人教版高中数学必修五3.1不等关系与不等式1课件

1、第二章 一元二次函数方程和不等式 2.22.2 基本不等式基本不等式 第第1 1课时课时 基本不等式基本不等式 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解基本不等式的证明过程重 点 2能利用基本不等式证。

2、第二章 一元二次函数方程和不等式 2.12.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第2 2课时课时 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握不等式的。

3、第1课时 二元一次不等式与平面区域,第三章 4.1 二元一次不等式(组)与平面区域,学习目标 1.理解二元一次不等式的解、解集概念. 2.会画出二元一次不等式表示的平面区域.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 二元一次不等式(组)的概念,思考 对于只含有一个未知数的不等式x6，它的一个解就是能满足不等式的x的一个值，比如x0.那么对于含有两个未知数的不等式xy6，你能类似地举出一个解吗？,答案,答案 含两个未知数的不等式的一个解，即满足不等式的一组x，y的取值，例如 也可写成(0，0).,梳理 (1)含有两个未知数，并且未。

4、第三章 3.3 一元二次不等式及其解法,第1课时 一元二次不等式及其解法,学习目标 1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系. 2.掌握图象法解一元二次不等式. 3.体会数形结合、分类讨论的思想.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 一元二次不等式的概念,思考 我们知道，方程x21的解集是1，1，解集中的每一个元素均可使等式成立.那么你能写出不等式x21的解集吗？,答案 不等式x21的解集为x|x1，该集合中每一个元素都是不等式的解，而不等式的每一个解均属于解集.,梳理 (1)一般地，含有一个未知数，且未知数的 。

5、2.1 等式性质与不等式性质(1),新课引入,在现实世界和日常生活中,大量存在着相等关系和不等关系,例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快 与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等.类似于这样的 问题,反映在数量关系上,就是相等与不等.相等用等式表 示,不等用不等式表示,2.1 等式性质与不等式性质,新课讲解,2.1 等式性质与不等式性质,问题1 你能用不等式或不等式组表示下列问题中。

6、3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域(二),第三章 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,1.巩固对二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域的理解. 2.能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 二元一次不等式组所表示的平面区域,1.因为同侧同号，异侧异号，所以可以用特殊点检验，判断AxByC 0的解集到底对应哪个区域？当C0时，一般取原点(0,0)，当C0时，常取点(0,1)或(1,0). 2.二元一次不等式组的解集是组成该不等式组的各不等式解集的 集.,交,知识点。

7、3.3 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题,第三章,第2课时 线性规划的概念,战国时期的齐国大臣田忌与国王赛马，用自己的下等马对国王的上等马，用自己的上等马对国王的中等马，用自己的中等马对国王的下等马，这样田忌以21取得了胜利，这个故事讲述了规划的威力实际生产生活中，我们常常希望以最少的投入获得最大的回报线性规划提供了解决优化问题的有效工具.,某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t需耗A种矿石10 t、B种矿石5 t、煤4 t；生产乙种产品1 t需耗A种矿石4 t、B种矿石4 t、煤9 t工厂在生产这两种产品的计划中要求。

8、第三章,第3课时 线性规划的应用,3.3 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题,某加工厂用某原料由甲车间加工A产品，由乙车间加工B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可生产出7kgA产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6h，可生产出4kgB产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h，你能为甲、乙两车间制定一个生产计划，使每天的获利达到最大吗？,用图解法求最优解的步骤 (1)画在直角坐标平面上画出可行域和直线axby0(目标函数为zaxby)。

9、3.2 基本不等式与最大(小)值,第三章 3 基本不等式,学习目标 1.熟练掌握基本不等式及变形的应用. 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 用基本不等式求最值,思考 因为x212x，当且仅当x1时取等号.所以当x1时，(x21)min2. 以上说法对吗？为什么？,答案,答案 错.显然(x21)min1. x212x，当且仅当x1时取等号.仅说明曲线yx21恒在直线y2x的上方，仅在x1时有公共点，但该点不是yx21的最低点. 使用基本不等式求最值，不等式两端必须有一端是定。

10、3.3 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题,第三章,第1课时 二元一次不等式(组)与平面区域,观察下列不等式： (1)xy10； (2)x2y10且2x3y20，A、M、E、F、G都在直线下方，它们。

11、32 一元二次不等式及其解法,第三章,第2课时 含参数一元二次不等式的解法,一辆汽车总重量为，时速为v(km/h)，设它从刹车到停车行走的距离L与、v之间的关系式为Lkv2(k是常数)这辆汽车空车以50km/h行驶时，从刹车到停车行进了10m，求该车载有等于自身重量的货物行驶时，若要求司机在15m距离内停车，并且允许司机从得到刹车指令到实施刹车的时间为1s，汽车允许的最大时速是多少？(结果精确到1km/h),当a0时，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc0(0)的一元二次不等式，一般可分三步： (1)确定对应方程_的解 (2)画出对应函数_图象的简图 (3)由图象确定不等。

