3.1不等关系

1、 7.1 不等关系与不等式不等关系与不等式 最新考纲 考情考向分析 1.了解现实世界和日常生活中存在着 大量的不等关系. 2.了解不等式(组)的实际背景. 以理解不等式的性质为主， 本节在高考中主要以 客观题形式考查不等式的性质； 以主观题形式考 查不等式与其他知识的综合. 1两个实数比较大小的方法 (1)作差法 ab0ab ab0ab abb a b1ab a bbbb，bcac 可加性 abacbc 可乘性 ab c0 acbc 注意 c 的符号 ab cd acbd 同向同正可乘性 ab0 cd0 acbd 可乘方性 ab0anbn(nN，n1) a，b 同为正数 可开方性 ab0nanb(nN，n2) 3.不等式的一些常用性质 (1)倒数。

2、3.13.1 不等式的基本性质不等式的基本性质 学习目标 1.了解等式的基本性质.2.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问 题.3.初步学会用作差法(作商法)比较两实数的大小 知识点一 等式的基本性质 1如果 ab 且 bc，那么 ac. 2如果 ab，那么 a cb c. 3如果 ab，那么 acbc，a c b c(c0) 知识点二 不等式的性质 性质 别名 性质内容 注意 1 。

3、3基本不等式3.1基本不等式一、选择题1.给出下列条件：ab0；ab0，b0；aQ B.PQ.3.若a，bR且ab0，则下列不等式中恒成立的是()A.a2b22ab B.ab2C. D.2答案D解析a2b22ab(ab)20，A错误；对于B，C，当a0，22，当且仅当ab时，等号成立.4.若x0，y0且xy4，则下列不等式中恒成立的是。

4、第一节探究形变与弹力的关系学习目标 1.知道常见形变和弹性形变.2.知道弹力产生的原因和条件.3.知道压力、支持力和拉力都是弹力，会分析弹力的方向，能正确画出力的图示及示意图.4.掌握胡克定律，会用Fkx分析、解决有关问题一、认识形变1形变：物体形状发生变化2分类：压缩形变、拉伸形变、弯曲形变和扭曲形变等3任何物体都能发生形变有时形变比较明显，有时很微小，需要借助仪器才能观察到二、弹性与弹性限度1弹性：弹簧具有恢复原状的性质2弹性形变：任何物体受到外力作用后都会产生形变，撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹。

5、不得关系与基本不等式编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1在复习不等式性质的基础上，介绍了含有绝对值的不等式及其解法，平均值不等式及简单应用、证明不等式的一些基本方法，以及不等式在实际生活中的应用2特别强调了不等式及证明的几何意义和背景，以加深学生对不等式的数学本质的理解、提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力【要点梳理】要点一：不等式的性质性质1 对称性：；性质2 传递性：；性质3 加法法则（同向不等式可加性）：；推论：性质4 乘法法则：若，则推论1: ；推论2：；推理3：；推理4：要点二：含有绝对值的。

6、第一节 探究形变与弹力的关系,第三章 研究物体间的相互作用,学习目标 1.知道常见形变和弹性形变. 2.知道弹力产生的原因和条件. 3.知道压力、支持力和拉力都是弹力，会分析弹力的方向，能正确画出力的图示及示意图. 4.掌握胡克定律，会用Fkx分析、解决有关问题.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、认识形变 1.形变：物体 发生变化. 2.分类： 形变、 形变、 形变和 形变等. 3.任何物体都能发生形变.有时形变比较 ，有时很 ，需要借助仪器才能观察到. 二、弹性与弹性。

7、,第一节 探究形变与弹力的关系,第三章 研究物体间的相互作用,学习目标,1.知道常见形变和弹性形变. 2.知道弹力产生的原因和条件. 3.知道压力、支持力和拉力都是弹力，会分析弹力的方向，能正确画出力的图示及示意图. 4.掌握胡克定律，会用Fkx分析、解决有关问题.,自主预习,01,1.形变：物体_发生变化. 2.分类：_形变、_形变、_形变和_形变等. 3.任何物体都能发生形变.有时形变比较_，有时很_，需要借助仪器才能观察到.,认识形变,一,形状,压缩,拉伸,弯曲,扭曲,明显,微小,1.弹性：弹簧具有恢复_的性质. 2.弹性形变：任何物体受到外力作用后都。

8、3基本不等式3.1基本不等式学习目标1.理解基本不等式的内容及证明.2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式.知识点一基本不等式1.对于任意实数a，b，都有a2b22ab，当且仅当ab时，等号成立.特别地，如果a0，b0，我们用，分别代替a，b，可得ab2，当且仅当ab时，等号成立，通常我们把上式写成(a0，b0).2.算术平均数与几何平均数：设a，b为非负数，则称为a，b的算术平均数，称为a，b的几何平均数.3.基本不等式：(a0，b0).即两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数，当且仅当a，b两数相等时。

9、1.1 不等关系 1.2 不等关系与不等式,第三章 1 不等关系,学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系. 2.初步学会作差法比较两实数的大小. 3.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 不等关系,思考 限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，用不等式如何表示？,答案,答案 v40.,梳理 试用不等式表示下列关系： (1)a大于b a b (2)a小于b a b (3)a不超过b a b (4)a不小于b a b,bab0；abab0； abab0.,知识点三 。

10、2 21 1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 第第 1 1 课时课时 不等关系与不等式不等关系与不等式 学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.初步学会作差法、作商法比较两 实数的大小 知识点一 基本事实 两个实数 a，b，其大小关系有三种可能，即 ab，ab，abab0. 如果 abab0. 如果 ababb，那么 c2a 与 c2b 中较大的是_。

