热点问题

1、20212021 年中考物理三轮冲刺过关年中考物理三轮冲刺过关 专题专题 2828 疫情防控中的物理问题解决办法疫情防控中的物理问题解决办法 解决专题问题策略解决专题问题策略 知识点知识点 1 1：长度单位换算：长度单位换算 主单位是米(m)；其他单位有：千米(Km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(m)、纳米(nm)。 1km=1000 m； 1dm=0.1m； 1cm=1。

2、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 导数的热点问题导数的热点问题 考情研析 利用导数探求函数的极值、最值是函数的基本问题，高 考中常与函数的零点、方程的根及不等式相结合，难度较大解题时要注意 分类讨论思想和转化与化归思想的应用 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业。

3、第 3 讲 导数的热点问题 考情研析 利用导数探求函数的极值、最值是函数的基本问题，高考中常与函数的零 点、方程的根及不等式相结合，难度较大解题时要注意分类讨论思想和转化与化归思想的应 用 核心知识回顾 1.利用导数解决与函数有关的方程根的问题 (1)利用导数研究高次式、分式、指数式、对数式方程根的个数问题的一般思路 将问题转化为函数 01零点的个数问题，进而转化为函数图象02交点的个数问题； 利。

4、 第 1 页 / 共 10 页 专题专题 67 67 疫情及防控中考热点问题疫情及防控中考热点问题 本专题能够考查的物理知识有： 1.长度单位换算 2.质量单位换算 3.分子运动论 4.温度及温度计 5.压强及大气压 6.流速与压强的关系 7.能量及其转换 8.电路 9.物态变化 10.二维码原理 11.电磁波 12.无人机 13.其它。 【例题【例题 1 1】 （】 （20202020 山东。

5、 第 1 页 / 共 6 页 专题专题 67 67 疫情及防控中考热点问题疫情及防控中考热点问题 本专题能够考查的物理知识有： 1.长度单位换算 2.质量单位换算 3.分子运动论 4.温度及温度计 5.压强及大气压 6.流速与压强的关系 7.能量及其转换 8.电路 9.物态变化 10.二维码原理 11.电磁波 12.无人机 13.其它。 【例题【例题 1 1】 （】 （20202020 山东聊。

6、中考物理重要考点分类汇编中考物理重要考点分类汇编 1414热点问题热点问题 一、选择题一、选择题 1我国研制的“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在距离 地球 343km 的轨道上 实现自动对接，如图所示是对接时的情景以下有关对接过程的说法，错误 的是 A对接时，“神舟八号”相对“天 宫一号”的速度很小 B对接后，“神舟八号”相对“天宫一号”是静止的 C对接后，它们做圆周运动，不受外力作用 D对接时的图片是通过电磁波传播的 答案：C 2 “神舟八号”飞船与 “天宫一号”飞行器顺利完成首次对接，开启了中国航天事业 发展的新阶段。

7、第第 4 讲讲 导数的热点问题导数的热点问题(大题大题) 热点一 导数的简单应用 利用导数研究函数的单调性是导数应用的基础，只有研究了函数的单调性，才能研究其函数 图象的变化规律，进而确定其极值、最值和函数的零点等.注意：若可导函数 f(x)在区间 D 上 单调递增，则有 f(x)0 在区间 D 上恒成立，但反过来不一定成立. 例 1 (2019 武邑调研)已知函数 f(x)ln xax2bx(其中 a，b 为常数且 a0)在 x1 处取得 极值. (1)当 a1 时，求 f(x)的单调区间； (2)若 f(x)在(0，e上的最大值为 1，求 a 的值. 解 (1)因为 f(x)ln xax2bx，x0， 所以 f(x)1。

8、,第4讲 导数的热点问题(大题),板块二 专题六 函数与导数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 导数的简单应用,热点二 导数与函数零点或方程根的问题,热点三 导数与不等式恒成立、存在性问题,热点四 导数与不等式的证明问题,热点一 导数的简单应用,利用导数研究函数的单调性是导数应用的基础，只有研究了函数的单调性，才能研究其函数图象的变化规律，进而确定其极值、最值和函数的零点等.注意：若可导函数f(x)在区间D上单调递增，则有f(x)0在区间D上恒成立，但反过来不一定成立.,例1 (2019武邑调研)已知。

9、导数的热点问题1在某次水下科研考察活动中 ，需要潜水员潜入水深为 60 米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为 v(米/单位时间)，每单位时间的用氧量为 31( 升)，(v10)在水底作业 10 个单位时间，每单位时间用氧量为 0.9( 升)，返回水面的平均速度为 (米/单v2位时间) ，每单位时间用氧量为 1.5(升) ，记该潜水员在此次考察活动中的总用氧 量为 y(升)(1)求 y 关于 v 的函数关系式；(2)若 cv15(c0)，求当下潜速度 v 取什么值时，总用氧量最 少来源:Z*xx*k.Com2已知函数 f(x)x .ax(1)判断函数 f(x)的单调性； Z*X*X*K(2)设函。

