暑假数学

1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第10讲 整式的综合学习目标1理解整式的概念，掌握同类项以及整式的加减；2掌握同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质；并能熟练地运用； 3理解和掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘法则；4理解和掌握平方差公式和完全平方公式及教熟练的应用教学内容知识点1：整式的概念1单项式的系数是 ，次数是 2已知m，n均为正整数，那么多项式的次数是（ ）A. m次 B. n次 C.次 D. m与n中较大的那个数 3如果单项式与是同类项，那么 4将多项式按字母。

2、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第10讲 整式的综合学习目标1理解整式的概念，掌握同类项以及整式的加减；2掌握同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质；并能熟练地运用； 3理解和掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘法则；4理解和掌握平方差公式和完全平方公式及教熟练的应用教学内容知识点1：整式的概念1单项式的系数是 ，次数是 2已知m，n均为正整数，那么多项式的次数是（ ）A. m次 B. n次 C.次 D. m与n中较大的那个数 3如果单项式与是同类项，那么 4将多项式按字母。

3、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第11讲 提取公因式法学习目标1理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式)的多项式；2理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，并能较熟练的找出公因式 教学内容回顾：1、小学阶段学过的乘法对加法的分配率： 2、逆用乘法对加法的分配率进行计算： 观察思考：观察它们有什么共同的特点？因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。说。

4、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第11讲 提取公因式法学习目标1理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式)的多项式；2理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，并能较熟练的找出公因式 教学内容（以提问的形式回顾）回顾：1、小学阶段学过的乘法对加法的分配率： 2、逆用乘法对加法的分配率进行计算： 观察思考：观察它们有什么共同的特点？特点总结学生一般不知道从哪些方面入手，可以引导学生左边是运算，右边是什么。特点：左。

5、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第16讲 整式的除法学习目标1掌握同底数幂的除法运算法则，运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算；2理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算教学内容（以提问的形式回顾）同底数幂的乘法法则：（m，n都是正整数）我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得 同底数幂相除的性质：同底数幂相乘，_底数 _不变，_ 指数 _相减。(m，n都是正整数且)特别地，当时， ，所以。

6、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第18讲 分式的运算学习目标1利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方；2会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算；3利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算教学内容1大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目2你会计算和吗？分式的乘除法法则：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与除式相乘。用式子表示为：，练习：1计算：； ； 思考：？。

7、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第20讲 整数指数幂及其运算学习目标1理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算；2会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算教学内容（以提问的形式回顾）用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？、 （其中，p为正整数）【教学设计】在学生独立思考的基础上，组织学生进行相互之间的讨论，并请学生代表讲解计算的过程及。

8、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第15讲 因式分解综合训练学习目标1熟练使用四种因式分解的方法对多项式进行因式分解；2掌握利用因式分解法简化相关计算教学内容（以提问的形式回顾）归纳我们所学过的四种因式分解的方法，并说说每一种发放对应的多项式的特点提取公因式是首先要考虑的，公式法都是有两项或三项，而且都是二次项的形式，十字相乘是二次三项式的形式，分组分解重点讲解的是四项，可以“一三”和“二二”两种分解方法。可以结合下面的思维导图讲解练习：1、分解因式： 2、分解因式： 。

9、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第13讲 因式分解之十字相乘法学习目标1理解因式分解的概念；2理解十字相乘的概念，掌握用十字相乘法分解简单二次三项式的方法；3掌握用十字相乘法分解高次三项式等复杂的多项式教学内容回顾：利用乘法计算率填空：12问题：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？3观察与发现：4体会与尝试：(1) 试一试，因式分解：； 将二次三项式因式分解，就需要将二次项x2分解为xx，常数项3分解为31，而且3 + 1= 4，恰好等于一次项系数，所以用十字交叉线表示：x +3。

10、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第17讲 分式的意义及性质学习目标1理解和掌握分式的概念，通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件；2理解并掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法教学内容（以提问的形式回顾）1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1） 若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（2） 若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（3） 到落地时用了x秒，那么他的平均降落。

11、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第12讲 因式分解之公式法学习目标1理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“平方差公式”的区别与联系，会初步运用平方差公式分解因式；2会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法教学内容（以提问的形式回顾）回顾：复习乘法公式1 2 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。因式分解的平方差公式：平方差公式的特征：公式左边是两个数的平方差，右边是两个因式积的形式，。

12、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第18讲 分式的运算学习目标1利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方；2会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算；3利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算教学内容1大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目2你会计算和吗？请同学们分小组讨论，选代表进行回答总结分式的乘除法法则。【教法说明】通过复习分数的乘除法法则，让学生计算分数的乘除法题目。在学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想。

13、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第13讲 因式分解之十字相乘法学习目标1理解因式分解的概念；2理解十字相乘的概念，掌握用十字相乘法分解简单二次三项式的方法；3掌握用十字相乘法分解高次三项式等复杂的多项式教学内容回顾：利用乘法计算率填空：12问题：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？3观察与发现：等式的左边是两个一次二项式相乘，右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式，进行的是乘法计算反过来可得等式的左边是二次三项式，右边是两个一次二项式相乘，这个过程将和差的。

14、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第14讲 因式分解之分组分解学习目标1理解分组分解法的意义，进一步理解因式分解的意义，初步掌握分组后能直接提公因式分解因式的方法。2掌握分组分解法的分组原则，如何分组才能达到因式分解的目的，选择分组方法。教学内容（以提问的形式回顾）复习提公因式法因式分解（公因式为多项式）并填空：回顾上次课的预习思考问题：问题1：如何将分解因式建议：此环节设置为学生讨论答案：或说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那。

15、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第20讲 整数指数幂及其运算学习目标1理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算；2会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算教学内容用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？一整数指数幂及其运算：负整数指数幂：（其中，p为正整数）整数指数幂：当时，就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。如：、（其中）练习。

16、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第17讲 分式的意义及性质学习目标1理解和掌握分式的概念，通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件；2理解并掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法教学内容1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1） 若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（2） 若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（3） 到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？2，。

17、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第15讲 因式分解综合训练学习目标1熟练使用四种因式分解的方法对多项式进行因式分解；2掌握利用因式分解法简化相关计算教学内容归纳我们所学过的四种因式分解的方法，并说说每一种发放对应的多项式的特点练习：1、分解因式： 2、分解因式： 3、分解因式： 4、多项式是一个完全平方式，则m = 5、分解因式： 6、若，则p = ，q = 7、分解因式： 8、分解。

18、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第19讲 可化为一元一次方程的分式方程学习目标1了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径；2探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性；3能熟练解化为一元一次方程的分式方程，提高学生综合分析和解决实际问题能力教学内容【案例】小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字。

19、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第12讲 因式分解之公式法学习目标1理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“平方差公式”的区别与联系，会初步运用平方差公式分解因式；2会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法教学内容回顾：复习乘法公式1 2 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。 因式分解的平方差公式：练习：下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式： 因式分解的完全平方公式。

20、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第14讲 因式分解之分组分解学习目标1理解分组分解法的意义，进一步理解因式分解的意义，初步掌握分组后能直接提公因式分解因式的方法；2掌握分组分解法的分组原则，如何分组才能达到因式分解的目的，选择分组方法教学内容复习提公因式法因式分解（公因式为多项式）并填空：回顾上次课的预习思考问题：问题1：如何将分解因式问题2：如何将分解因式分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。【知识梳理1】四项式的分组分解的分组类型例1、分解因式：【试。