上海暑假数学六升七第16讲-整式的除法-教案
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1、1对3辅导讲义学员姓名: 学科教师:年 级: 辅导科目:授课日期时 间主 题第16讲 整式的除法学习目标1掌握同底数幂的除法运算法则,运用同底数幂的除法运算法则,熟练、准确地进行计算;2理解和掌握单项式除以单项式的运算法则,运用单项式除以单项式的运算法则,熟练、准确地进行计算教学内容(以提问的形式回顾)同底数幂的乘法法则:(m,n都是正整数)我们通过同底数幂相乘的运算法则可知,那么,根据除法是乘法的逆运算可得 同底数幂相除的性质:同底数幂相乘,_底数 _不变,_ 指数 _相减。 (m,n都是正整数且)特别地,当时, ,所以规定1计算(1) (2) (3) (4) 解:(1)(2)(3)(4)思
2、考:注意单项式系数、底数、指数的关系,能否归纳总结单项式除以单项式的法则?单项式除以单项式法则:两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式2计算: (1); (2);(3); (4)答案: 【说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算,要求写清计算步骤,讲评时重复法则,并纠正学生计算中出现的错误,教师提醒学生计算时要耐心细致思考:怎么样计算呢?这是一个多项式除以单项式的问题。下面让我们来看下面这道题目:图中两个长方形的面积和是:_,这两个长方形的宽是_,组合后的长方形的面积是:_,组合后长方形的宽是_,则组合后的长方形的长为
3、:_,由图中直接可知长为:_。问题:总结多项式除以单项式的运算法则多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加3计算:(1) (2)解:(1)(2) (采用教师引导,学生轮流回答的形式)【知识梳理1】单项式除以单项式例1:计算:; 解析:需要将和看作一个整体,在根据同底数幂相除法则进行计算。答案:【试一试】计算:; 答案:例2:计算: 解析:注意运算顺序:先算乘方,再根据单项式除以单项式运算法则进行计算。答案:【试一试】计算: 答案:方法总结:(1)运算顺序:先算乘方,在算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的。(2)将 2a+b看作一个整体
4、例3:地球与太阳的距离约是千米,光的速度约是每秒千米,太阳光射到地球大约需要多少秒? 这个问题就是已知路程和速度让我们去求时间,这个过程能列出一个算式吗?(学生回答结果)我们可以先算,接着算,然后将商相乘,得到计算结果【试一试】月球距离地球大约3.84105千米,一架飞机的速度约为8 102千米时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?解: (3.84105)(8102) (3.848)105-2 0.48103 480(时) 20(天) 答案:20天【知识梳理2】多项式除以单项式例4:计算:; 答案: 试一试:计算:; 答案: 例5:计算:(1) (2) 答案:(1)= 4yz
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