10、函数与导数热点问题（专项训练）1.已知函数 f(x)ln x ax 2x 有两个不同的零点，求实数 a 的取值范围.2.已知函数 f(x)2x 3ax 2bx3 在 x1 和 x2 处取得极值.(1)求 f(x)的表达式和极值；(2)若 f(x)在区间 m，m4上是单调函数，试求 m 的取值范围.3.已知函数 f(x)(ax 2x)e x，其中 e 是自然对数的底数，aR .(1)当 a0 时，解不等式 f(x)0；(2)当 a0 时，求整数 t 的所有值，使方程 f(x)x2 在t，t1上有解.4.(2019合肥一中质检)已知函数 f(x) .x aex(1)若 f(x)在区间 (，2)上为单调递增函数，求实数 a 的取值范围；(2)若 a0，x 00 时，由 ln xax 2。

11、三角函数与解三角形热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养三角函数的图象与性质2018全国，10；2018全国，8；2018全国，6；2017浙江，17；2017山东，16；2017全国，14直观想象、逻辑推理三角恒等变换2018浙江，18；2018江苏，16；2018全国，15；2018全国，4； 2017全国，15；2016全国，14逻辑推理、数学运算解三角形2018全国，17；2018全国，6，2017全国，17；2018北京，15；2018天津，15；2016全国，17逻辑推理、数学运算审题答题指引1.教材与高考对接三角函数的图象与性质【题根与题源】(必修 4P147 复习参考题 A 。

12、概率与统计热点问题（专项训练）1.(2019淮北一模)如图为 2018 届淮北师范大学数学与应用数学专业 N 名毕业生的综合测评成绩(百分制) 分布直方图，已知 8090 分数段的学员数为 21 人.(1)求该专业毕业总人数 N 和 9095 分数段内的人数 n；(2)现欲将 9095 分数段内的 n 名毕业生随机地分配往 A，B，C 三所学校，每所学校至少分配两名毕业生.若这 n 名毕业生中甲、乙两人必须进同一所学校，共有多少种不同的分配方法？若这 n 名毕业生中恰有两名女生，设随机变量 表示 n 名毕业生中分配往 B 学校的两名毕业生中女生的人数，求 的分布列和数学。

13、立体几何热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养线、面位置关系的证明与线面角2018，18；2018，20；2016天津，17；2018天津，17；2017北京16数学运算、逻辑推理、空间想象线、面位置关系的证明与二面角2018，19；2017，19；2017，18；2017，19；2016，18；2016，19数学运算、逻辑推理、空间想象审题答题指引1.教材与高考对接线面位置关系与空间角【题根与题源】 (选修 21 P109 例 4)如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PD DC，点 E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点 F.(1)求证：PA平。

14、概率与统计热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养统计图表 2018，3 数学抽象、数据分析二项分布 2018，20；2017，19 数学运算、数据分析分布列、期望 2017，18；2016，19 数学运算、数据分析正态分布 2017，19 数据分析条件概率 2016，18 数据分析回归分析 2018，18；2016，18 直观想象、数据分析独立性检验 2018，18；2017，18 数据分析审题答题指引1.教材与高考对接统计图表、独立性检验【题根与题源】(必修 3P70 茎叶图)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26。

15、函数与导数热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养导数与函数的性质2017，21；2018，21；2017，21；2018，21数学运算、逻辑推理导数与函数的零点 2018，21(2) ；2018江苏，19 数学运算、直观想象导数在不等式中的应用2017，21；2017，21；2016，20；2018，21数学运算、逻辑推理审题答题指引1.教材与高考对接导数在不等式中的应用【题根与题源】 (选修 22 P32 习题 1.3B 组第 1 题(3)(4)利用函数的单调性证明下列不等式，并通过函数图象直观验证.(3)ex1x(x0)；(4)ln x0).【试题评析】 1.问题源于求曲线 ye x 在(0，1)。

16、数列热点问题（专项训练）1.已知a n是公差为 3 的等差数列，数列b n满足 b11，b 2 ，13anbn1 b n1 nb n.(1)求a n的通项公式；(2)求b n的前 n 项和.2.已知数列a n满足 a1 ，且 an1 .12 2an2 an(1)求证：数列 是等差数列；1an(2)若 bna nan1 ，求数列b n的前 n 项和 Sn.3.(2019长郡中学联考)已知a n是等差数列，b n是等比数列，a11，b 12，b 22a 2，b 32a 32.(1)求a n， bn的通项公式；(2)若 的前 n 项和为 Sn，求证： Sn2.anbn4.(2019广州一模)已知数列a n的前 n 项和为 Sn，数列 是首项为 1，公差为 2 的等差数Snn列.(1)求数列a n的通项公。

