江西九年级数学二次函数常考题目

5.1二次函数九年级(下册)作者:古杨(连云港市新海实验中学)初中数学我们学习过的函数有哪几种?你能分别写出它们的表达形式吗?复习回顾5.1二次函数问题情境水滴激起的波纹不20182019数学中考专项训练:二次函数【沙盘预演】1.计算(2a2b)3的结果是()A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8

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1、 几何图形综合题1. 如图,抛物线 (a0)与 y 轴交于点 C(0,4),与 x 轴交ycxa2于点 A、B ,点 A 坐标为(4,0)(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点为 N,在 x 轴上找一点 K,使 CKKN 最小,并求出点K 的坐标;(3)已知 D 是 OA 的中点,点 P 在第一象限的抛物线上,过点 P 作 x 轴的平行线,交直线 AC 于点 F,连接 OF,DF.当 OFDF 时,求点 P 的坐标第 1 题图解:(1)抛物线 yax 2ax c 经过点 A(4,0),C(0,4), 解得,40816ca,41ca抛物线的解析式为 y x x 4;12(2)y x x 4 (x1) ,12 12 92N(1, ),92如解图,作点 C 关于 。

2、含参二次函数类型一 函数类型确定型1. 已知抛物线 y3ax 22bxc.(1)若 a3k,b5k,ck 1,试说明此类函数图象都具有的性质;(2)若 a ,c 2b,且抛物线在2x 2 区间上的最小值是3,求 b 的13值;(3)若 ab c1,是否存在实数 x,使得相应的 y 值为 1,请说明理由解:(1) a3k ,b5k ,ck1,抛物线 y3ax 22bxc 可化为 y9kx 210kxk1(9x 210x1)k1,令 9x210x 10,解得 x1 1,x 2 ,19图象必过点( 1,1) ,( ,1),19对称轴为直线 x ;10k29k59(2)a ,c 2b,13抛物线 y3ax 22bxc 可化为 yx 22bx2b,对称轴为直线 x b,2b2当b2 时,即 b2,x2 时,y 取到。

3、二次函数综合题类型一 线段、周长最值问题1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yx 2x2 的图象与 x 轴相交于点 A、 B,与 y 轴交于点 C,过直线 BC 的下方抛物线上一动点 P 作PQAC 交线段 BC 于点 Q,再过点 P 作 PEx 轴于点 E,交 BC 于点 D.(1)求直线 AC 的解析式;(2)求PQD 周长的最大值及此时点 P 的坐标;(3)如图,当 PQD 的周长最大值时,在 y 轴上有两个动点 M、N(M在 N 的上方),连接 AM,PN,若 MN1,求 PNMNAM 的最小值第 1 题图解:(1)令 y0,即 x2x20,解得 x1 1,x 22,A(1,0),B(2 ,0),令 x0,则 y2,C(0,2) ,。

4、二次函数题型一、单选题1如图所示,已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x=1直线y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点,D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3,则下列结论:2a+b+c0;a b+c0;x(ax+b)a+b;a1 其中正确的有( )A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个【答案】A2抛物线 的部分图象如图所示,与 x 轴的一个交点坐标为 ,抛物线的对称轴是下列结论中:; ; 方程 有两个不相等的实数根; 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为; 若点 在该抛物线上,则 其中正确的有 A5 个 B4 个 C 3 个 D2 个。

5、第三章 函 数,第12讲 二次函数,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,增大,A,C,D,y2(x2)23,D,x1或x5,考 点 梳 理,yax2bxc,(h,k),右,左,上,下,两个相等的实数根,一个交点,无实数根,无交点,xx2或xx1,x1xx2,课 堂 精 讲,答案 A,C,A,A,1,5,往 年 中 考,D,D,5,。

6、5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,九年级(下册),初中数学,作 者:吴 昊(连云港市外国语学校),2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗?,1二次函数关系式有哪几种表达方式?,用待定系数法求解,一般式: yax2 bxc (a0),顶点式:y a(x h)2 k (a0),知识回顾,5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,活动一:,例1 已知二次函数yax2 的图像经过点(2,8), 求a的值,由一般式yax2 bxc 确定二次函数的表达式,5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,例2 已知二次函数yax2 c的图像经过点(2,8)和(1,5),求a、c的值,5.3 用待定系数法确。

7、 1 考点分析考点分析:二次函数的实际应用考察销售利润方案问题是最常见的,并且 根据二次函数的性质,在一定的范围内,求出符合要求的最大值得出最大利润, 那么我们就要对销售利润问题的知识掌握熟练,以下知识点能很好的帮助我们解 决这类题目。 遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题:遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题: 1.看清题目,理清楚条件,弄懂题目的意思,知道要求什么,便于我们找准 合适的自变量 X 与相应的函数 Y,这是开头也是非常重要的。 2.条件整理清楚后,抓住数量关系列出函数关系式,如果要研究面积。

8、 2.4 幂函数与二次函数幂函数与二次函数 最新考纲 考情考向分析 1.了解幂函数的概念 2.结合函数 yx,yx2,yx3,y1 x,y 1 2 x 的图象,了解它们的变化情况 3.理解并掌握二次函数的定义,图象及性质 4.能用二次函数,方程,不等式之间的关系解 决简单问题. 以幂函数的图象与性质的应用为主,常与 指数函数、对数函数交汇命题;以二次函 数的图象与性质的应用为主,常与方程、 不等式等知识交汇命题,着重考查函数与 方程,转化与化归及数形结合思想,题型 一般为选择、填空题,中档难度. 1幂函数 (1)幂函数的定义 一般地,形如 yx的函数称。

