上海暑假数学六升七第9讲-乘法公式
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1、1对3辅导讲义学员姓名: 学科教师:年 级: 辅导科目:授课日期时 间主 题第9讲 乘法公式学习目标1理解平方差公式的意义,知道平方差公式和多项式乘法法则的关系;2能运用平方差公式进行简单的计算,掌握平方差公式的一些应用问题;3经历探索完全平方公式的过程,并且能运用公式进行简单计算;教学内容案例一、计算下列各题,并观察乘式与结果的特征: 平方差:两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差,即。案例二、算下列各题,并观察乘式与结果的特征:完全平方:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的乘积即 的积相加。 【知识梳理1】平方差公式1平方差公式:两个数的和与这两个数的差
2、的积等于这两个数的平方差.这就是平方差公式即:2平方差公式的结构特征:(1)左边是两个两项式相乘,这两个二项式中,有一项是完全相同的,另一项是两个互为相反数.(2)右边是这两个数的平方差,即完全相同的项与互为相反的项的平方差.3公式的应用:(1)公式中的字母,可以表示具体的数,也可以表示单项式或多项式,只要符合公式的结构特征,就可以用此公式进行计算.(2)公式中的是不可颠倒的,注意是相同项的平方减去相反项的平方,还要注意字母的系数和指数.(3)为了避免错误,初学时,可将结果用“括号”的平方差表示,再往括号内填上这两个数. 如:(a + b) (a - b)= a2 b2 计算:(1 + 2x)
3、(1 - 2x)= ( 1 )2( 2x )2 =1-4x2例1、应用平方差公式计算:(1) (2) (3)例2、辨别下列两个多项式相乘,哪些可以使用平方差公式?(1) (2)(3) (4)【试一试】计算下列各题(1) (2)(3) (4)(5)例3、运用平方差公式计算:(1)20021998; (2) 【试一试】计算下列各题(1) (2) 【方法与总结】关于平方差公式的特征,在学习时应注意:(1)左边是两个二项式相乘,并且这两上二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)(3)要符合公式特征才能运用平方差公式;(4)有些式子表面不能应
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