高考数学函数专题训练二次函数含答案解析

1、专题 02 二次函数及指、对数函数的问题的探究【自主热身，归纳提炼】1、已知 4a2， logax2a，则正实数 x 的值为_ 【答案】： 12【解析】：由 4a2，得 22a2 1，所以 2a1，即 a .由 log x1，得 x .12 12 (12)1 122、函数 的定义域为 【答案】： (,3【解析】：由题意， ，即 31x，即 031x，解得 23x.3、 函数 f(x)log 2( x22 )的值域为_2【答案】|、 ( ，32【解析】：由题意可得 x22 0，即 x22 (0,2 ，故所求函数的值域为 .2 2 2 ( ，324、 设函数 f(x) x23 x a.若函数 f(x)在区间(1,3)内有零点，则实数 a 的取值范围为_【答案】 (0，94解法 。

2、 1 第三章 函 数第六节 二次函数的综合应用类型 1 特殊三角形问题1. 如图，已知抛物线 C：yx 2bxc 经过 A(3，0)和 B(0，3) 两点，将这条抛物线的顶点记为 P，它的对称轴与 x 轴的交点记为 Q.(1)求抛物线 C 的表达式；(2)求点 P 的坐标；(3)将抛物线 C 沿 x 轴向右平移 d(d0)个单位，得到抛物线 C，抛物线 C与抛物线 C 交于点 M，如果以点 P、 Q、 M 为顶点的三角形是直角三角形，求抛物线 C的表达式第 1 题图2. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 在 x 轴正半轴上，OA4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至OB 的位置(1)求点 B 的坐标；(2。

3、2019 年数学中考考前冲刺提分专项训练：二次函数1如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y ax2+bx+c（ a0）交 x 轴于点 A（2，0） ，B（3，0） ，交 y 轴于点 C，且经过点 D（6，6） ，连接 AD， BD（1）求该抛物线的函数关系式；（2）若点 M 为 X 轴上方的抛物线上一点，能否在点 A 左侧的 x 轴上找到另一点 N，使得 AMN 与 ABD 相似？若相似，请求出此时点 M、点 N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 P 是直线 AD 上方的抛物线上一动点（不与 A， D 重合） ，过点 P 作 PQ y 轴交直线 AD 于点 Q，以 PQ 为直径作 E，则 E 在直线 AD 。

4、第二篇 函数及其性质专题 2.04 幂函数与二次函数【考试要求】1.通过具体实例，结合 yx ，y ，yx 2，y ，yx 3 的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数；1x x2.理解二次函数的图象和性质，能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题【知识梳理】1.幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如 yx 的函数称为幂函数，其中 x 是自变量， 为常数.(2)常见的 5 种幂函数的图象(3)幂函数的性质幂函数在(0，)上都有定义；当 0 时，幂函数的图象都过点(1，1) 和(0，0) ，且在 (0，)上单调递增；当 0) yax 2bxc (a0，当 时，恒有 f(x)0，0 时，幂函数。

5、专题13 二次函数 一单选题 12021西安益新中学九年级若二次函数yax22ax3a的图象过不同的三个点An，y1，B1n，y2，C1，y3，且y1y2y3，则n的取值范围是 AnBnCn且n2Dn 22021建昌县教师进修学校九年级如图。

6、二次函数基础过关训练1、已知关于x的方程x2 -2x+2k -1=0有实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别是x1、x2，且，试求k的值.2、已知关于x的一元二次方程x26x+（4m+1）0有实数根（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为x1、x2，且|x1x2|4，求m的值3、已知于x的元二次方程x26x+2a+50有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）若x12+x22x1x230，且a为整数，求a的值4、已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2=3，求k的值及方程的根5、已知关于。

7、20182019 数学中考专项训练：二次函数【沙盘预演】1.计算（2a 2b） 3 的结果是（ ）A6a 6b3 B 8a6b3C8a 6b3 D8a 5b3【解析】解：（2a 2b） 3=8a6b3故选 B2.列式子的计算结果为 26 的是（ ）A2 3+23B2 323 C（2 3） 3 D2 1222【解析】解：A、原式=2 3（1+1）=2 4，不合题意；B、原式=2 3+3=26，符合题意；C、原式=2 9，不合题意；D、原式=2 122=210，不合题意故选 B3.如 图 ， 二 次 函 数 y=ax2+bx+c（ a0） 的 图 象 与 x 轴 正 半 轴 相 交 于 A、 B 两 点 ，与 y 轴 相 交 于 点 C， 对 称 轴 为 直 线 x=2， 且 OA=OC， 则 下 列 结 。

8、 2.4 幂函数与二次函数幂函数与二次函数 最新考纲 考情考向分析 1.了解幂函数的概念 2.结合函数 yx，yx2，yx3，y1 x，y 1 2 x 的图象，了解它们的变化情况 3.理解并掌握二次函数的定义，图象及性质 4.能用二次函数，方程，不等式之间的关系解 决简单问题. 以幂函数的图象与性质的应用为主，常与 指数函数、对数函数交汇命题；以二次函 数的图象与性质的应用为主，常与方程、 不等式等知识交汇命题，着重考查函数与 方程，转化与化归及数形结合思想，题型 一般为选择、填空题，中档难度. 1幂函数 (1)幂函数的定义 一般地，形如 yx的函数称。

