中考数学总复习第2讲二次根式

1、第4讲 二次根式,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 二次根式,1.二次根式:形如 (a0)的式子叫做二次根式.,2.二次根式有意义的条件:被开方数大于等于0.,3.最简二次根式:最简二次根式要同时满足下列两个条件: (1)被开方数中不含 分母 ; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果 被开方数 相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 温馨提示 判断二次根式是不是最简二次根式时要注意:(1)当二次根式中被开方数为分数或小数时,此二次根式不是最简二次根 式;(2)当二次根式的。

2、 1 第第 0505 讲讲 二次根式二次根式 1二次根式的概念 一般地，我们把形如 a(a0)的式子叫做二次根式 二次根式 a有意义的条件：_a0 2二次根式的性质 （1）（ a） 2a（a0）. （2） a 2|a| a （a0） 0（a0） a（a0） 3最简二次根式 必须满足两个条件 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含开得尽方的 因数或因式 4同类二次根式 几。

3、课时训练(六)第 6 课时 二次根式夯实基础1.2017贵港 下列二次根式中 ,最简二次根式是 ( )A. B. C. D.2 1215 22.2016贵港 若式子 在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围是 ( )1-1A.x1 D.x13.下 面与 是同类二次根式的是 ( )2A. B.3 12C. D. -18 24.2017东营 下列运算正确的是 ( )A.(x-y)2=x2-y2 B.| -2|=2-3 3C. - = D.-(-a+1)=a+18 3 55.2016南宁 若二次根式 有意义,则 x 的取值范围是 . -16.2016贺州 要使代数式 有意义,则 x 的取值范围是 . +17.2018雅安 如果|x-8|+(y-2) 2=0,则 = . 8.2017天津 计算(4+ )(4- )的结果等于 . 7 79.2018
。

4、 1 第第 05 讲讲 二次根式二次根式 1二次根式的概念 一般地，我们把形如 a(a0)的式子叫做二次根式 二次根式 a有意义的条件：_ 2二次根式的性质 （1）（ a）2a（a0）. （2） a2|a| a （a0） 0（a0） a（a0） 3最简二次根式 必须满足两个条件 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含开得尽方的 因数或因式 4同类二次根式 几个二次根式化。

5、 第第 2 2 讲讲 二次根式（二）二次根式（二） 模块一：二次根式的大小比较模块一：二次根式的大小比较 1估算法：21.414，31.732，52.236 2平方法：若 22 ab（0a 且0b ） ，则ab 3带分母的二次根式比较大小： （1）分母有理化：转化为分母一样，比较分子的大小 （2）分子有理化：转化为分子一样，比较分母的大小 4作差作商：作差和 0 比较大小，作商和 1 比较大小 模。

6、第一章 数与式,第一部分 基础过关,第4讲 二次根式,3,考情通览,4,5,知识梳理,要点回顾,6,3,即时演练,2,7,C,8,要点回顾,9,2,即时演练,5,20,3,7,2a,3,10,要点回顾,11,2,即时演练,2y,12,【思路点拨】分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数即x10且x20.,命题揭秘,A,13,D,14,【思路点拨】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数不能含开得尽方的因数或因式凡是被开方数为分数、小数的，则一定不是最简二次根式,D,15,B,16,【思路点拨】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据。

7、第 1 页 共 11 页 中考总复习：中考总复习：分式与二次根式分式与二次根式知识讲解（知识讲解（提高提高） 【考纲要求】【考纲要求】 1. 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行分式的加、减、乘、除、乘方运 算；能够根据具体问题数量关系列出简单的分式方程，会解简单的可化为一元一次方程的分式方程； 2. 利用二次根式的概念及性质进行二次根式的化简，运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二 次根式的运算 【知识网络】【知识网络】 第 2 页 共 11 页 【考点梳理】【考点梳理】 考点考点一、分式的有关概念。

8、第 1 页 共 5 页 中考总复习：中考总复习：分式与二次根式分式与二次根式巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 下列各式与 x y 相等的是( ) A 2 2 x y B. 2 2 y x C. 2 xy y D. 2 xy x 2计算 的结果为（ ） A. B. C. 1 D.1a 3若分式 2 1 1 x x 的值是 0，则 x 为（ ） A0 B.1 C.-1 D.1 4下列计算正确的是 （ ） 2712 A. 822 B. 941 3 62 C. (2+ 5)(2- 5)1 D.3 2 2 5在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋 10000 个，鸡蛋用 甲、乙两种不同规格的包装箱进行。

