福州八年级数学

1、2020-2021 学年福建省福州市仓山区八校联考八年级（下）期中数学试卷学年福建省福州市仓山区八校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 2 （4 分）下列四个点，在直线 yx+2 上的点是（ ） A （2，0） B （0，2） C （1，1） D （1，1） 3。

2、李子还会这么多吗？,这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？,所以，李子是苦的学.科.网zxxk.组卷网,思考:,王戎的推理方法是:假设李子不苦,则因树在“道”边,李子早就被别人采摘,这与“多子”产生矛盾.所以假设不成立,李为苦李.,发生在身边的例子:,妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游. 小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!,上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?,他是如何推断该命题的正确性的?学.科.网zxxk.,小芳全家没外出旅游.,小芳全家没外出旅游.,假设小芳全家外出旅游,那么今天不可能碰到小芳,与上午在学校碰到小芳和她妈妈矛盾,所以假设不成立,所以小芳全家没有外出旅游.,定义:,在证明一个命题时,有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。
这种证明方法叫做反证法。
学.科.网,反证法的步骤,一、提出假设,二、推理论证,三、得出矛盾,四、结论成立,动动脑,什么时候运用 反证法呢？,例 求证：在同一平面内,如果一条直。

3、具有怎样的关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.,（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60x，且s100x.,像156155，15550，s60x，s100x 这样，我们把用不等号（，-7,（1）x的5倍大于-7；,（2）a与b的和的一半小于-1；,（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.,解 xy a2 ,已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.,小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的。

4、说其中的奥秘吗？二、合作探究探究点一：勾股定理【类型一】 直接运用勾股定理已知：如图，在 ABC 中， ACB90， AB13cm， BC5cm， CD AB 于 D，求：(1)AC 的长；(2)S ABC；(3)CD 的长解析：(1)由于在 ABC 中， ACB90， AB13cm， BC5cm，根据勾股定理即可求出 AC的长；(2)直接利用三角形的面积公式即可求出 S ABC；(3)根据 CDAB BCAC 即可求出CD.解：(1)在 ABC 中， ACB90， AB13cm， BC5cm， AC 12(cm)；AB2 BC2(2) S ABC CBAC 51230(cm 2)；12 12(3) S ABC ACBC CDAB， CD (cm)12 12 ACBCAB 6013方法总结：解答此类问题，一般是先利用勾股定理求出第三边，然后利用两种方法表示出同一个直角三角形的面积。

5、单位：cm)分别为：156 162 163 172 160 141 152 173 179 174157 174 145 160 153 165 156 167 161 172178 156 166 155 140 157 167 156 168 150164 163 155 162 160 168 147 161 157 162165 160 166 164 154 161 158 164 151 169169 162 158 163 159 164 162 148 170 161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；(2)如果身高在 155169cm 的学生身高为正常身高，试求身高落在正常身高范围内的学生人数的百分比解析：先确定最小值为 140，最大值为 180，故可将这些数据每 5cm 为 1 组，共分成八组，也可以以其他方式分组，只需合适即可解：(1)先将数据分成以下八组，并得到相应各组的学生人数.身高(cm) 学生数 身高(cm) 学生数140144 2 160164 20145149 3 165169 10150154 5 170174 6155。

6、一个整数m 除以一个非零整数n，所得的商记作 ， 称 为分数.,新知归纳,例1 当x取什么值时，分式 的值（1）不存在；,解 （1）当2x-3=0，即 时，,分子的值 ，,因此当 时，,分式的值不存在.,例题讲解,（2）当 x -2=0，,即 x=2 时，,分式 的值为,例1 当x取什么值时，分式 的值（2）等于0？,例2 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3； （2）x=-0.4.,解 （1）当 x = 3 时，,（2）当x= -0.4时，,例题讲解,1. 填空：,（1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷， 则该村的人均耕地面积约为_公顷；,（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则_天可以完成任务.,随堂练习,2. 已知分式 ，当x取什么值时，分式的值（1）不存在；,2. 已知分式 ，当x取什么值时，分式的值（2）等于0？,3. 填表：,疑问升级,填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据. （1） 。

