因式分解14.3

1、 第 1 页 共 7 页 中考总复习：中考总复习：整式与因式分解整式与因式分解知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现； 2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简 中进行考查. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 第 2 页 共 7 页 考点考点一、整式一、整式 1.1.单项式单项式 数与字母的积的形式的代数式叫做单项式单项式是代数式的一种特殊形式，它的。

2、专题05 因式分解专题知识回顾 1.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解因式的一般方法：（1）提公共因式法.（2）运用公式法.平方差公式： 完全平方公式：（3）十字相乘法。利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.对于二次三项式，若存在 ，则首项系数不为1的十字相乘法在二次三项式(0)中，如果二次项系数可以分解成两个因数之积，即，常数项可以分解成两个因数之积，即，把排列如下：按斜线交叉相乘，再相加，得到，若它正好等于二次三项式的一次项系数，。

3、第 1 页 共 8 页 中考总复习：中考总复习：整式与因式分解整式与因式分解知识讲解（提高知识讲解（提高） 【考纲要求】【考纲要求】 1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现； 2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简 中进行考查. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 第 2 页 共 8 页 考点考点一、整式一、整式 1.1.单项式单项式 数与字母的积的形式的代数式叫做单项式单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点。

4、第一章 数与式,第3讲 代数式、整式与因式分解,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,3m,3,2,2a,D,m2n,(ab)2,2(a1)(a1),考 点 梳 理,是,指数和,次数最高的项,相加,an,0,amn,amn,anbn,amn,a2b2,a22abb2,m(abc),(ab)(ab),(ab)2,课 堂 精 讲,0.8a,A,5,3,三,C,C,2x7,a3,x(x1),y(x1)(x1),3(x1)2,4,往年 中 考,12,A,1,B,B,B,C,2x2,(x1)2,a(a1),(m2)(m2),(x3)(x3),2x(x5),D,3(ab)(ab),b(ab)2,。

5、第一单元 数与式,课时 04 因式分解,因式分解,考点自查,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法互为逆运算.,考点自查,1.多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式. 2.公因式的构成:(1)系数:各项系数的最大公约数;(2)字母:各项都含有的相同字母;(3)指数:相同字母的最低次数. 3.添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.,考点自查,1.常用公式 平方差公式:a2-b2= . 完全平方公式:。

6、 2018-2019 学年初三数学专题复习 因式分解一、单选题 1.多项式6x 3y23x2y+12x2y2 分解因式时，应先提的公因式是（ ） A. 3xy B. 3x2y C. 3xy2 D. 3x2y22.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. a2+（ -b） 2 B. 5m2-20mn C. -x2-y2 D. -x2+93.多项式 6x3y23x2y2+12x2y3 的公因式为（ ） A. 3xy B. 3x2y C. 3xy2 。

7、初中、高中衔接课第1课时因式分解学习目标1.理解提取公因式法、分组分解法.2.掌握十字相乘法.3.对于复杂的问题利用因式分解简化运算.知识点一常用的乘法公式(1)平方差公式：(ab)(ab)a2b2.(2)立方差公式：(ab)(a2abb2)a3b3.(3)立方和公式：(ab)(a2abb2)a3b3.(4)完全平方公式：(ab)2a22abb2.(5)三数和平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc.(6)完全立方公式：(ab)3a33a2b3ab2b3.知识点二因式分解的常用方法(1)十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，即运用乘法公式(xa)(xb)x2(ab)xab的逆运。

8、专题05 因式分解专题知识回顾 1.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解因式的一般方法：（1）提公共因式法.（2）运用公式法.平方差公式： 完全平方公式：（3）十字相乘法。利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.对于二次三项式，若存在 ，则首项系数不为1的十字相乘法在二次三项式(0)中，如果二次项系数可以分解成两个因数之积，即，常数项可以分解成两个因数之积，即，把排列如下：按斜线交叉相乘，再相加，得到，若它正好等于二次三项式的一次项系数，。

9、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第15讲 因式分解综合训练学习目标1熟练使用四种因式分解的方法对多项式进行因式分解；2掌握利用因式分解法简化相关计算教学内容（以提问的形式回顾）归纳我们所学过的四种因式分解的方法，并说说每一种发放对应的多项式的特点提取公因式是首先要考虑的，公式法都是有两项或三项，而且都是二次项的形式，十字相乘是二次三项式的形式，分组分解重点讲解的是四项，可以“一三”和“二二”两种分解方法。可以结合下面的思维导图讲解练习：1、分解因式： 2、分解因式： 。

10、 一、选择题一、选择题 8 （20192019株洲）株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A 22 1(1)xx B 322 2(2)aaaa a C 2 242 (2)yyy y D 22 2(1)m nmnnn m 【答案答案】D D 【解析】选项 A 是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项 B 公因式应该是 a，所以错误；选项 C 提取 公因式-2y 后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项 D 是正确的。 1. （2019无锡市）无锡市）分解因式 22 4xy-的结果是 （ ） A.（4x+y） （4x-y） B.4（x+y） （x-y） C.（2x+y） （2x-y） D.2（x+y） （x-y） 【答案】【答案】C 【解析】【解析】本题。