9、 第 1 页 共 6 页 中考总复习：中考总复习：分式与二次根式分式与二次根式巩固练习（巩固练习（提高提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 如果把分式 xy xy 中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ ） A扩大到原来的 3 倍 B.不变 C.缩小到原来的 1 3 D.缩小到原来的 1 6 2分式 (1)(2) (2)(1) xx xx 有意义的条件是（ ） Ax2 B.x1 C.x1 或 x2 D.x1 且 x2 3使分式 2 2 4 x x 等于 0 的 x 的值是（ ） A.2 B.-2 C.2 D.不存在 4计算 20122013 ( 21)( 21)的结果是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 1 D. 2 1 5小玲每天骑自行车。

10、第 1 页 共 10 页 中考总复习：中考总复习：分式与二次根式分式与二次根式知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1. 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行分式的加、减、乘、除、乘方运 算；能够根据具体问题数量关系列出简单的分式方程，会解简单的可化为一元一次方程的分式方程； 2. 利用二次根式的概念及性质进行二次根式的化简，运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二 次根式的运算 【知识网络】【知识网络】 第 2 页 共 10 页 【考点梳理】【考点梳理】 考点考点一、分式的有关概。

11、第一章 数与式,第5讲 二次根式,1. 的平方根是( )A. 3 B. 3 C. 9 D. 9 2.要使二次根式 有意义，x必须满足( )A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 3.下列二次根式中，不能与 合并的是( )A. B. C. D. 4.设n为正整数，且 ，则n的值为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.下列计算正确的是( )A. abab2ab B. (2a)32a3C. D.,A,B,A,D,D,6.(2018绵阳市)使等式 。

12、第一单元 数与式,课时 06 二次根式,二次根式的概念 二次根式的性质 二次根式的计算,考点自查,考点自查,a,-a,考点自查,对点自评,B,答案 A,C,C,C,答案 D答案 4,答案 x3,4,【失分点】,图6-1,B,A,x-1,D,x5,A,答案A 解析 直接利用数轴上a,b的位置得出a0,a-b0,再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案.,B,B,【方法点析】本题考查了二次根式的化简.,答案 15,。

13、第4课时 二次根式,考点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,考点三 最简二次根式、同类二次根式 1.最简二次根式的概念:我们把满足被开方数不含分母,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. 2.同类二次根式的概念:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 考点四 二次根式的运算 1.二次根式的加减法 合并同类二次根式:在二次根式的加减运算中,把几个二次根式化为最简二次根式后,若有同类二次根式,则可把同类二次根式合并成一个二次根式. 2.二次根式的乘除法,考。

14、第三章 函 数,第12讲 二次函数,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,增大,A,C,D,y2(x2)23,D,x1或x5,考 点 梳 理,yax2bxc,(h，k),右,左,上,下,两个相等的实数根,一个交点,无实数根,无交点,xx2或xx1,x1xx2,课 堂 精 讲,答案 A,C,A,A,1,5,往 年 中 考,D,D,5,。

15、第4讲 二次根式,考点一,考点二,考点一二次根式的概念 1.概念:式子 (a0 )叫做二次根式. 注意:二次根式 具有双重非负性:即 0,a 0. 2.二次根式的几个重要性质:,3.最简二次根式: 最简二次根式必须同时满足以下两个条件: (1)被开方数的因数是整数 ,因式是整式 . (2)被开方数不含能开得尽方 的因数或因式.,考点一,考点二,4.同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式 后,如果被开方数 相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.,考点一,考点二,考点二二次根式的运算 1.二次根式的加减:先将二次根式化简,再将同类 二次根式进行合并,合并的方。

16、第 4 讲 二次根式一、选择题1(2017广安 )要使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( 2x 4B )Ax2 Bx2Cx2 Dx22(2017济宁 )若 1 在实数范围内有意义，则 x 满足的条件是( 2x 1 1 2xC )Ax Bx12 12Cx Dx12 123(2017武汉 )计算 的结果为( A )36A6 B6C18 D184(2017广州 )下列运算正确的是( D )A. B2 3a b6 a b2 a b3 2a b3C. a D| a|a(a0)a25(2017贵港 )下列二次根式中，最简二次根式是( A )A B.2 12C. D.15 a26(2017重庆 B 卷) 估计 1 的值在( C )13A2 和 3 之间 B3 和 4 之间C4 和 5 之间 D5 和 6 之间7(2017十堰 )下列运算正确的是。

17、第一章 数与式,第2讲 二次根式,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,C,C,A,2,2,考 点 梳 理,0,0,无,a0,a,a,课 堂 精 讲,D,x1,x2且x0,A,C,2,D,1,D,3,D,往年 中 考,x2,x9,A,3,2,2,1,2,D,。