1、第四章 解答题(三)突破10分题,第2讲 圆的综合题,第二部分 专题突破,3,一、与全等相结合 【典例1】(2018广东)如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接ACOD交于点E. (1)求证：ODBC； (2)若tanABC2，求证：DA与O相切； (3)在(2)条件下，连接BD交O于点F，连接EF，若BC1，求EF的长,方法突破,4,5,6,7,8,9,【方法归纳】切线的判定主要有两条途径：1.圆心到直线的距离等于半径；2.证明直线经过圆的半径的外端，并且垂直于这条半径(注意：若无切点，作垂直证半径；若有切点，连线证垂直)在综合题的解答过程中一般会涉及直角三角形
2、、全等三角形、相似三角形的判定与性质，常利用圆周角定理和切线的性质得到角的大小或角之间的等量关系，利用两弧相等得到线段相等或角度相等,10,11,12,13,14,15,【思路点拨】(1)由圆周角定理可得CBDDAC，结合ACHCBD可证ADCH，可证四边形ADCH是平行四边形(2)先由圆与平行四边形的性质证CHD90，再利用已知条件证CDHDCH45，即可得结论；通过证明三角形相似，利用相似比及等腰直角三角形的性质求CH. 解：(1)证明：CBDDAC，ACHCBD，DACACH. ADCH.又ADCH，四边形ADCH是平行四边形 (2)AB是直径，ACBADB90.又ACBC，CABABC45. CDBCAB45. ADCH，ADHCHD90. CDBDCH45.CHDH.DHC为等腰直角三角形,16,17,【方法归纳】圆与相似三角形相结合的综合题中，利用相似三角形的性质求线段长度、证明角度相等等是常见的类型，在圆中找到相似三角形是解题的关键,18,19,20,21,随堂练习,
