数学 培优新方法

1、8（5分）甲、乙两人约定在上午900到1040之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人20分钟，过时即可离去若他们在限时内的任何时刻到达约定地的概率都是相等的，则两人能会面的概率为（）A B C D 【分析】根据几何.。

2、三人人都能学会数学,数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学 下面介绍几位数学家：, 祖 冲 之 祖冲之（公元429500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家,祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.14159263.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就祖冲之确定了两个形式的值，约率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，这两个数都是的。

3、1.3 人人都能学会数学,1.懂得数学对人类认识自然的巨大意义及数学在工农 业、科技、人们生活中的应用,激发学生的学习热情. 2.培养学生乐学、勤思、善于分析、创新的良好学习习 惯，使学生获得学好数学的自信心. 3.让学生通过亲身经历分析、归纳、计算、猜测等活动， 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识.,数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学， 只要通过努力，人人都能学会数学通过上节课的学习,我们认识到数学原来就来自 于我们身边的现实世界,数学是认识和解决我们生活 和工作中问题的有力武器,既然数学这么重要,那我们 如何“。

4、人人都能学会数学,通过上节课的学习,使我们认识到数学原来就来自我们身边的现实世界,数学是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,既然数学这么重要,那我们学会做数学呢?,学生自主学习教材P7P8体验数学的奥妙。,自主学习 合作交流,数一数,在下图中所示的33的方格图案中有多少个正方形呢?,思考：怎样才能快速数出方格图案中正方形的个数？,小组讨论,如果是44的方格图案，有多少个正方形呢? 如果是 55 的呢？如果是 n n 呢？,怎样填九宫格：,反面质疑 交流辩论,思考： 1、甲同学认为下图中有9条线段，你认为对吗？为什么？2、乙同学认为。

5、自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形正六边形构成的。这种蜂房消耗最少的材料。这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢！,二人类离不开数学,人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和影响高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶.,东方明珠,长征二号火箭和“神舟”号实验飞船,半潜式海洋钻井平台,随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用。

6、,人类离不开数学,商品条形码是由“条”、“空”、及对应的数字字符“码”组成的，可以表示商品的生产国、制造厂家、商品名称等信息。,厂家商识别代 码,商品项目代 码,校验码,情境问题一,情境问题二,问题：车轮为什么是圆的？,观察你的身份证号码，它告诉了我们很多信息，你知道吗？,情境问题三,43 04 81 1990 07 24 987 1,（市 自治区）,省 市 县 出生年 月 日,顺序码,校验码,（区）,情境问题三,蜂房,上海东方明珠电视塔,深证指数走势,深证指数走势,例1.(工资待遇问题)某公司在旺季（30天时间）高薪招聘职员，开出的薪水方案有两种： 方案。

7、1.1数学伴我成长,宇宙之大,氯化钠(食盐)晶体结构,铍原子晶体结构,火箭升空,化工之巧,化工之巧,地球之变,日用之繁,例1.若你到银行存入1000元钱,已知存款的年利率为2.25%,利息税为20%,那么一年到期后可得本息和多少钱?,例2.学校要去野外郊游,已知共有300人参加(包括老师和学生),若有两种车可以租,第一种40座,第二种80座,已知第一种每辆每天240元,第二种每辆每天400元,你认为每人最少应交租车费多少元?,一.例题解析,例2. 计算并观察下列三组算式：,你能举出一个类似的例子吗？,更一般地，若aa=m，则(a+1)(a1)= ;,624,m-1,1.用剪刀将如图所示。

8、1.1 数学伴我们成长 1.2 人类离不开数学,第1章 走进数学世界,1.初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识. 2.初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程. 3.使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心. 4.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯. 5.使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”.,让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采.,大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献.,1.数学伴我们成长 刚出生时医生量我们身体。

9、宇宙之大,粒子之微, 火箭之速,化工之巧, 地球之变,生物之谜, 日用之繁,数学无处不在.华罗庚,宇宙之大,生物之谜,火箭之速,粒子之微,化工之巧,数学无处不在,日用之繁,地球之变,红色代表什么，绿色呢？,注意儿童,允许掉头,前方路变窄,禁止右转,允许右转,身份证里的秘密,32,05,03,1977,10,04,251,6,省,市,县（区）,年,月,日,顺序码,校验码,从车票里可以知道些什么信息？,怎样乘火车？,估一估大树 有多粗？,估计图中有多少个 小朋友,伸开双臂，估计两手间的距离有多长,你能估计教室的长度与宽度吗？,试一试,学校打算把16cm长的篱芭围成长方形状。

