上海暑假数学六升七第18讲-分式的运算

1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第2讲 一次方程（组）的应用学习目标1能根据题意合理设元，找出等量关系，列出一次方程级方程组解应用题；2经历和体验解决实际问题的过程，提高解决实际问题的能力教学内容1列方程解决实际问题的一般步骤2利率问题中的等量关系3折扣问题中的等量关系4行程问题中的等量关系5工程问题中的等量关系小练习已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池。

2、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第1讲 有理数的混合运算学习目标1理解幂运算相关概念，并能灵活准确进行幂运算；2熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，正确地进行有理数的混合算；3理解科学记数法的意义，会用科学计记数法表示绝对值较大的数，并能比较大小；4能将所学知识联系起来应用，进行综合计算教学内容【案例】把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长折叠一次：折叠两次：折叠三次：折。

3、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第19讲 可化为一元一次方程的分式方程学习目标1了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径；2探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性；3能熟练解化为一元一次方程的分式方程，提高学生综合分析和解决实际问题能力教学内容【案例】小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字？。

4、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第6讲 同底数幂的乘法学习目标1理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质；2熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算；3通过用文字概括运算性质，提高数学语言的表达能力教学内容思考：式子103，a5各表示什么意思？根据乘方的意义103=101010，3个10相乘a5=aaaaa，5个a相乘幂：几个相同因数的乘积的结果叫做幂相同因数叫做幂的底（数），相同因数的个数叫做指数如：，读作a的n次幂，或a的n次方另外口答：指出下列各式子的底数和指数，并。

5、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第7讲 幂与积的乘方学习目标1熟练掌握幂的乘方的运算性质并能运用它进行快速计算和熟练的计算；2理解积的乘方的意义；会运用积的乘方法则进行有关的计算；3逆用积的乘方法则简便运算，能利用所学幂的运算法则，进行混合运算教学内容（以提问的形式回顾）指出下列各幂的底数和指数：在上列各式中我们若把2看成一个整体，那么的底数是2，指数是4，它就是2的3次幂的4次方；的底数是 ，指数是 ，它就是 的底数是 ，指数是 ，它就是 ；称之为幂的乘方。

6、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第7讲 幂与积的乘方学习目标1熟练掌握幂的乘方的运算性质并能运用它进行快速计算和熟练的计算；2理解积的乘方的意义；会运用积的乘方法则进行有关的计算；3逆用积的乘方法则简便运算，能利用所学幂的运算法则，进行混合运算教学内容思考：指出下列各幂的底数和指数：在上列各式中我们若把2看成一个整体，那么的底数是2，指数是4，它就是2的3次幂的4次方；的底数是 ，指数是 ，它就是 的底数是 ，指数是 ，它就是 ；称之为幂的乘方。尝试计算。

7、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第6讲 同底数幂的乘法学习目标1理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质；2熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算；3通过用文字概括运算性质，提高数学语言的表达能力教学内容思考：式子103，a5各表示什么意思？幂：几个相同因数的乘积的结果叫做幂相同因数叫做幂的底（数），相同因数的个数叫做指数如：，读作a的n次幂，或a的n次方另外口答：指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。、 、 、 、 、 、同底数幂：同底数幂是指底。

8、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第4讲 整式的概念学习目标1理解单项式、多项式和整式中的有关概念；2知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数；3会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列教学内容1. 采用课堂提问的方式，提问内容涵盖本节课的基本知识点.2. 学生回答完毕后，老师加以补充，对一些概念可以举例说明（建议7分钟）1观察并思考：(1) 2x、 、m这些代数式包含哪些运算？ 单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。（单独一个数或者字母也是单。

9、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第10讲 整式的综合学习目标1理解整式的概念，掌握同类项以及整式的加减；2掌握同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质；并能熟练地运用； 3理解和掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘法则；4理解和掌握平方差公式和完全平方公式及教熟练的应用教学内容知识点1：整式的概念1单项式的系数是 ，次数是 2已知m，n均为正整数，那么多项式的次数是（ ）A. m次 B. n次 C.次 D. m与n中较大的那个数 3如果单项式与是同类项，那么 4将多项式按字母。

10、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第16讲 整式的除法学习目标1掌握同底数幂的除法运算法则，运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算；2理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算教学内容（以提问的形式回顾）同底数幂的乘法法则：（m，n都是正整数）我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得 同底数幂相除的性质：同底数幂相乘，_底数 _不变，_ 指数 _相减。(m，n都是正整数且)特别地，当时， ，所以。

11、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第5讲 整式的加减学习目标1理解同类项的概念，会用加法交换律，结合律，分配律合并同类项；2掌握先合并同类项，再求代数值的方法；3掌握去括号与添括号的方法，会应用去括号的方法化简代数式教学内容思考：如图，两个正方形A、B的边长分别是a、3a那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积一共是多少？BA概念辨析 同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项； 几个常数项也是同类项要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“。

12、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第5讲 整式的加减学习目标1理解同类项的概念，会用加法交换律，结合律，分配律合并同类项；2掌握先合并同类项，再求代数值的方法；3掌握去括号与添括号的方法，会应用去括号的方法化简代数式教学内容（本部分建议5分钟，以提问的形式展开体会字母表示数的简洁性和必要性）思考：如图，两个正方形A、B的边长分别是a、3a那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积一共是多少？BA分析：正方形A的周长是4a，正方形B的周长是12a，正方形A、B的周长一共是4a+12a=（4+12）。

13、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第4讲 整式的概念学习目标1理解单项式、多项式和整式中的有关概念；2知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数；3会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列教学内容1观察并思考：(1) 2x、 、m这些代数式包含哪些运算？ 单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。（单独一个数或者字母也是单项式） 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次。

14、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第16讲 整式的除法学习目标1掌握同底数幂的除法运算法则，运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算；2理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算教学内容同底数幂的乘法法则：（m，n都是正整数）我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得 同底数幂相除的性质：同底数幂相乘，_ _不变，_ _相减。(m，n都是正整数且)特别地，当时， ，所以规定1计算（1） （2） （3） （4。

15、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第20讲 整数指数幂及其运算学习目标1理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算；2会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算教学内容（以提问的形式回顾）用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？、 （其中，p为正整数）【教学设计】在学生独立思考的基础上，组织学生进行相互之间的讨论，并请学生代表讲解计算的过程及。

16、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第20讲 整数指数幂及其运算学习目标1理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算；2会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算教学内容用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？一整数指数幂及其运算：负整数指数幂：（其中，p为正整数）整数指数幂：当时，就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。如：、（其中）练习。

17、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第17讲 分式的意义及性质学习目标1理解和掌握分式的概念，通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件；2理解并掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法教学内容（以提问的形式回顾）1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1） 若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（2） 若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（3） 到落地时用了x秒，那么他的平均降落。

18、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第17讲 分式的意义及性质学习目标1理解和掌握分式的概念，通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件；2理解并掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法教学内容1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1） 若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（2） 若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（3） 到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？2，。

19、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第18讲 分式的运算学习目标1利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方；2会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算；3利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算教学内容1大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目2你会计算和吗？请同学们分小组讨论，选代表进行回答总结分式的乘除法法则。【教法说明】通过复习分数的乘除法法则，让学生计算分数的乘除法题目。在学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想。

20、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第18讲 分式的运算学习目标1利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方；2会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算；3利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算教学内容1大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目2你会计算和吗？分式的乘除法法则：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与除式相乘。用式子表示为：，练习：1计算：； ； 思考：？。