上海暑假数学六升七第9讲-乘法公式

1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第17讲 分式的意义及性质学习目标1理解和掌握分式的概念，通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件；2理解并掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法教学内容1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1） 若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（2） 若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（3） 到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？2，。

2、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第7讲 幂与积的乘方学习目标1熟练掌握幂的乘方的运算性质并能运用它进行快速计算和熟练的计算；2理解积的乘方的意义；会运用积的乘方法则进行有关的计算；3逆用积的乘方法则简便运算，能利用所学幂的运算法则，进行混合运算教学内容思考：指出下列各幂的底数和指数：在上列各式中我们若把2看成一个整体，那么的底数是2，指数是4，它就是2的3次幂的4次方；的底数是 ，指数是 ，它就是 的底数是 ，指数是 ，它就是 ；称之为幂的乘方。尝试计算。

3、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第20讲 整数指数幂及其运算学习目标1理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算；2会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算教学内容用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？一整数指数幂及其运算：负整数指数幂：（其中，p为正整数）整数指数幂：当时，就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。如：、（其中）练习。

4、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第15讲 因式分解综合训练学习目标1熟练使用四种因式分解的方法对多项式进行因式分解；2掌握利用因式分解法简化相关计算教学内容归纳我们所学过的四种因式分解的方法，并说说每一种发放对应的多项式的特点练习：1、分解因式： 2、分解因式： 3、分解因式： 4、多项式是一个完全平方式，则m = 5、分解因式： 6、若，则p = ，q = 7、分解因式： 8、分解。

5、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第4讲 整式的概念学习目标1理解单项式、多项式和整式中的有关概念；2知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数；3会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列教学内容1. 采用课堂提问的方式，提问内容涵盖本节课的基本知识点.2. 学生回答完毕后，老师加以补充，对一些概念可以举例说明（建议7分钟）1观察并思考：(1) 2x、 、m这些代数式包含哪些运算？ 单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。（单独一个数或者字母也是单。

6、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第10讲 整式的综合学习目标1理解整式的概念，掌握同类项以及整式的加减；2掌握同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质；并能熟练地运用； 3理解和掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘法则；4理解和掌握平方差公式和完全平方公式及教熟练的应用教学内容知识点1：整式的概念1单项式的系数是 ，次数是 2已知m，n均为正整数，那么多项式的次数是（ ）A. m次 B. n次 C.次 D. m与n中较大的那个数 3如果单项式与是同类项，那么 4将多项式按字母。

7、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第18讲 分式的运算学习目标1利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方；2会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算；3利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算教学内容1大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目2你会计算和吗？请同学们分小组讨论，选代表进行回答总结分式的乘除法法则。【教法说明】通过复习分数的乘除法法则，让学生计算分数的乘除法题目。在学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想。

8、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第16讲 整式的除法学习目标1掌握同底数幂的除法运算法则，运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算；2理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算教学内容（以提问的形式回顾）同底数幂的乘法法则：（m，n都是正整数）我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得 同底数幂相除的性质：同底数幂相乘，_底数 _不变，_ 指数 _相减。(m，n都是正整数且)特别地，当时， ，所以。

9、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第5讲 整式的加减学习目标1理解同类项的概念，会用加法交换律，结合律，分配律合并同类项；2掌握先合并同类项，再求代数值的方法；3掌握去括号与添括号的方法，会应用去括号的方法化简代数式教学内容思考：如图，两个正方形A、B的边长分别是a、3a那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积一共是多少？BA概念辨析 同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项； 几个常数项也是同类项要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“。

10、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第11讲 提取公因式法学习目标1理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式)的多项式；2理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，并能较熟练的找出公因式 教学内容回顾：1、小学阶段学过的乘法对加法的分配率： 2、逆用乘法对加法的分配率进行计算： 观察思考：观察它们有什么共同的特点？因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。说。