12、第二章 一元二次函数方程和不等式 2.12.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第1 1课时课时 不等关系与不等式不等关系与不等式 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.会用不等式组表示实际。

13、第三章 3.2 均值不等式,第1课时 均值不等式,学习目标 1.理解均值不等式的内容及证明. 2.能熟练运用均值不等式来比较两个实数的大小. 3.能初步运用均值不等式证明简单的不等式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 算术平均值与几何平均值的概念,思考 如图，AB是圆O的直径，点Q是AB上任一点，AQa，BQb，过点Q作PQ垂直于AB且交圆O于点P，连接AP，PB.如何用a，b表示PO，PQ的长度？,算术,几何,知识点二 均值定理及其常见推论,当且仅当ab时，等号成立，,当且仅当ab时，等号成立.,梳理 1.均值定理,均值,均值定理可叙述为：。

14、第三章,第2课时 基本不等式的应用证明与最值问题,一养殖场想用栅栏围成一个长、宽分别为a、b的矩形牧场，现在已有材料能做成lkm的栅栏，那么如何设计才能使围成的矩形牧场面积最大？,利用均值不等式求最值时，必须同时满足三个条件：_、_、_. 答案 一正 二定 三相等,1.由基本不等式导出的几个结论,2利用基本不等式证明不等式的方法 (1)基本不等式的常见变形,分析 本题考查利用均值不等式证明不等式将abc1代入所证式子的左边，然后拆、配成均值不等式的e形式,“1”的代换,分析 本题中的表达式具有轮换对称关系，将表达式中字母轮换abca后表。

15、第三章 不等式,1.2 不等关系与不等式(二),1.掌握不等式性质推导及应用. 2.通过解决具体问题，培养严谨的思维习惯.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 不等式的性质,不能.如12，24，但(1)(2)b，cd能推出acbd吗？,梳理,一般地，不等式有下列性质，但要注意其成立条件： (1)对称性：abbb，bca c； (3)可加性：abac bc；ab，cdac bd； (4)可乘性：ab，c0ac bc； ab0，cd0ac bd； (5)可乘方：ab0an bn(nN)； (6)可开方：ab0 (nN).,知识点。

16、第三章 不等式,1.2 不等关系与不等式(一),1.实数比较大小的方法. 2.通过解决具体问题，培养严谨的思维习惯.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 作差法比较两个实数大小的原理,因为2x与x21两个式子都在变化，谁大谁小不容易确定.而x212x(x1)20，大小关系容易确定.,答案,2x与x21谁大谁小容易确定吗？x212x与0的大小关系呢？,梳理,一般地，可以通过比较ab与0的大小来比较a与b的大小，其原理是：abab0，abab0，ab，bc，则ac.,有同学借助一个中间量：x1b，那么acb。

17、第三章 3.1 不等关系与不等式,3.1.1 不等关系与不等式,学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系. 2.学会用作差法比较两实数的大小.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 不等关系与不等式的概念,思考 限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，用不等式如何表示？,答案 v40.,梳理 (1)用数学符号“”“”“”“”“”连接 或_，以表示它们之间的 关系，含有这些 的式子叫做不等式. (2)符号“”和“”的含义：如果a，b是两个实数，那么ab，即为_；ab即为 . (3)对于任意实数。

18、1.1 不等关系 1.2 不等关系与不等式,第三章 1 不等关系,学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系. 2.初步学会作差法比较两实数的大小. 3.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 不等关系,思考 限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，用不等式如何表示？,答案,答案 v40.,梳理 试用不等式表示下列关系： (1)a大于b a b (2)a小于b a b (3)a不超过b a b (4)a不小于b a b,bab0；abab0； abab0.,知识点三 。

19、第三章 不等式3.1 不等关系与不等式1不等关系不等关系主要有以下几种类型：（1）表示常量与常量之间的不等关系；（2）表示变量与常量之间的不等关系；（3）表示函数与函数之间的不等关系；（4）表示一组变量之间的不等关系2不等式的定义用不等号表示不等关系的式子叫_，如，等用“”或“”连接的不等式叫严格不等式，用“”或“”连接的不等式叫非严格不等式3不等式的分类按成立条件分绝对不等式无论用什么实数代替不等式中的字母都成立，如条件不等式只有用某些实数代替不等式中的字母才能成立，如矛盾不等式无论用什么实数代替不等式中。

20、不等式,第三章,化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，进而解决问题的思想转化是将数学命题由一种形式向另一种形式变换的过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题化归转化思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中转化有等价转化与不等价转化等价转化后的新问题与原问题实质是一样的，不等价转化，则部分地改变了原对象的实质，需对。