中考二次函数汇编

二次函数中考压轴题(定值问题)解析精选 【例1】(2013南通)如图,直线y=kx+b(b0)与抛物线相交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设OCD的面积为S,且kS+32=0 (1)求b的值; (2)求证:点(y1,y2)在反比例函数的图象上;

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1、二次函数中考压轴题(定值问题)解析精选【例1】(2013南通)如图,直线y=kx+b(b0)与抛物线相交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设OCD的面积为S,且kS+32=0(1)求b的值;(2)求证:点(y1,y2)在反比例函数的图象上;(3)求证:x1OB+y2OA=0考点:二次函数综合题专题:压轴题分析:(1)先求出直线y=kx+b与x轴正半轴交点D的坐标及与y轴交点C的坐标,得到OCD的面积S=,再根据kS+32=0,及b0即可求出b的值;(2)先由y=kx+8,得x=,再将x=代入y=x2,整理得y2(16+8k2)y+64=0,然后由已知条件。

2、 【方法综述】【方法综述】 此类问题以营销问题为背景,通过各种数学知识的结合,考察和二次函数最值和自变量此类问题以营销问题为背景,通过各种数学知识的结合,考察和二次函数最值和自变量 取值范围有关的问题。首先,考察有关利润的函数模型的构造,解答方法是通过利润公式根取值范围有关的问题。首先,考察有关利润的函数模型的构造,解答方法是通过利润公式根 据题意找出等量关系;其次考察函数的最值计算、判断,解答方法是通过二次函数特性找到据题意找出等量关系;其次考察函数的最值计算、判断,解答方法是通过二次函数特性找到。

3、 专题10.二次函数 一单选题 12021山西中考真题抛物线的函数表达式为,若将轴向上平移2个单位长度,将轴向左平移3个单位长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为 A B C D 答案C 分析将题意中的平移方式转换成函数图像的。

4、二次函数一.选择题1.(2019 湖北省鄂州市 3 分)二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是直线x1下列结论: abc0;3a+c0; (a+c ) 2b20;a+bm(am +b) (m为实数) 其中结论正确的个数为( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】 由抛物线开口方向得到 a0,对称轴在 y 轴右侧,得到 a 与 b 异号,又抛物线与 y 轴正半轴相交,得到 c0,可得出 abc0,选项 错误;把 b 2a 代入 ab+c0 中得 3a+c0,所以正确;由 x1 时对应的函数值0,可得出 a+b+c0,得到 a+cb,由a0,c0,b0,得到( )a+ c) 2b20,选项正确;由对称轴为直线 x1,即 x1。

5、二次函数一.选择题1( 2019 甘肃省兰州市) (5 分)已知,点 A(1,y 1) ,B(2,y 2)在抛物线 y(x+1)2 +2 上,则下列结论正确的是( )A. 2 y1 y2 B. 2 y2 y1 C. y1 y22 D. y2 y12【答案】A【考点】二次函数顶点式以及二次函数的性质. 【考察能力】空间想象能力,运算求解能力.【难度】较难【解析】根据二次函数顶点式得到函数的开口向下,对称轴为直线 x1,顶点坐标(1,2 ) ,根据函数增减性可以得到,当 x1 时,y 随 x 的增大而减小.因为1 y1 y2 .故选 A.2(。

6、第三章 函 数,第12讲 二次函数,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,增大,A,C,D,y2(x2)23,D,x1或x5,考 点 梳 理,yax2bxc,(h,k),右,左,上,下,两个相等的实数根,一个交点,无实数根,无交点,xx2或xx1,x1xx2,课 堂 精 讲,答案 A,C,A,A,1,5,往 年 中 考,D,D,5,。

7、 一、选择题一、选择题 9 (2019山西)山西)北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图 1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱 通过吊杆,拉索与主梁相连.最高的钢拱如图 2 所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象抛物线)在同一竖直平面 内,与拱脚所在的水平面相交于 A,B 两点,拱高为 78 米(即最高点 O 到 AB 的距离为 78 米),跨径为 90 米,(即 AB 90 米),以最高点 O 为坐标原点,以平行于 AB 的直线为 x 轴建立平面直角坐标系,则次抛物线型钢拱的函数表达式 为( ) A.y 26 675 x2 B.y 26 675 x2 C.y 13 1350 x2 D.y 13 1350 x2 第 9 题。