7、方形的概念,例1 教材补充例题 下列关于平行四边形、矩形、菱形、正方形的说法，正确的是( ) A如果一个四边形的四条边都相等，那么它是正方形 B正方形既是平行四边形，又是矩形和菱形 C如果一个四边形是平行四边形，那么它就不可能是正方形 D如果一个四边形是矩形，那么它就一定是正方形,B,2.7 正方形,解析 B 根据正方形的概念可知，正方形是有一个角是直角的菱形，也是有一组邻边相等的矩形，所以正方形既是平行四边形，又是矩形和菱形，所以正确的说法是B选项,2.7 正方形,【归纳总结】 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，平行四边形包含其他三种，正方形又被其他三种包含既是矩形又是菱形的四边形就是正方形，它们之间的关系可以用图271表示,2.7 正方形,目标二 掌握正方形的性质,例2 教材补充例题 如图272，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AFDE，AF和DE相交于点G. (1)观察图形，写出图中所有与AED相等的角； (2)选择图中与AED相等 的任意一个角，并加以证明,图272,2.7 正方形,2.7 正方形,例3 。

8、A(2，1)B(2，3)C(0，1)D(4，1)4一次函数 y(k3)x2，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是(D)A1 B2 C3 D45大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大 课间活动抽查 了 20 名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在 90110 这一组的频率是(B)A0.1 B0.2 C0.3 D0.76如图，ABD 是以 BD为斜边的等腰直角三角形，BCD 中， DBC90，C60，DC 中点为 E，AD 与 BE 的延长线交于点 F，则F 的度数为(A)A15 B30 C45 D257如图，EF 过ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若ABCD 的周长为 18，OE1.5，则四边形 EFCD 的周长为(C)A1。

9、 C D3菱形的两条对角线分别是 12 和 16，则此菱形的边长是 (A)A10 B8 C6 D54在ABC 内部取一点 P，使得点 P 到ABC 的三边距离相等，则点 P应是ABC 的哪三条线的交点(B)A高 B角平分 线C中线 D三 边的垂直平分线5如图，四边形 ABCD 是菱形，过点 A 作 BD 的平行线交 CD 的延长线于点 E，则下列式子不成立的是(D)ADADE BABC2ECEAC90 DBD CE6如图，在ABC 中，ACB90， CDAB，垂足 为 D，点 E 是 AB 的中点，CDDEa，则 AB 的长为(B)A2a B2 a C3a D. a24337如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE，AF折叠，点 B，D 恰好都落在点 G处，已知 BE1， 则 EF 的长为(A)A2.5 B1.5 C2。

10、3对多项式3a+4bc进行添括号，正确的是（）A3a+（4b+c）B3a（4b+c）C3a+4（bc）D3a（4b+c）4在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A3cmB8cmC13cmD16cm5在平面直角坐标系中，点（8，6）关于y轴对称的点的坐标是（）A（8，6）B（8，6）C（8，6）D（8，6）6如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（）A（a+2b）（ab）a2+ab2b2B（a+b）2a2+2ab+b2Ca2b2（a+b）（ab）D（ab）2a22abb27从八边形一个顶点出发可以引（）条对角线A4B5C8D208如图，ABCADE，B82，E30，DAC32，则EAC的度数为。

11、木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的平行四边形。
,实质上：矩形是特殊的平行四边形。
,特殊,思考：有一个角是直角的四边形是矩形吗？,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。
,五、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,如图，四边形ABCD是矩形。
,O,探索矩形特殊性质：,(1)矩形的四个角的度数分别为多少？,(2)对角线AC与BD间有什么关系？,定理1: 矩形的四个角都是直角,四边形ABCD是矩形ABCD， BADCDA = BCDABC Rt,定理2:矩形的对角线相等且互相平分,AC，BD是矩形ABCD的对角线 ACBD,OA=OB=OC=OD.,思考：对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？,思考：对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？,例题解析:,例1 已知:矩形ABCD的。

12、176;,则对角线AC=_,BD=_,面积S菱形ABCD=_.,(2)已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2cm, cm,则菱形ABCD的边长为_cm.,2.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点,连结BE并延长交AD于点F,连结DE. 求证:AFB=CDE.,4,取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.,(1),(2),(3),1,合作学习,议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?,(2)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?,(3)一个平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?,菱形判定定理:,定理1.四条边相等的四边形是菱形.,定理2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知:在平行四边形ABCD中,BDAC,O为垂足. 求证:平行四边形ABCD是菱形.,证明：四边形ABCD是平行四边形AO=OCBDACAD=CD,平行四边形ABCD是菱形,菱形的判定：,四条边都相等的四边形是菱形.,。