11、初中、高中衔接课第1课时因式分解学习目标1.理解提取公因式法、分组分解法.2.掌握十字相乘法.3.对于复杂的问题利用因式分解简化运算.知识点一常用的乘法公式(1)平方差公式：(ab)(ab)a2b2.(2)立方差公式：(ab)(a2abb2)a3b3.(3)立方和公式：(ab)(a2abb2)a3b3.(4)完全平方公式：(ab)2a22abb2.(5)三数和平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc.(6)完全立方公式：(ab)3a33a2b3ab2b3.知识点二因式分解的常用方法(1)十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，即运用乘法公式(xa)(xb)x2(ab)xab的逆运。

12、备战2020中考数学解题方法专题研究专题7 因式分解法专题【方法简介】数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。【真题演练】1. （2019山东潍坊3分）下列因式分解正确的是（）www.zz#ste%p.comA3ax26ax3（ax22ax）Bx2+y2（x+y）（xy）Ca2+2ab4b2（a+2b）2Dax2+2axaa（x1）2【答案】D【解答】解：A、3ax26ax3ax（x2），故此选项错误；B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；C、a2+2ab4b2，。

13、,课时4 因式分解,夯实基本 知已知彼,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 把一个多项式化成_的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式_ 注意：(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验 考核要求：(1)知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别(2)会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法 2. 因式分解的方法 (1)_(2)_(3)_(4)_ 3. 提公因式法：mambmc_ 4. 公式法：(1)a2b2_(2)a22abb2_. (3)a22abb2_ 5. 十字相乘法：x2(pq)xpq_ 6. 因式分解的一般步骤：一“提”(。

14、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第15讲 因式分解综合训练学习目标1熟练使用四种因式分解的方法对多项式进行因式分解；2掌握利用因式分解法简化相关计算教学内容归纳我们所学过的四种因式分解的方法，并说说每一种发放对应的多项式的特点练习：1、分解因式： 2、分解因式： 3、分解因式： 4、多项式是一个完全平方式，则m = 5、分解因式： 6、若，则p = ，q = 7、分解因式： 8、分解。

15、21.2.3 因式分解法,1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式法解某些一元二次方程. 2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想.,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,2.什么叫因式分解?,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.,直接开平方法,配方法,x2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等， 这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得:,小。

16、 高效提分 源于优学第03讲 因式分解温故知新一、重点回顾回忆：整式乘法运算法则：1、单项式乘多项式2、多项式乘多项式课堂导入课题扩展：因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形，也是处理数学问题的重要手段和工具，学习因式分解，除了掌握提公因式法、公式法、分组分解法等基本方法外，还要熟悉一些特殊的方法和技巧。一、巧拆项在某些多项式的因式分解过程中，若将多项式的某一项（或某几项）适当拆成几项的代数和，再用基本方法分解，会使问题化难为易，迎刃而解。二、巧添项在某些多项式的因式分解过程中，若在所给多项式中加、减。

17、2.2 2.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 2.2.3 2.2.3 因式分解法因式分解法 教学目标教学目标 1.用因式分解法，即用提取公因式法、平方差公用因式分解法，即用提取公因式法、平方差公 式、完全平方公式等解一元二次方程及其应用式、完全平方公式等解一元二次方程及其应用. 2.三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的三种方法（配方法、公式法。

18、 高效提分 源于优学第03讲 因式分解温故知新一、重点回顾回忆：因式分解的一般方法：1、提公因式法2、公式法3、十字相乘法课堂导入课题扩展：因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形，也是处理数学问题的重要手段和工具，学习因式分解，除了掌握提公因式法、公式法、分组分解法等基本方法外，还要熟悉一些特殊的方法和技巧。一、巧拆项在某些多项式的因式分解过程中，若将多项式的某一项（或某几项）适当拆成几项的代数和，再用基本方法分解，会使问题化难为易，迎刃而解。二、巧添项在某些多项式的因式分解过程中，若在所给多项式中加、。

19、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第14讲 因式分解之分组分解学习目标1理解分组分解法的意义，进一步理解因式分解的意义，初步掌握分组后能直接提公因式分解因式的方法；2掌握分组分解法的分组原则，如何分组才能达到因式分解的目的，选择分组方法教学内容复习提公因式法因式分解（公因式为多项式）并填空：回顾上次课的预习思考问题：问题1：如何将分解因式问题2：如何将分解因式分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。【知识梳理1】四项式的分组分解的分组类型例1、分解因式：【试。

20、一、选择题1（2019株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ）A BC D【答案】D【解析】选项A是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B公因式应该是a，所以错误；选项C提取公因式-2y后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D是正确的。2. （2019无锡市）分解因式的结果是 （ ）A.（4+）（4-） B.4（+）（-） C.（2+）（2-） D.2（+）（-）【答案】C【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.3. （2019潍坊）下列因式分解正确的是（ ）A BC D 【答案】D【解析】选项A：；选项B：；选项C不能分解因式；选。