17、解析几何热点问题（专项训练）1.已知椭圆 P 的中心 O 在坐标原点、焦点在 x 轴上，且经过点 A(0，2 )，离心率为 .312(1)求椭圆 P 的方程；(2)是否存在过点 E(0，4)的直线 l 交椭圆 P 于点 R，T，且满足 ？若存在，求OR OT 167直线 l 的方程；若不存在，请说明理由 .2.(2019郑州质检)已知圆 O：x 2y 24，点 F(1，0)，P 为平面内一动点，以线段 FP 为直径的圆内切于圆 O，设动点 P 的轨迹为曲线 C.(1)求曲线 C 的方程；(2)M，N 是曲线 C 上的动点，且直线 MN 经过定点 .问：在 y 轴上是否存在定点 Q，(0，12)使得MQO NQO？若存在，请求出定。

18、几何热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养直线方程、定值问题 2018，19；2018北京，19数学运算、逻辑推理椭圆方程、定点问题 2017，20；2017，20数学运算、逻辑推理直线与椭圆 2016 ，20；2016，20； 2018，20数学运算、逻辑推理直线与抛物线 2018 ，19；2017，20； 2016，20数学运算、逻辑推理审题答题指引1.教材与高考对接求曲线方程及直线与圆锥曲线【题根与题源】(选修 21 P 49 习题 A5(1)(2)求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)过点 P(2 ，0)，Q(0， )；2 5(2)长轴长是短轴长的 3 倍，且经过点 P(3，0).【试。

19、导数的热点问题1在某次水下科研考察活动中 ，需要潜水员潜入水深为 60 米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为 v(米/单位时间)，每单位时间的用氧量为 31( 升) ，(v10)在水底作业 10 个单位时间，每单位时间用氧量为 0.9( 升 )，返回水面的平均速度为 (米/ 单v2位时间) ，每单位时间用氧量为 1.5(升) ，记该潜水员在此次考察活动中的总用氧 量为 y(升)(1)求 y 关于 v 的函数关系式；(2)若 cv15(c0)，求当下潜速度 v 取什么值时，总用氧量最 少来源:Z*xx*k.Com2已知函数 f(x)x .ax(1)判断函数 f(x)的单调性；学 0 科来源:。

20、数列热点问题（解题指导）三年考情分析热点预测 真题印证 核心素养等比(差)数列的判定与证明2018全国，17；2017 全国， 17；2016全国，17逻辑推理、数学运算通项与求和2018全国，17；2018 全国，17；2016全国，17；2016 全国，17数学运算、数学建模等差与等比数列的综合问题2017全国， 17；2018天津，18；2018 全国 ，17；2018浙江，20数学运算、逻辑推理审题答题指引1.教材与高考对接等比(差)数列的判定与证明【题根与题源】1.(必修 5P50 例 2)根据图 2.42 中的框图 (图略，教材中的图)，写出所打印数列的前 5 项，并建立数列的递推公式.。

21、立体几何热点问题（专项训练）1(一题多解)(2018浙江卷)如图，已知多面体 ABCA1B1C1，A 1A，B 1B，C 1C 均垂直于平面ABC， ABC 120，A 1A4，C 1C1，AB BCB 1B2.(1)证明：AB 1平面 A1B1C1；(2)求直线 AC1 与平面 ABB1 所成的角的正弦值2.(2019石家庄模拟)在四棱锥 PABCE 中，PA底面 ABCE，CD AE ，AC 平分BAD，G 为 PC 的中点，PAAD2，BC DE ，AB3，CD2 ，F，M 分别为3BC，EG 上一点，且 AFCD.(1)求 的值，使得 CM平面 AFG；EMMG(2)求直线 CE 与平面 AFG 所成角的正弦值3(2018北京卷)如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，CC 1平面 ABC，D，E，F，。

22、三角函数与解三角形热点问题（专项训练）1.已知函数 f(x)sin x 2 sin23x(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间 上的最小值 .0，232.(2019济南调研)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 asin A4bsin B，ac (a2b 2c 2).5(1)求 cos A 的值；(2)求 sin(2BA)的值.3.已知函数 f(x)sin 2xcos 2x2 sin xcos x(xR ).3(1)求 f(x)的最小正周期；(2)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 f(A)2，c5，cos B ，求ABC 中线 AD 的长.174.(2018湘中名校联考)已知函数 f(x)cos x(cos x sin x).3(1)求 f(x)的最小值；(2)在ABC 。