13、某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下(单位：元)：2，5，35，8，5，10，15，20，15，5，45，10，2，8，20，30，40，10，15，15，30，15，8，25，25，30，15，8，10，50.,5.2 频数直方图,(1)这30名学生捐款的最大值、最小值、平均数各是多少？ (2)将这30名学生的捐款额分成下面5组，请你完成频数分布表： (3)根据上表，画出频数直方图,5.2 频数直方图,解：（1）这30名学生捐款的最大值为50元，最小值为2元，平均数为（253585101520155451028203040101515301582525301581050）3017.7（元）. （2）填表如下：,5.2 频数直方图,（3）画图如下.,5.2 频数直方图,【归纳总结】绘制频数直方图的要点 (1)分组是人为的，具有开放性，但一般分组时要保证组数应在512范围内(2)列频数分布表时，至少要有三项内容：分组、画记、频数，画记不能少，可避免数据多时出错(3)频数。

14、矩形只要说明几个角是直角？为什么？,A,B,C,D,矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.,几何语言：,A=B=C=90， 四边形ABCD是矩形,1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？,合作学习,请大家自己进行证明,逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。
,真命题,测量两组对边,发现两组对边分别相等; 测量对角线，发现两条对角线相等.,由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?（用所学的知识去证明）,A,B,C,D,已知：,如图，在ABCD中，AC=BD,求证：,ABCD是矩形,想一想,你觉得矩形还有其它判定方法吗？,证法一,A,B,C,D,证明：,在ABCD中，AB=CD,又AC=BD，BC=CB,ABCDCB,ABC=DCB,又ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,ABCD是矩形,已知：,如图，在ABCD中，AC=BD,求证：,ABCD是矩形,A,B,C,D,O,在ABCD中，AO=OC，BO=DO，,证明：,又AC=BD,AO=BO=CO。

15、四边形，它具有平行四边形的所有性质,对边平行,四条边都相等,对角线互相垂直平分,且 每条对角线平分一组对角,菱形性质,菱形还具有哪些特殊的性质呢？,对称性-中心对称图形;,既是中心对称图形,又是 轴对称图形,菱形对角线性质的证明,菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
,已知:四边形ABCD是菱形 求证: ACBDAC平分BAD 和BCDBD平分ABC 和ADC,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,快速反应,如图，已知菱形的对角线，相交于点，从中你能得到哪些方面的结论？,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCODRtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD。

16、福建省福州晋安区,学年八年级上期中数学试卷一,选择题,共小题,每题分,满分分,在如图所示的四个剪纸图案中,形如轴对称图形的图案是,化简的结果是,空调安装在墙上时,一般用如图的方法固定,该方法应用的几何原理是,两点确定一条直线,两点之间线段最。

17、福建省福州市长乐区2022,2023学年八年级下期中数学试卷一,选择题,本题共10小题,每小题4分,共40分,1下列二次根式中,是最简二次根式的是,ABCD2化简的结果是,A7B7CD493以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是,A。

18、四边形是菱形3函数 y 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A BC D4将 yx 22x 1 配方后得到的结果是（ ）Ay（x1） 21 By（x1） 22Cy （x 1） 2+1 Dy（x1） 2+25若一次函数 yax +b 的图象不经过第三象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b06随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为 20 万人次，2016 年约为 28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ）A20（1+2x）28.8B28.8（1+x） 220C20（1+x） 228.8D20+20（1+x ）+20（1+x） 228.87甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制作成下面两个统计图：下列说法中错误的是（ ）A甲射击成绩的中位数为 7B乙射击成绩的众数为 8C甲射击成绩的平均数为 7D乙射击成绩的平均数为 7.58已知二次函数 y。

19、此综上所述可知：,每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,新知归纳,反过来，还可以说明：,数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.,实数分为正实数、零、负实数.,与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0，负实数都小于0.,新知归纳,原点,0,正实数,负实数,数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.,新知归纳,与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也说它们互为相反数.,例如， 和 = 互为相反数，0的相反数是0.我们把实数a的相反数记作-a.,新知归纳,例如，,在数轴上，实数的绝对值意义也与有理数一样：,正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.,新知归纳,设a表示一个实数，则,a，当 a 0时，,0，当 a = 0时，,-a，当 a 0时.,例1 求下列各数的相反数和绝对值:,解：,由绝对值的意义得：,例题讲解,1. 把下列各数填入相应的框内：,随堂练习,2. 求下列各数的相反数和绝对值：,解：,随堂练习,3. 判断（正确的画“”，错误的画“&#。

20、20202021 学年福建省福州市八年级学年福建省福州市八年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一选择题本题共一选择题本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分 1. 下列四个二次根式中，最简二次根式是 A. 4 B.。