11、1不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式一、选择题1.某高速公路对行驶的各种车辆的速度v的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于50 m，用不等式表示为()A.v120 km/h且d50 mB.v120 km/h或d50 mC.v50 mD.v50 m答案A解析最大限速为120 km/h，即行驶速度不能超过120 km/h；不得小于50 m，即大于或等于50 m，故选A.2.若a B.|b|答案B解析因为ab2，故C错；取a，b1，可得|a|b|，故D错，故选B.3.设xa0，则下列不等式一定成立的是()A.。

12、1不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式基础过关1.已知a0，b1，则下列不等式成立的是()A.a B.aC.a D.a解析取a2，b2，则1，a.答案D2.已知a，b(0，1)，记Mab，Nab1，则M与N的大小关系是()A.MN B.MNC.MN D.不确定解析MNab(ab1)abab1(a1)(b1).a，b(0，1)，a10，b10，MN0，MN.答案B3.已知ab，不等式：a2b2；成立的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3解析由题意可令a1，b1，此时不对，中，此时ab2，此时有，故不对，令a1，b2，此时不对，故选A.答案A4.若1a3，1b2，则ab的范围为_.解析1a3，2b1，3ab2.答案。

13、第三章 不等式3.1 不等关系与不等式3.1 不等关系与不等式 (第 2 课时)学习目标1.掌握常用不等式的基本性质.2.会将一些基本性质结合起来应用.3.学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系.合作学习一、设计问题,创设情境问题 1:等式的性质有哪些? 请大家用符号表示出来.问题 2:根据等式的这些性质, 你能猜想不等式的类似性质吗?请大家加以探究.二、信息交流,揭示规律问题 3:上面得到的结论是否正确 ,需要我们给出证明.需要证明的不等式,是描述两个数之间的大小关系,可以用什么方法比较呢?其原理是什么呢?问题 4:请大家用作差法证明性质。

14、第三章 不等式3.1 不等关系与不等式3.1 不等关系与不等式 (第 1 课时)学习目标1.通过具体情境建立不等观念,并能用不等式或不等式组表示不等关系.2.了解不等式或不等式组的实际背景.3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.合作学习一、设计问题,创设情境问题 1:请大家阅读下列问题, 说出下列问题中蕴含着怎样的数量关系.(1)下面左图是某品牌牛奶盒子背面的图片,成分表传达了怎样的信息 ?(2)下面右图中的“ 100”“80”表示什么意思?(3)某天的天气预报报道,最高气温 32,最低气温 26.二、信息交流,揭示规律问题 2:问题 1 中的三个问题, 。

15、1不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式学习目标1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会作差法比较两实数的大小.3.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.知识点一不等关系试用不等式表示下列关系：(1)a大于bab(2)a小于b abab0；abab0；abbb，bcac(传递性)；(3)abacbc(可加性)；(4)ab，c0acbc；ab，cb，cdacbd；(6)ab0，cd0acbd；(7)a。

16、A 级 基础巩固一、选择题1下列命题正确的是( )A某人月收入 x 不高于 2 000 元可表示为“x2 000”B小明的身高 x，小华的身高 y，则小明比小华矮表示为“xy”C某变量 x 至少是 a 可表示为“xa”D某变量 y 不超过 a 可表示为“ya”解析：对于 A，x 应满足 x2 000，故 A 错； 对于 B，x，y 应满足 xy，故 B 不正确；C 正确；对于 D，y 与 a 的关系可表示为 ya，故 D 错误答案：C2若 xR，yR，则( )Ax 2y 22xy1 Bx 2y 22xy1Cx 2 y20，所以 x2y 22xy1.答案：A3设 a1b1，则下列不等式中恒成立的是( )Aa b2 B. 1a1bC. 2b1a1b解析：对于 A，因为11，。

17、第三章 不等式3.1 不等关系与不等式1不等关系不等关系主要有以下几种类型：（1）表示常量与常量之间的不等关系；（2）表示变量与常量之间的不等关系；（3）表示函数与函数之间的不等关系；（4）表示一组变量之间的不等关系2不等式的定义用不等号表示不等关系的式子叫_，如，等用“”或“”连接的不等式叫严格不等式，用“”或“”连接的不等式叫非严格不等式3不等式的分类按成立条件分绝对不等式无论用什么实数代替不等式中的字母都成立，如条件不等式只有用某些实数代替不等式中的字母才能成立，如矛盾不等式无论用什么实数代替不等式中。

18、不等式,第三章,化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，进而解决问题的思想转化是将数学命题由一种形式向另一种形式变换的过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题化归转化思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中转化有等价转化与不等价转化等价转化后的新问题与原问题实质是一样的，不等价转化，则部分地改变了原对象的实质，需对。

19、3.1不等关系一、选择题1设xaxa2Cx2a2ax答案B解析x2axx(xa)0，x2ax.又axa2a(xa)0，axa2，x2axa2.2已知a B.aC.a D.a答案D解析取a2，b2，则1，a.3若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()A.b2C. Da|c|b|c|答案C解析对于A，若a0b，则0，A不成立；对于B，若a1，b2，则a。

20、3.1不等关系学习目标1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会作差法、作商法比较两实数的大小.3.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题知识点一不等关系现实世界中存在大量的不等关系试用不等式表示下列关系：(1)a大于b ab(2)a小于b abab0；abab0；abbb，bcac(传递性)；(3)abacbc(可加性)；(4)ab，c0acbc；ab，cb，cdacbd；(6)ab0，cd0acbd；(。