11、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第5讲 整式的加减学习目标1理解同类项的概念，会用加法交换律，结合律，分配律合并同类项；2掌握先合并同类项，再求代数值的方法；3掌握去括号与添括号的方法，会应用去括号的方法化简代数式教学内容（本部分建议5分钟，以提问的形式展开体会字母表示数的简洁性和必要性）思考：如图，两个正方形A、B的边长分别是a、3a那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积一共是多少？BA分析：正方形A的周长是4a，正方形B的周长是12a，正方形A、B的周长一共是4a+12a=（4+12）。

12、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第4讲 整式的概念学习目标1理解单项式、多项式和整式中的有关概念；2知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数；3会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列教学内容1观察并思考：(1) 2x、 、m这些代数式包含哪些运算？ 单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。（单独一个数或者字母也是单项式） 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次。

13、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第18讲 分式的运算学习目标1利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方；2会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算；3利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算教学内容1大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目2你会计算和吗？分式的乘除法法则：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与除式相乘。用式子表示为：，练习：1计算：； ； 思考：？。

14、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第16讲 整式的除法学习目标1掌握同底数幂的除法运算法则，运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算；2理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算教学内容同底数幂的乘法法则：（m，n都是正整数）我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得 同底数幂相除的性质：同底数幂相乘，_ _不变，_ _相减。(m，n都是正整数且)特别地，当时， ，所以规定1计算（1） （2） （3） （4。

15、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第3 讲 代数式学习目标1对字母表示数的代数方法的理解，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法；2掌握把实际问题中的数量关系列成代数式，能够从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学内容用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的一个数，甚至可以表示某些有规律的数。问题一：回顾下我们所学过的一些常见的公式，完成以下各题：1若长方形的长为a，宽为b，则长方形的周长是_，面积是_2若梯形的上底长。

16、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第13讲 因式分解之十字相乘法学习目标1理解因式分解的概念；2理解十字相乘的概念，掌握用十字相乘法分解简单二次三项式的方法；3掌握用十字相乘法分解高次三项式等复杂的多项式教学内容回顾：利用乘法计算率填空：12问题：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？3观察与发现：等式的左边是两个一次二项式相乘，右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式，进行的是乘法计算反过来可得等式的左边是二次三项式，右边是两个一次二项式相乘，这个过程将和差的。

17、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第12讲 因式分解之公式法学习目标1理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“平方差公式”的区别与联系，会初步运用平方差公式分解因式；2会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法教学内容（以提问的形式回顾）回顾：复习乘法公式1 2 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。因式分解的平方差公式：平方差公式的特征：公式左边是两个数的平方差，右边是两个因式积的形式，。

18、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第6讲 同底数幂的乘法学习目标1理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质；2熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算；3通过用文字概括运算性质，提高数学语言的表达能力教学内容思考：式子103，a5各表示什么意思？根据乘方的意义103=101010，3个10相乘a5=aaaaa，5个a相乘幂：几个相同因数的乘积的结果叫做幂相同因数叫做幂的底（数），相同因数的个数叫做指数如：，读作a的n次幂，或a的n次方另外口答：指出下列各式子的底数和指数，并。

19、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第6讲 同底数幂的乘法学习目标1理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质；2熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算；3通过用文字概括运算性质，提高数学语言的表达能力教学内容思考：式子103，a5各表示什么意思？幂：几个相同因数的乘积的结果叫做幂相同因数叫做幂的底（数），相同因数的个数叫做指数如：，读作a的n次幂，或a的n次方另外口答：指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。、 、 、 、 、 、同底数幂：同底数幂是指底。

20、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第9讲 乘法公式学习目标1理解平方差公式的意义，知道平方差公式和多项式乘法法则的关系；2能运用平方差公式进行简单的计算，掌握平方差公式的一些应用问题；3经历探索完全平方公式的过程，并且能运用公式进行简单计算；教学内容案例一、计算下列各题，并观察乘式与结果的特征：平方差：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即。案例二、算下列各题，并观察乘式与结果的特征：完全平方：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它。