人教B版高中数学必修五课件1.1.2 余弦定理一

第三章 3.3 一元二次不等式及其解法,第2课时 一元二次不等式的应用及恒成立问题,学习目标 1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式. 2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型,并加以解决. 3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容

人教B版高中数学必修五课件1.1.2 余弦定理一Tag内容描述:

1、第三章 3.3 一元二次不等式及其解法,第2课时 一元二次不等式的应用及恒成立问题,学习目标 1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式. 2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型,并加以解决. 3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 分式不等式的解法,答案 等价;好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不等式.,梳理 一般的分式不等式的同解变形法则:,f(x)g(x)0,f(x)g(x)0,g(x)0,知识点二 一元二次不等式恒成立问题,思考 x10在区间2,3上。

2、第三章 3.3 一元二次不等式及其解法,第1课时 一元二次不等式及其解法,学习目标 1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系. 2.掌握图象法解一元二次不等式. 3.体会数形结合、分类讨论的思想.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 一元二次不等式的概念,思考 我们知道,方程x21的解集是1,1,解集中的每一个元素均可使等式成立.那么你能写出不等式x21的解集吗?,答案 不等式x21的解集为x|x1,该集合中每一个元素都是不等式的解,而不等式的每一个解均属于解集.,梳理 (1)一般地,含有一个未知数,且未知数的 。

3、第三章 3.5 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,3.5.1 二元一次不等式(组)所表示的平面区域,学习目标 1.理解二元一次不等式组的解、解集概念. 2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 二元一次不等式(组)的概念,思考 对于只含有一个未知数的不等式x6,它的一个解就是能满足不等式的x的一个值,比如x0.那么对于含有两个未知数的不等式xy6,你能类似地举出一个解吗?,梳理 (1)含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式称为_不等式; (2)由几个二元一次不等式组成的。

4、第一章 解三角形,章末复习课,1.整合知识结构,梳理知识网络,进一步巩固、深化所学知识. 2.能灵活、熟练运用正弦、余弦定理解三角形 3.能解决三角形与三角变换的综合问题及实际问题.,学习目标,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 正弦定理及其推论,设ABC的外接圆半径为R,则 (1) _. (2)a_,b_,c_. (3)sin A_,sin B_,sin C_. (4)在ABC中,AB_.,2R,2Rsin C,2Rsin A,2Rsin B,ab,sin Asin B,知识点二 余弦定理及其推论,1.a2_,b2_,c2_. 2.cos A_;cos B_;cos C_. 3.在ABC中,c2a2b2C为_。

5、第二章 2.2 等差数列,2.2.2 等差数列的前n项和(一),学习目标 1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路. 2.熟知公式的推导过程,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思. 3.熟练掌握等差数列的五个量a1,d,n,an,Sn的关系,能够由其中三个求另外两个.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 等差数列的前n项和公式,思考 高斯用123100(1100)(299)(5051)10150迅速求出了等差数列前100项的和.但如果是求123n,不知道共有奇数项还是偶数项怎么办?,答案 不知道共有奇数项还是偶数项导致不能配对.但我们可以采用倒。

6、第二章 2.3 等比数列,2.3.2 等比数列的前n项和(一),学习目标 1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路. 2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 等比数列的前n项和公式,思考 对于S641248262263,用2乘以等式的两边可得2S64248262263264,对这两个式子作怎样的运算能解出S64?,答案 比较两式易知,两式相减能消去同类项,解出S64,,梳理 设等比数列an的首项是a1,公比是q,前n项和Sn可用下面的“错位相减法”求得. Sna1a1qa1q2a1qn1. 则qSna1qa1q2a1qn1a1qn。

7、第三章 3.5 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,3.5.2 简单线性规划(一),学习目标 1.了解线性规划的意义. 2.理解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念. 3.掌握线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,该不等式组所表示的平面区域如图,求2x3y的最大值.以此为例,尝试通过下列问题理解有关概念.,知识点一 目标函数及线性目标函数,1.要求 的函数,叫做目标函数. 2.如果目标函数是 ,则称为线性目标函数.如上述问题中,就是线性目标函数.,最大值或最。

8、第一章 解三角形,1.2 应用举例(一),1.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 常用角,试画出“北偏东60”和“南偏西45”的示意图,答案,梳理,在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语,请查阅资料后填空: (1)方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于_度的角 (2)仰角与俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平线_时叫仰角,目标视线在水平线。

9、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(二),1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题. 2.能根据条件,判断三角形解的个数. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,abc,2R,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,4.sin A ,sin B ,sin C .,知识点二 判断三角形解的个数,思考1,答案,在ABC中,a9,b10,A60,判断三角形解的个数.,故对应的钝角B有90b,则有AB,所。

10、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(一),1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正弦定理的推导,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 正弦定理的呈现形式,ABC外接圆的半径,一般地,把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的 .已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 .,知识点三 解三角形,元素,解三角形,题型探究,例1 在钝角ABC中,证明正弦定理.,如图,过C作CDAB,垂足为D,D是BA延长线上一点, 。

11、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,11.2 余弦定理(一),1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法. 2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 余弦定理的推导,根据勾股定理,若ABC中,C90,则c2a2b2a2b22abcos C 试验证式对等边三角形还成立吗?你有什么猜想?,答案,当abc时,C60, a2b22abcos Cc2c22cccos 60c2, 即式仍成立,据此猜想,对一般ABC,都有c2a2b22abcos C.,思考2,在c2a2b22abcos C中,abcos C能解释为哪两个向量的数量积?你能由此证明。

12、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.2 余弦定理(二),1.熟练掌握余弦定理及其变形形式. 2.会用余弦定理解三角形. 3.能利用正弦、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形 状判断等问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 已知两边及其中一边的对角解三角形,思考,能在余弦定理b2a2c22accos B中,已知三个量ACb,ABc,cos B,代入后得到关于a的一元二次方程,解此方程即可,答案,梳理 已知两边及其一边的对角,既可先用正弦定理,也可先用余弦定理,满足条件的三角形个数为0,1,2,具体判断方法如下:,(1)。

13、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(二),1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题. 2.能根据条件,判断三角形解的个数. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,abc,2R,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,4.sin A ,sin B ,sin C .,知识点二 判断三角形解的个数,思考1,答案,在ABC中,a9,b10,A60,判断三角形解的个数.,故对应的钝角B有90b,则有AB,所。

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