9、高考数学函数专题训练 二次函数一、选择题1.二次函数,如果(其中),则()A B C D【答案】D【解析】由得所以故选D.2.已知函数有两个不同的零点,-2和,三个数适当排序后既可成为等差数列,也可成为等比数列,则函数的解析式为( )ABCD【答案】C【解析】由题意,函数有两个不同的零点,可得,则,又由和,三个数适当排序后既可成为等差数列,也可成为等比数列,不妨设,则,解得,所以,所以,故选C.3.若二次函数y=ax2+bx+c和y=cx2+bx+a(ac0,ac)。

10、6.3 相似图形,九年级(下册),作 者:刘倩(连云港市东港中学新校区),初中数学,欣赏,6.3 相似图形,下列各组图形有什么共同的特征?你还能举出具有这样特征的图形吗?,形状相同的图形叫做相似形(similar figures),6.3 相似图形,“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢?,1下图(1)中的两个正三角形“形状相同”,它们的边和角有怎样的数量关系?图(2)中的两个“形状相同”的三角形呢?,C,B,A,A,A,A,B,B,B,C,C,C,(1),(2),6.3 相似图形,“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢?,2下图(1)中的两个正方形“形状相同”,它们的边和角。

11、6.2 黄金分割,九年级(下册),作 者:张成培(连云港市西苑中学),初中数学,同学们,请问你们去过上海吗?参观过东方明珠电视塔吗?谈谈你的感想! 上海东方明珠电视塔设计巧妙,整个塔体挺拔秀丽,现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度,并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,6. 黄金分割,同学们,你们喜欢芭蕾舞吗?请欣赏一段芭蕾舞!,6. 黄金分割,芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感请你量出图中线段AB、BC、AC的长度,并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,6. 黄金分割,观察习题6.1第5题“你最喜欢。

12、6.1 图上距离与实际距离,九年级(下册),作 者:董海荣(连云港市西苑中学),初中数学,测量课桌的长与宽,精确到1cm,思考:“比”与“比值”一样吗?,问题1:写出长与宽的比,问题2:写出长与宽的比值,6.1 图上距离与实际距离,测量数学书的长与宽,精确到1cm,问题1:写出长与宽的比,问题2:写出长与宽的比值,比较:课桌的长与宽的比,数学书的长与宽的比值相等吗?,6.1 图上距离与实际距离,阅读课本P40的“尝试与交流”,在四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,那么这四条线段叫做成比例线段,6.1 图上距离与实际距离,怎样判断4条。

13、二次函数综合题(必考1道,9或12分)类型一与图形规律有关的探究问题(2019.23,2016.23,2014.24,2013.24)1. (2018江西样卷)已知抛物线Cn:ynx2(n1)x2n(其中n为正整数)与x轴交于An,Bn两点(点An在Bn的左边),与y轴交于点Dn.(1)填空:当n1时,点A1的坐标为_,点B1的坐标为_;当n2时,点A2的坐标为_,点B2的坐标为_;(2)猜想抛物线Cn是否经过某一个定点,若经过请写出该定点坐标并给予证明;若不经过,并说明理由;(3)判断A2D2B4的形状;猜想AnDnBn2的大小,并给予证明2. (2019南昌模拟)如图,抛物线C:yx2经过变换可得到抛物线C1:y1a1x(xb1。

14、题型四 二次函数综合题类型一 与图形规律有关的探究问题1. 先阅读,再解决问题平面直角坐标系下,一组有规律的点:A1(0,1)、A 2(1,0)、A 3(2,1)、A 4(3,0)、A 5(4,1) 、A 6(5,0) ,注:当 n 为奇数时,A n(n1,1),n 为偶数时 An(n1,0) 抛物线 C1 经过 A1,A 2,A 3 三点,抛物线 C2 经过 A2,A 3,A 4 三点,抛物线 C3 经过 A3,A 4,A 5 三点,抛物线 C4 经过 A4,A 5,A 6 三点,此抛物线 Cn经过 An,A n1 ,A n2 .(1)直接写出抛物线 C1,C 4 的解析式;(2)若点 E(e,f 1),F( e,f 2)分别在抛物线 C27,C 28 上,当 e29 时,求。

15、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

16、20182019 数学中考专项训练:二次函数【沙盘预演】1.计算(2a 2b) 3 的结果是( )A6a 6b3 B 8a6b3C8a 6b3 D8a 5b3【解析】解:(2a 2b) 3=8a6b3故选 B2.列式子的计算结果为 26 的是( )A2 3+23B2 323 C(2 3) 3 D2 1222【解析】解:A、原式=2 3(1+1)=2 4,不合题意;B、原式=2 3+3=26,符合题意;C、原式=2 9,不合题意;D、原式=2 122=210,不合题意故选 B3.如 图 , 二 次 函 数 y=ax2+bx+c( a0) 的 图 象 与 x 轴 正 半 轴 相 交 于 A、 B 两 点 ,与 y 轴 相 交 于 点 C, 对 称 轴 为 直 线 x=2, 且 OA=OC, 则 下 列 结 。

17、5.1 二次函数,九年级(下册),作 者:古 杨 (连云港市新海实验中学),初中数学,我们学习过的函数有哪几种?你能分别写出它们的表达形式吗?,复习回顾,5.1 二次函数,问题情境,水滴激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系?这两个函数表达式有何差异?,5.1 二次函数,问题探究,用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?你能说清其中的道理吗?,设长方形的长为x米,则宽为(8x)米,矩形面积 y与长 x之间的函数关系式为: yx28x,5.1 二次函数,一面长与宽之比为2:1的矩形镜。

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