1、第4讲 二次根式,考点一,考点二,考点一二次根式的概念 1.概念:式子 (a0 )叫做二次根式. 注意:二次根式 具有双重非负性:即 0,a 0. 2.二次根式的几个重要性质:,3.最简二次根式: 最简二次根式必须同时满足以下两个条件: (1)被开方数的因数是整数 ,因式是整式 . (2)被开方数不含能开得尽方 的因数或因式.,考点一,考点二,4.同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式 后,如果被开方数 相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.,考点一,考点二,考点二二次根式的运算 1.二次根式的加减:先将二次根式化简,再将同类 二次根式进行合并,合并的方法与合并同类项法则相同. 2
2、.二次根式的乘除:注意:二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去(分母有理化)这一方法进行.如: . 3.二次根式的混合运算顺序:先算乘方 ,再算乘除 ,最后算加减 .二次根式运算的结果一定要化成最简二次根式或整式 .,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,二次根式有意义的条件 二次根式有意义的条件是被开方数要大于或等于0. 例1(2017四川绵阳)使代数式 有意义的整数x有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 答案B 解析由题意,得x+30且4-3x0, 解得-33,答案:x-2且x0,答案:-1或-7 解析:由题意得x2-9=0,解得x=3, y=4, x-y=-1或-7.,
