2020年高考理科数学 解三角形题型归纳与训练

1、第四篇 三角函数与解三角形专题4.07解三角形的实际应用【考试要求】能够运用正弦定理、余弦定理等知识方法解决一些与测量、几何计算有关的实际问题.【知识梳理】1.仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方叫仰角，目标视线在水平视线下方叫俯角(如图1).2.方位角从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角.如B点的方位角为(如图2).3.方向角：正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如南偏东30，北偏西45等.4.坡度：坡面与水平面所成的二面角的正切值.【微点提醒】1.不要搞错各。

2、专题 04 三角函数与解三角形小题部分【训练目标】1、掌握三角函数的定义，角的推广及三角函数的 符号判断；2、熟记同角三角函数的基本关系，诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，降幂公式，辅助角公式，并能熟练的进行恒等变形；3、掌握正弦函数和余弦函数的图像与性质，并能正确的迁移到正弦型函数和余弦型函数；4、掌握三角函数的图像变换的规律，并能根据图像求函数解析式；5、熟记正弦定理，余弦定理及三角形的面积公式；6、能熟练，灵活的使用正弦定理与余弦定理来解三角形。【温馨小提示】此类问题在高考中属于必考题，难度中等，。

3、专题 11 解三角形的技巧与解题规律(2)一、本专题要特别小心：1.解三角形时的分类讨论（锐角钝角之分）2. 三角形与三角函数的综合3. 正余弦定理及三角形中的射影定理的应用4.三角形中的中线问题 5.三角形中的角平分性问题6.多个三角形问题7三角形的综合二 【学习目标】掌握三角形形状的判断方法；三角形有关三角函数求值，能证明与三角形内角有关的三角恒等式三【方法总结】三角形中的三角函数主要涉及三角形的边角转化，三角形形状判断，三角形内三角函数求值及三角恒等式证明等以正弦、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际。

4、专题 10 解三角形的技巧与解题规律(1)一、本专题要特别小心：1.解三角形时的分类讨论（锐角钝角之分）2. 三角形与三角函数的综合3. 正余弦定理及三角形中的射影定理的应用4.三角形中的中线问题 5.三角形中的角平分性问题6.多个三角形问题7三角形的综合二 【学习目标】掌握三角形形状的判断方法；三角形有关三角函数求值，能证明与三角形内角有关的三角恒等式三【方法总结】三角形中的三角函数主要涉及三角形的边角转化，三角形形状判断，三角形内三角函数求值及三角恒等式证明等以正弦、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际。

5、单元训练金卷高三数学卷（A）第 5 单 元 解 三 角 形注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 。

6、三角函数与解三角形热点问题（专项训练）1.已知函数 f(x)sin x 2 sin23x(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间 上的最小值 .0，232.(2019济南调研)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 asin A4bsin B，ac (a2b 2c 2).5(1)求 cos A 的值；(2)求 sin(2BA)的值.3.已知函数 f(x)sin 2xcos 2x2 sin xcos x(xR ).3(1)求 f(x)的最小正周期；(2)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 f(A)2，c5，cos B ，求ABC 中线 AD 的长.174.(2018湘中名校联考)已知函数 f(x)cos x(cos x sin x).3(1)求 f(x)的最小值；(2)在ABC 。

7、三角函数与解三角形一、三角函数的图象及其性质已知向量，（1）求的解析式，并求函数的单调增区间；（2）求在上的值域在已知条件下求出，函数的解析式.完成问题：函数的单调增区间.在已知条件下，求在上的值域.【解析】（1）（3分）令，得，故函数的单调增区间为，（6分）（2）因为，所以，从而，（8分）所以，所以在上的值域为（12分）应对策略此类问题通常先通过三角恒等变换化简函数解析式为的形式，再结合正弦函数的性质研究其相关性质（1）已知三角函数解析式求单调区间：求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意。

8、 2020年高考文科数学解三角形题型归纳与训练【题型归纳】题型一 利用正、余弦定理解三角形例1 在中，则A B C D【答案】【解析】因为，所以由余弦定理，得，所以，故选A例2 的内角,的对边分别为，若，则 【答案】【解析】，所以，所以，由正弦定理得：解得例3 的内角，的对边分别为，已知，则（ ）.A B C D【答案】B【解析】由题意得，即，所以.由正弦定理，得，即，得.故选.【易错点】两角和的正弦公式中间的符号易错【思维点拨】已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形.可用正弦定理，也可用余弦定理.用正弦定理时，需判断其解的个数。