8、中考总复习:二次函数知识讲解(提高)撰稿:张晓新 审稿:杜少波【考纲要求】1二次函数的概念常为中档题主要考查点的坐标、确定解析式、自变量的取值范围等;2二次函数的解析式、开口方向、对称轴、顶点坐标等是中考命题的热点;3抛物线的性质、平移、最值等在选择题、填空题中都出现过,覆盖面较广,而且这些内容的综合题一般较难,在解答题中出现【知识网络】【考点梳理】考点一、二次函数的定义一般地,如果(a、b、c是常数,a0),那么y叫做x的二次函数要点诠释: 二次函数(a0)的结构特征是:(1)等号左边是函数,右边是关于自变量x的。

9、中考总复习:二次函数巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. 如图,两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( )A4 B6 C8 D102反比例函数图象上有三个点,其中,则,的大小关系是( )A B C D3函数与在同一坐标系中的大致图象是()4二次函数的图,象如图所示,那么、这四个代数式中,值为正的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个21世纪教育网5如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AEDP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( )。

10、 一、选择题一、选择题 9 (20192019温州)温州)已知二次函数 y=x 2-4x+2,关于该函数在-1x3 的取值范围内,下列说法正确的是 ( ) A有最大值-1,有最小值-2 B有最大值 0,有最小值-1 C有最大值 7,有最小值-1 D有最大值 7,有最小值-2 【答案答案】D 【解析】【解析】二次函数 y=x 2-4x+2=(x-2)2-2,该函数在-1x3 的取值范围内,当 x=2 时,y 有最小值-2;当 x=-1 时,y 有最大值 7故选 D. 7 (2019 绍兴绍兴 )在平面直角坐标系中,抛物线)3)(5(xxy经过变换后得到抛物线)5)(3(xxy, 则这个变换可以是 ( ) A.向左平移 2 个单位 B.向右。

11、 一、选择题一、选择题 1. (2019乐山)乐山)如图,抛物线4 4 1 2 xy与x轴交于A、B两点,P是以点C(0,3)为圆心,2 为半径的 圆上的动点,Q是线段PA的中点,连结OQ.则线段OQ的最大值是( ) A3 B 2 41 C 2 7 D4 【答案】【答案】C 【解析】【解析】连接 PB,令4 4 1 2 xy=0,得 x=4,故 A(-4, ) , (4,0) ,O 是 AB 的中点,又Q是线段PA的 中点,OQ= 1 2 PB,点 B 是圆 C 外一点,当 PB 过圆心 C 时,PB 最大,OQ 也最大,此时 OC=3,OB=4, 由勾股定理可得 BC=5, PB=BC+PC=5+2=7,OQ= 1 2 PB= 7 2 ,故选 C. 二、填空题二、填空。

12、 一、选择题一、选择题 1. (2019潍坊)抛物线 y=x2bx+3 的对称轴为直线 x=1若关于 x 的一元二次方程 x2bx+3t=0(t 为实数) 在1x4 的范围内有实数根,则 t 的取值范围是( ) A2t11 Bt2 C6t11 D2t6 【答案】A 【解析】由题意得:1 2 b ,b=2,抛物线解析式为 y=x22x+3,当1x4 时,其图象如图所示: 从图象可以看出当 2t11 时,抛物线 y=x22x+3 与直线 y=t 有交点,故关于 x 的一元二次方程 x2bx+3t=0 (t 为实数)在1x4 的范围内有实数根,则 t 的取值范围是 2t11,故选择 A 方法二:把 y=x22x+3t(1x4)的图象向下平移 2 个单位时图象与。

13、2019年全国中考数学真题分类汇编:二次函数的实际应用一、选择题1. (2019年湖北省襄阳市)如图,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为h20t5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为 s【考点】二次函数的实际应用【解答】解:依题意,令h0得020t5t2得t(205t)0解得t0(舍去)或t4即小球从飞出到落地所用的时间为4s故答案为4二、填空题1. (2019年四川省广安市)在广安市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为yx2+x+,由。

