苏教版高中数学必修五课件1.1 正弦定理二

2.2.3 等差数列的前n项和(二),第2章 2.2 等差数列,1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式;了解等差数列的一些性质. 2.掌握等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系,能根据Sn求an.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查

苏教版高中数学必修五课件1.1 正弦定理二Tag内容描述:

1、2.2.3 等差数列的前n项和(二),第2章 2.2 等差数列,1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式;了解等差数列的一些性质. 2.掌握等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系,能根据Sn求an.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,1.前n项和公式:Sn d 2 n2 .,知识梳理 自主学习,知识点一 等差数列前n项和及其最值,答案,na1 n(n1) 2 d,2.等差数列前n项和的最值,(1)在等差数列an中,当a10,d0时,Sn有 值,使Sn取到最值的n可由不等式组 确定;,(a1 d 2 )n,最大,最小,(2)因为Sn d 。

2、2.3.3 等比数列的前n项和(二),第2章 2. 3 等比数列,1.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题. 2.应用方程的思想方法解决与等比数列前n项和有关的问题.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识梳理 自主学习,知识点一 等比数列的前n项和的变式,答案,na1,当公比q1时,因为a10,所以Snna1是n的正比例函数(常数项为0的一次函数).,答案,AqnA,思考 在数列an中,an1can(c为非零常数)且前n项和Sn3n1k,则实数k_.,答案, 1 3,解析 由题意知an是等比数列, 3n的系数与常数项互为相反数, 而3n的系数为 1。

3、2.2.2 等差数列的通项公式(二),第2章 2.2 等差数列,1.能根据等差数列的定义推出等差数列的重要性质. 2.能运用等差数列的性质解决有关问题.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识梳理 自主学习,知识点一 推广的等差数列的通项公式 已知a1求an,则ana1(n1)d.(n1) 已知am求an,则anam(nm)d.(mn) 思考 已知等差数列an中的am和an,如何求d?,答案,答案 由an的通项公式得 ana1(n1)d, ama1(m1)d, 两式相减得anam(nm)d, d anam nm .,知识点二 等差数列的性质 1.若an,bn分别是公差为d,。

4、2.3.2 等比数列的通项公式(二),第2章 2. 3 等比数列,1.灵活应用等比数列的定义及通项公式. 2.熟悉等比数列的有关性质. 3.系统了解判断是否成等比数列的方法.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识梳理 自主学习,知识点一 推广的等比数列的通项公式 an是等比数列,首项为a1,公比为q,则an ,an (m、nN*,mn). 思考1 如何推导anamqnm?,答案,a1qn1,amqnm,答案 根据等比数列的通项公式, ana1qn1, ama1qm1, an am qnm,anamqnm.,思考2 。

5、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.2 余弦定理(二),1.熟练掌握余弦定理及其变形形式. 2.会用余弦定理解三角形. 3.能利用正弦、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形 状判断等问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 已知两边及其中一边的对角解三角形,思考,能在余弦定理b2a2c22accos B中,已知三个量ACb,ABc,cos B,代入后得到关于a的一元二次方程,解此方程即可,答案,梳理 已知两边及其一边的对角,既可先用正弦定理,也可先用余弦定理,满足条件的三角形个数为0,1,2,具体判断方法如下:,(1)。

6、2.1 数 列(二),第2章 数 列,1.理解数列的几种表示方法,能从函数的观点研究数列. 2.理解递推公式的含义,能根据递推公式求出数列的前几项.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识梳理 自主学习,知识点一 数列的函数性质 1.数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集 )为定义域的函数anf(n),当自变量按照 的顺序依次取值时所对应的一列函数值. 2.在数列an中,若an1an,则an是 数列;若an1an,则an为 数列;若an1an,则an为 .,答案,1,2,n,从小到大,递增,递减,常数列。

7、第1章 解三角形,1.2 余弦定理(一),1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法. 2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 余弦定理的推导,思考1,答案,根据勾股定理,若ABC中,C90,则c2a2b2a2b22abcos C. 试验证式对等边三角形还成立吗?你有什么猜想?,当abc时,C60, a2b22abcos Cc2c22cccos 60c2, 即式仍成立,据此猜想,对一般ABC,都有c2a2b22abcos C.,思考2,答案,在c2a2b22abcos C中,abcos C能解释为哪两个向量的数量积?你能由此证明思考1的猜。

