弧度制 11.1 任意角任意角 学习目标 1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握 象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角 知识点一 角的相关概念 1.角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点 O 从一个位置 OA 旋转到另一个位置 OB 所成的图形点 O 是角的顶点，射线 OA，OB 分别是角 的始边和终边 。

13、2.2 基本不等式 第二课时 基本不等式： （a，b0）； 用基本不等式求最值时要注意满足三个条件：一正、二定、三相等 复习引入 利用基本不等式可求最值； （1）如果正数x，y的积xy等于定值P，那么当且仅当xy时，和xy有 最小值；（2）如果正数x，y的和xy等于定值S，那么当且仅当xy时 ，积xy有最大值 基本不等式的内容是什么？它有何作用？具体能能解决哪 几类最值问题？需要注意哪。

14、【新教材】人教【新教材】人教 A 版高中数学必修第一册数学教学计划版高中数学必修第一册数学教学计划 数学是一切自然科学的基础，没有数学，其他自然科学的发展也无从 谈起，函数与方程是中学数学的重要内容，是衔接初等数学与高等数学的 纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是具体事例与 抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采用了自主探究教学法。通过 教学情境的设置，让学生由特殊到一般，有熟。

15、1.3 中国古代数学中的算法案例,第一章 算法初步,学习目标 1.理解辗转相除法与更相减损术中的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析. 2.理解割圆术中蕴含的数学原理. 3.了解秦九韶算法及利用它提高计算效率的本质. 4.对简单的案例能设计程序框图并写出算法程序.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 更相减损术,更相减损术的运算步骤 第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是 .若是，用 约简；若不是，执行 . 第二步，以 的数减去 的数，接着把所得的差与 的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的。

16、高中数学必修 5 知识点 第一章：解三角形 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在 C 中， a 、 b 、 c 分别为角 、 、 C 的对边，则有 2s i n s i n s i na b c RC (R 为 C 的外接圆的半径 ) 2、正弦定理的变形公式： 2 sinaR， 2 sinbR， 2 sinc R C ； sin 2aR ， sin 2bR ， sin 2cC R ； : : s in : s in : s ina b c C ； 3、三角形面积公式： 1 1 1s i n s i n s i n2 2 2CS b c a b C a c 4、余弦定理：在 C 中，有 2 2 2 2 c o sa b c b c ，推论： bc acbA 2cos 222 Baccab co s2222 ，推论： Cabbac co s2222 ，推论： ab cbaC。

17、 - 1 - 高中数学必修 4 知识点 第一章 三角函数 正 角 : 按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1 、 任 意 角 负 角 : 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 : 不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、 象限的角 ： 在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限，叫做 轴线角 。 第一象限角的集合为 3 6 0 3 6 0 9 0 ,k k k 第二象限角的集合为 3 6 0 9 0 3 6 0 1 8 0 ,k k k 第三象限角的集合为 3 6 0 1 8 0 3 6 0 2 7 0 ,k k k 第四。

18、高中 数学 必修 3 知识点 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 . 2. 算法的特点 : (1)有限性： 一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的 . (2)确定性： 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可 . (3)顺序性与正确性： 算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前。

19、 高 中 数学必修 2 知识点 第 1章 空间几何体 一、空间几何体的结构 1.多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做 多面体 。围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ；相邻两个面的公共边叫做多面体的 棱 ；棱与棱的公共点叫做多面体的 顶点 。 2.旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做 旋转体 。这条定直线叫做旋转体的 轴 。 3、柱、锥、台、球的结构特征 （ 1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围。

20、高中数学必修 1 知识点 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： （ 1）元素的确定性； （ 2）元素的互异性； （ 3）元素的无序性 说明： (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅 需比较它。