1、1湘教版八年级数学下册期末复习试卷(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列汉字或字母中既是中心 对称图形又是轴对称图形的是 (C)2使函数 y 有意义的自变量 x 的取值范围是(C)3 xAx3 Bx0Cx3 Dx03如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为(A)A(2，1)B(2，3)C(0，1)D(4，1)4一次函数 y(k3)x2，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是(D)A1 B2 C3 D45大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大 课间活动抽查 了 20 名学生每分钟跳绳次
2、数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在 90110 这一组的频率是(B)A0.1 B0.2 C0.3 D0.76如图，ABD 是以 BD为斜边的等腰直角三角形，BCD 中， DBC90，C60，DC 中点为 E，AD 与 BE 的延长线交于点 F，则F 的度数为(A)A15 B30 C45 D257如图，EF 过ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若ABCD 的周长为 18，OE1.5，则四边形 EFCD 的周长为(C)A
3、14 B13 C12 D108如图，在ABC 中，AB6，AC8，BC10， P为边 BC 上一动点(且点 P 不与点 B，C 重合)，PEAB 于 E，PFAC 于F，则 EF 的最小值为(B)A4 B4.8 C5.2 D62二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9如图所示，小明从坡角为 30的斜坡的山底(A)到山顶(B) 共走了 200 米， 则山坡的高度 BC为 100 米10若正多边形的一个内角等于 140，则这个正多边形的 边数是 911如图，在四边形 ABCD 中，ABBCCDDA， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使四 边形 ABCD 是正方
4、形，则还需增加一个条件是 答案不唯一，如 ACBD 或 ABBC12如图，在ABC 中，C90， A30，BD 是ABC 的平分 线若 AB6，则点 D 到 AB 的距离是 313若第二象限内的点 P(x，y)满足|x|3，y 225， 则点 P 的坐标是(3，5)14随机从某校的学生中抽取一个容量为 150 的样本， 测得学生身高后，得到身高频数直方图如图所示，则在样本中，学生身高位于 160175 cm 之间的学生人数占总人数的 80%15若一条直线经过点(1，1)和点(1，5)， 则这条直线与 x轴的交点坐标为( ，0)3216在一条笔直的公路上有 A，B，C 三地，C 地位于 A，B
5、两地之间，甲 车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C 地，乙车从 B地沿这条公路匀速驶向 A 地，在甲 车出发至甲车到达 C 地的 过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示下列 结论：甲车出 发 2 h时，两车相遇；乙车出发 1.5 h时，两 车相距 170 km；乙车出发 2 h时，两车相遇；甲车到达 C 地时，两车相距 40 km.其中正确的是 (填写所有正确结论57的序号)三、解答题(共 72 分)317(6 分)一个门框的尺寸如 图所示，一 块长 3 m，宽 2.2 m 的长方形薄木板能否从门框内通过，为什么？解：在 RtABC 中，
6、根据勾股定理，得AC2AB 2BC 21 22 25.AC 2.24.5因为 AC 大于木板的宽 2.2 m，所以木板能从 门框内通过18(6 分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单 位长度的正方形，ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系(1)点 A 的坐标为(2，8)，点 C 的坐标为(6，6)；(2)将ABC 向左平移 7 个单位长度， 请画出平移后的ABC ，若 M为ABC 内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点 M 的对应点 M的坐标(a7，b)解：平移后的ABC如图所示19(8 分)已知一次函数 ykx 2k4，当 x1 时的函数 值为 1.(1)求一次函数的表达
7、式；(2)这个函数的图象不经过第几象限？(3)求这个一次函数的图象与 y轴的交点坐标解：(1)由题意可知，函数图象 过点(1， 1)，代入解析式，得1k(1)2k4.k3.故一次函数的表达式为 y3x2.(2)这个函数的图象不经过第一象限(3)令 x0，则 y302 2.故一次函数的图象与 y轴的交点坐标为(0， 2)20(8 分)如图，四边形 ABCD 中，ABDC， ACDB，过点 A 作 AEDC 交 CB 延长线于 E.求证：四边形 AECD为平行四边形证明：ABDC，ACDB，BCCB，ABCDCB(SSS)ABCDCB.AEDC，EDCB180.ABEABC180，EABE.ABA
8、E.ABDC ，AEDC.4又AEDC，四边形 AECD为平行四边形21(10 分)4 月 23 日是“世界 读书日” ，学校开展 “让书香溢 满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级 600 名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值)九年 (1)班每天阅读时间在 0.5 小时以内的学生占全班人数的 8%.根据统计图解答下列问题：(1)九年(1)班有 50 名学生；(2)补全频数直方图；(3)除九年(1)班外，九年级其他班 级每天阅读时间在 1 1.5 小时的学生有 165 人， 请你补全扇形统计图解：(2)
9、如图所示(3)如图所示22(10 分)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 BD 上， BEDF.(1)求证：AECF；(2)若 AB6，COD60，求矩形 ABCD 的面积解：(1)证明：四边形 ABCD 是矩形， ABCD，且 ABCD.ABECDF.在ABE 和CDF 中，AB CD，ABE CDF，BE DF， )ABECDF(SAS)AECF.(2)四边形 ABCD 是矩形，OAOCOBOD AC BD.12 12AOBCOD60， AOB 是等边三角形 OAAB6.AC 2OA12.在 RtABC 中，BC 6 ，S 矩形 ABCDABBC66
10、36 .AC2 AB2 3 3 323(12 分)为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享 单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如 图描述了两种方式应支付金 额 y(元)与骑行时间 x(时)之间的函数关系，根据 图 象回答下列问题：(1)求手机支付金额 y(元)与骑行时间 x(时)的函数表达式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定 选择哪种支付方式比较合算解：(1)当 0x0.5 时，y0 ，5当 x0.5 时，设手机支付金额 y(元)与骑行时间 x(时)的函数表达式是 ykxb，由 题意，得解得 即当 x0.5 时， yx0.5
11、.0.5k b 0，k b 0.5，) k 1，b 0.5.)综上：手机支付金额 y(元)与骑行时间 x(时)的函数关系式是 y 0（ 0 x 0.5） ，x 0.5（ x 0.5） .)(2)设会员卡支付对应的函数表达式为 yax，则 0.75a1，得 a0.75，即会员卡支付对应的函数表达式 为 y0.75x，令 0.75xx0.5，得 x2.由图象可知，当 0x2 时，李老师选择手机支付比较合算当 x2 时，李老师选择两种支付一 样当 x2 时，李老师选择会员卡支付比 较合算24(12 分)如图，在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60 ，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以
12、 4 cm/s 的速度向点 A匀速运动，同时点 E 从点 A 出 发沿 AB 方向以 2 cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t s(0t15)过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相 应的 t值，如果不能，请说明理由；(3)当 t为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由解：(1)证明：在DFC 中，DFC90 ，C30，DC4t， DF2t.AE2t ，AEDF.(2)能理由：ABBC，DFBC ，AEDF.AEDF ，四边形 AEFD为平行四边形当四 边形 AEFD为菱形时，AEADACDC，即 2t604t.解得 t10.此时 0t15，当 t10 s 时，四边形 AEFD为菱形(3)当DEF90时，由(2)知 EFAD， ADEDEF90 .A60， AD AEt.12又 AD604t，即 604tt. 解得 t12.当EDF 90 时，四边形 EBFD为矩形，在 RtAED 中，A60，则ADE30，AD2AE ，即 604t4t，解得 t .152若EFD 90 ，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存在当 t s 或 12 s时，DEF 为直角三角形152