9、二次函数拔高专练（二）1、 如图，抛物线y=mx2-52mx-4与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x2-x1=112（1）求抛物线的解析式；（2）若P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线上的两点，当ax1a+2，x292时，均有y1y2，求a的取值范围；（3）抛物线上一点D（1，-5），直线BD与y轴交于点E，动点M在线段BD上，当BDC=MCE时，求点M的坐标2、若二次函数yax2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，2），且过点C（2，2）（1）求二次函数表达式；（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且SPBA4，求点P的坐标；（3）在抛物线上（。

10、二次函数巩固练习二次函数巩固练习 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 如图， 抛物线 yx2+2x+c 与 x 轴正半轴， y 轴正半轴分别交于点 A， B 且 OAOB， 则 c 的值为 （ ） A0 B1 C2 D3 2如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2） ，与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中1 x10，1x22，则下列结论中正确的是（ ）。

11、高考数学函数专题训练 含绝对值的函数一、选择题1.函数的值域为（ ）A B. C. D.【答案】B【解析】当时,时,时,时,值域为2函数的图象大致为 ()ABCD【答案】D【解析】由于，排除C选项，排除B选项，不选A,故选D.3设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,设,则下列结论中正确的是( ) A关于对称 B关于对称 C关于对称 D关于对称【答案】C【解析】因为函数是奇函数,所以是偶函数,即与均为。

12、二次函数纯代数问题1.在平面直角坐标系中，二次函数 54)2(21 kxkxy0（）求证：该二次函数图象与坐标轴仅有一个交点坐标；（）若函数 经过 图象的顶点，求函数 的表达式；32kxy1y1y（）当 时，二次函数的最小值是 ，求 的值k（1）证明： ，acb42)54()2(2kk函数图象与 轴没有交点，x当 时， = ，x521ky1)(2故函数与坐标轴仅有一个交点；（2）解： ，)21kxy函数 的顶点坐标为（ ，） ，k代入函数 得（ ） ，32kxy解得 或 ，3 或 ；25)1(21xxy 325)1(21xxy（3）解：当对称轴 时， ，abkk当 时，取最小值 ，x即 ，化简得 ，254)21kk 02k解得 （。

13、专题训练(五)与二次函数有关的综合题型类型之一二次函数与一次函数的综合题1.如图5-ZT-1,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y2.若y1y2,取y1,y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1y2,此时M=0.那么使得M=1的x的值为.图5-ZT-12.一次函数y=-43x的图像如图5-ZT-2所示,它与关于x的二次函数y=ax2+2ax+c的图像交于A,B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标;(2)设二次函数图像的顶点为D.若点D与点C关于x轴对称,且ACD的面积等于163,求此二次函。

14、2019 年中考数学专题练习二次函数综合1 （2018市区模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax 2+bx+c 经过A、B 、C 三点，已知点 A（ 3，0） ，B（0，3） ，C（1， 0） （1）求此抛物线的解析式（2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点， （不与点 A、B 重合） ，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，交直线 AB 于点 E，作 PDAB 于点 D动点 P 在什么位置时，PDE的周长最大，求出此时 P 点的坐标2 （2019房山区模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 ykx 4k+4 与抛物线y x2x 交于 A、B 两点（1）直线总经过定点，请直接写出该定点的。

15、高考数学函数专题训练 对数函数一、选择题1.已知函数的图象关于直线对称，则函数的值域为( )ABCD【答案】D【解析】函数的图象关于直线对称，即，整理得恒成立，定义域为又，时，函数的值域为故选D2已知且，若，则，的大小关系为( )ABCD【答案】A【解析】由且可得，又由，得，故选A3.函数在上为减函数,则的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】函数由,构成,因为,所以是减函数,那么外层函数就是增函数,。

16、高考数学函数专题训练 取整函数一、选择题x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数【答案】D【解析】因为 ，所以函数是以1为周期的周期函数.故选D2.设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有A. x xB.2x 2xC. xyxyD. xyxy【答案】D【解析】取x=2.5,则-x=-2.5=-3,-x=-2.5=-2,所以A错误；2x=5,2x=22.5=4,所以B错误；再取y=2.8，则x+y=5.3=5,x+y=2.5+2.8=2+2=4，所以C错误；故选D.3.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，.那么是的 &。

17、专题训练(二)二次函数与几何小综合类型一二次函数与三角形1.如图2-ZT-1,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x0)和抛物线C2:y=x24(x0)交于A,B两点,过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E,F,则SOFBSEAD的值为()图2-ZT-1A.26 B.24 C.14 D.162.如图2-ZT-2,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.若M为第三象限内抛物线上一动点,AMB的面积为S,则S的最大值为.图2-ZT-23.岑水高速公路建设中需要建造一座抛物线形拱桥涵洞,拱桥路面宽度为8米,现以AB所在直线为x轴,以抛物线。

18、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

19、高考数学函数专题训练 三次函数一、选择题1函数在区间上的最大值、最小值分别为、，则（ ）A2B4C20D18【答案】C【解析】对函数进行求导得到：，令，解得：，当时，；当时，所以函数在上单调递减，函数在上单调递增，由于，所以最大值，最小值，故，故答案选C2.函数的图像如图所示,则下列结论成立的是（ ）.A BC D【答案】A【解析】令,可得.又,由函数图像的单调性,可知.由图可知,是的两根,且,.所以,得.故选A.3若函数在上存在极小值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】当时， 在上存在极小值，则当时，即时， 当时， 无极。