8、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(一),1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正弦定理的推导,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 正弦定理的呈现形式,ABC外接圆的半径,一般地,把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的 .已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 .,知识点三 解三角形,元素,解三角形,题型探究,例1 在钝角ABC中,证明正弦定理.,如图,过C作CDAB,垂足为D,D是BA延长线上一点, 。

9、第1章 解三角形,1.2 余弦定理(二),1.熟练掌握余弦定理及其变形形式. 2.会用余弦定理解决简单的实际问题. 3.能利用正弦、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形状判断等问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 已知两边及其中一边的对角解三角形,思考,答案,能.在余弦定理b2a2c22accos B中,已知三个量ACb,ABc,cos B,代入后得到关于a的一元二次方程,解此方程即可.,梳理 已知两边及其一边的对角,既可先用正弦定理,也可先用余弦定理,满足条件的三角形个数为0,1,2,具体判断方法如下:,(1)当A为。

10、1.1 正弦定理,第二章 1 正弦定理与余弦定理,学习目标 1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题. 3.掌握用两边夹角求三角形面积.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 正弦定理,答案,答案,特别提醒:正弦定理的特点 (1)适用范围:正弦定理对任意的三角形都成立; (2)结构形式:分子为三角形的边长,分母为相应边所对角的正弦的连等式; (3)刻画规律:正弦定理刻画了三角形中边与角的一种数量关系,可以实现三角形中边角关系的互化.,知识点二 用两边夹角表示的三角。

11、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(二),1.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题. 2.能根据条件,判断三角形解的个数. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,abc,2R,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,4.sin A ,sin B ,sin C .,知识点二 判断三角形解的个数,思考1,答案,在ABC中,a9,b10,A60,判断三角形解的个数.,故对应的钝角B有90b,则有AB,所。

12、第1章 解三角形,1.3 正弦定理、余弦定理的应用(一),1.会用正弦、余弦定理解决生产实践中有关不可到达点距离的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 常用角,思考,答案,试画出“北偏东60”和“南偏西45”的示意图.,梳理 在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语,请查阅资料后填空: (1)方向角 指北或指南方向线与目标方向所成的小于 度的角. (2)仰角与俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平线 时叫仰角,。

13、第1章 解三角形,1.3 正弦定理、余弦定理的应用(二),1.会运用测仰角(或俯角)解决一些有关底部不可到达的物体的高度测量问题. 2.会用测方位角解决立体几何中求高度问题. 3.进一步培养学习数学、应用数学的意识.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 测量仰角(或俯角)求高度问题,思考,答案,如图,AB是底部B不可到达的一个建筑物,A为建筑物的最高点,如果能测出点C,D间的距离m和由C点,D点观察A的仰角,怎样求建筑物的高度AB(已知测角仪器的高是h)?,梳理 问题的本质用、m表示AE的长,所得结果再加上h.,如图,一。

14、第1章 解三角形,1.1 正弦定理(一),1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正弦定理的推导,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 正弦定理的呈现形式,ABC外接圆的半径,解斜三角形是指由六个元素(三条边和三个角)中的 元素(至少有一个是 ),求其余三个未知元素的过程.,知识点三 解三角形,三个,边,题型探究,例1 在钝角ABC中,证明正弦定理.,如图,过C作CDAB,垂足为D,D是BA延长线 上一点, 根据正弦函数的定义知:。

15、第1章 解三角形,1.1 正弦定理(二),1.能根据条件,判断三角形解的个数. 2.能从实际问题中抽象出三角形问题并予以解决. 3.能利用正弦定理、三角变换解决较为复杂的三角形问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 正弦定理的常见变形,abc,2R,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,知识点二 判断三角形解的个数,思考1,答案,在ABC中,a9,b10,A60,判断三角形解的个数.,梳理 已知三角形的两边及其中一边的对角,三角形解的个数并不一定唯一.,如果两个三角形有两边及其夹角分别相等,则这两个三角形全等.即三角形的两边及其。

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