10、数学广角,组合问题,一、复习旧知，回顾方法,有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 两位数，一共能组成几个？,问题1：你都知道了什么？,问题2：一共能组成几个？你是怎么想的？,二、探究新知，提升认识,追问：“其中2个”是什么意思？“求和”指的是什么？,“得数有几种可能”是什么意思？,问题：你都知道了什么？,（一）审读题意，交流理解,有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？,有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？,二、探究新知，提升认识,问题：完整地说一说这道题是什么意思。,（一）审读题意。

11、数学广角,排列问题,一、审读题意，交流理解,追问：“组成两位数”是什么意思啊？能举个列子说说吗？,什么叫“十位数和个位数不能一样”？,“能组成几个”是什么意思？,问题：你都知道了什么？,用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？,用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？,一、审读题意，交流理解,问题：谁能完整地说一说这道题的意思？,二、尝试中体会，领悟方法,（一）独立尝试，初步体会,问题1：要想知道“能组成几个两位数”，你有什么办法吗？,问题2。

12、1.3 中国古代数学中的算法案例,第一章 算法初步,学习目标 1.理解辗转相除法与更相减损术中的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析. 2.理解割圆术中蕴含的数学原理. 3.了解秦九韶算法及利用它提高计算效率的本质. 4.对简单的案例能设计程序框图并写出算法程序.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 更相减损术,更相减损术的运算步骤 第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是 .若是，用 约简；若不是，执行 . 第二步，以 的数减去 的数，接着把所得的差与 的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的。

13、第二章 推理与证明,2.3 数学归纳法,学习目标 1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 数学归纳法,思考1,答案,答案 成立.,对于一个与正整数有关的等式 n(n1)(n2)(n50)0.,验证当n1，n2，n50时等式成立吗？,思考2,答案 不能，上面的等式只对n取1至50的正整数成立.,能否通过以上等式归纳出当n51时等式也成立？为什么？,梳理,(1)数学归纳法的定义 一般地，证明一个与 n有关的命题，可按下列步骤进行： (归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立； (归纳。

14、一、选择题1（2018 北京平谷区中考统一练习 ）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” 其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的“算筹”算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如右图） 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推例 如 3306 用算筹表示就是 ，则 2022 用算筹可表示为A B. C. D. 答案 C二、填。

15、,第 2 课时 奥运中的数学,数学好玩,2004年雅典奥运会 金牌榜,2008年北京奥运会 金牌榜,2012年伦敦奥运会 金牌榜,1.下表是冠军、亚军和第三名运动员的成绩，分别相差多少秒？,男子110米栏决赛成绩,2.根据上表的数据，判断下面的两幅图，哪幅能描述当时决赛的冲刺情况？,男子110米栏决赛成绩,3.当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用的时间少了多少秒？,男子110米栏决赛成绩,下面是三名运动员最后一跳的得分。,1.最后一跳前，秦凯落后何冲多少分？ 2.谁是第一名，谁是第二名，谁是第三名？,1.第10枪郭文珺打出了10.8环，格贝维拉至。

16、北师大版 五年级上册 数学好玩,鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？,孙子算经中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,。

17、北师大版 五年级上册 数学好玩,学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。,活动任务,请帮助他们设计一个合理的秋游方案。,1.想一想，设计方案前，先要做哪些方面的准备？,设计方案,2.你想采取怎样的方式设计活动方案？如果是小组合作，你想怎样进行分工？,3.根据前面的讨论，把要做的准备工作、分工与要求写下来。,1.分小组收集相关材料和数据，并与同伴交流。,动手实验,2.根据收集到的数据，设计秋游方案。,动手实验,1.全班交流设计的秋游方案，选出合理方案。,交流反思,2.在设计秋游方案的过程中，你用到了哪些数学知识和方法？,3.下面。

18、北师大版 三年级上册 数学好玩,活动任务,1.测量学校里的体育器械（或小树）大约有多高，学校操场的一圈大约有多长。,2.在校园里再选择一个你感兴趣的测量任务，做一做。,议一议,1.组内互相说一说，可能有哪些测量方法，你们准备用哪种？,2.活动时需要选择哪些测量工具，记录哪些测量数据？,3.小组内如何分工合作？,做一做,想一想,1.在上面的活动中，使用了哪些测量的方法？这些方法还可以用到哪里？ 2.选择的测量工具有哪些？在使用它们的过程中需要注意什么？ 3.记录了哪些数据？这些数据在今后什么地方可能用到？ 4.在上面的活动中，你。

19、北师大版 三年级上册 数学好玩,奇思的父亲是火车司机，每工作3天后休息1天。奇思的母亲是飞机乘务员，每工作1天后休息1天。奇思是周六、周日休息。,父母共同的休息日,父子共同的休息日,母子共同的休息日,全家共同的休息日,4，8，12，16， 20，24，28,4，24,4，10，18，24,4，24,9月份,。