14、二次函数综合专题东城区26在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 02342axay与 x 轴交于 A, B 两点(点 A 在点 B 左侧) (1)当抛物线过原点时,求实数 a 的值;(2)求抛物线的对称轴;求抛物线的顶点的纵坐标(用含 的代数式表示) ;(3)当 AB4 时,求实数 a 的取值范围26.解:(1) 点 0,O在抛物线上, 320, 3a.-2 分(2)对称轴为直线 2x;顶点的纵坐标为 a.-4 分(3) (i)当 0 时 ,依题意, -23.a ,解得 .(ii)当 0a 时 ,依题意, -23. ,解得 a -.综上, 2 ,或 3a . -7 分西城区26.在平面直角坐标系 xOy中,抛物线 G:21(0)ymx与 y。

15、一、选择题1(2019温州)已知二次函数y=x2-4x+2,关于该函数在-1x3的取值范围内,下列说法正确的是( )A有最大值-1,有最小值-2 B有最大值0,有最小值-1C有最大值7,有最小值-1 D有最大值7,有最小值-2【答案】D【解析】二次函数y=x2-4x+2=(x-2)2-2,该函数在-1x3的取值范围内,当x=2时,y有最小值-2;当x=-1时,y有最大值7故选D.2(2019绍兴 )在平面直角坐标系中,抛物线经过变换后得到抛物线,则这个变换可以是 ( )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位【答案】B【解析】y(x+5)(x3)(x+1)21。

16、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之十三 二次函数 一、选择题 10 (2020 安徽) (4 分) 如图,ABC和DEF都是边长为 2 的等边三角形, 它们的边BC, EF在同一条直线l上,点C,E重合现将ABC在直线l向右移动,直至点B与F重合 时停止移动在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y 随x变化的函数图象大致为( ) A B C D 【解答】解:如。

17、2020 年江苏省中考数学试题分类(年江苏省中考数学试题分类(4)二次函数二次函数 一二次函数的性质(共一二次函数的性质(共 4 小题)小题) 1 (2020镇江)点 P(m,n)在以 y 轴为对称轴的二次函数 yx2+ax+4 的图象上则 mn 的最大值等于 ( ) A15 4 B4 C 15 4 D 17 4 2 (2020无锡)请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为 y 轴: 3 (。

18、上海市各区 2018 届中考二模数学试卷精选汇编:二次函数专题宝山区、嘉定区24 (本题满分 12 分,第(1)小题 4 分,第(2)小题 4 分,第(3)小题 4 分)已知平面直角坐标系 xOy(如图 7) ,直线 mxy的经过点 )0,(A和点 )3,(nB.(1)求 m、 n的值;(2)如果抛物线 cb2经过点 A、 B,该抛物线的顶点为点 P,求ABPsi的值;(3)设点 Q在直线 xy上,且在第一象限内,直线 mxy与 y轴的交点为点 D,如果 DO,求点 的坐标.24.解:(1) 直线 mxy的经过点 )0,4(A 041 分 1 分直线 xy的经过点 )3,(nB 3n1 分 11 分(2)由可知点 B的坐标为 ),1。

19、2019年全国中考数学真题分类汇编:二次函数一、选择题1.(2019年四川省广安市)二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,图象过点(1,0),对称轴为直线x1,下列结论:abc0bc3a+c0当y0时,1x3,其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象的性质、二次函数yax2+bx+c系数符号的确定【解答】解:对称轴位于x轴的右侧,则a,b异号,即ab0抛物线与y轴交于正半轴,则c0abc0故正确;抛物线开口向下,a0抛物线的对称轴为直线x1,b2ax1时,y0,ab+c0,而b2a,c3a,bc2a+3aa0,即bc,故正确;x1时,y0,ab+c0,而b2a,c3a,3a+。

20、 2020 年浙江省中考数学分类汇编专题年浙江省中考数学分类汇编专题 06 二次函数二次函数 一、单选题一、单选题 1.二次函数 y=x 的图象平移后经过点(2,0) ,则下列平移方法正确的是( ) A. 向左平移 2 个单位,向下平移 2 个单位 B. 向左平移 1 个单位,向上平移 2 个单位 C. 向右平移 1 个单位,向下平移 1 个单位 D. 向右平移 2 个单位,向上平移 1 个单位 2.已知(-3,y1),(-2,y2),(1,y3)是抛物线 y=-3x2-12x+m 上的点,则( ) A. y30)的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴正半轴交于点 C, 它的对称轴为直线 x=-1.则下列选项中。

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