湘教版数学

1、第2章 四边形,2.4 三角形的中位线,2.4 三角形的中位线,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.4 三角形的中位线,知识目标,通过作图，结合数形结合思想，能正确理解三角形中位线的概念及三角形中位线定理，并能利用三角形中位线定理进行计算与证明,目标突破,目标 能利用三角形中位线定理进行计算与证明,图241,2.4 三角形的中位线,2.4 三角形的中位线,2.4 三角形的中位线,【归纳总结】 三角形中位线与三角形中线的异同,2.4 三角形的中位线,例2 教材补充例题 如图242，D是ABC内一点，BDCD，AD12，BD8，CD6，E，F，G，H分别是边AB，AC，C。

2、正方形【基础练习】知识点 1 正方形的性质1正方形的对称轴有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条2若正方形的周长为 40，则其对角线的长为( )A100 B20 C10 D102 23矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直4如图 1，在正方形 ABCD的外侧作等边三角形 ADE，则AEB 的度数为( )图 1A10 B12.5 C15 D205如图 2，在正方形 ABCD中，F 为 CD上一点，BF 与 AC交于点 E，连接 DE.若CBF20，则AED_.图 262017广安 如图 3，四边形 ABCD是正方形，E，F 分别是边 AB，AD 上的点，且BFCE，垂足为 G.求证。

3、一次函数夯实基础知识点 1 一次函数与正比例函数的概念1下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的是( )Ayx2 By Cy Dy2x x2 x 122下列函数：yx；y ；y ；y5x3.其中一次函数的个数是( )x3 1xA1 B2 C3 D43函数 y5x3 和 y53x 都是形如 ykxb 的一次函数在第一个式子中，k_，b_；在第二个式子中，k_，b_4已知关于 x 的函数 y(m10)x12m.(1)m 为何值时，这个函数是一次函数？(2)m 为何值时，这个函数是正比例函数？知识点 2 确定简单的一次函数表达式5如果每盒圆珠笔有 12 支，售价为 18 元，那么圆珠笔的销售额 y(元)与圆珠笔的销售数量 x(支)之间。

4、湘教版八年级数学下册期中复习测试(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1在一个直角三角形中，有一个锐角等于 30，则另一个锐角的度数是(B)A75 B60 C45 D302下列汽车标志中既是轴对称 图形又是中心对称图形的是 (C)A B C D3菱形的两条对角线分别是 12 和 16，则此菱形的边长是 (A)A10 B8 C6 D54在ABC 内部取一点 P，使得点 P 到ABC 的三边距离相等，则点 P应是ABC 的哪三条线的交点(B)A高 B角平分 线C中线 D三 边的垂直平分线5如图，四边形 ABCD 是菱形，过点 A 作 BD 的平行线交 CD 的延长线于点 E，则下列式。

5、1湘教版八年级数学下册期末复习试卷(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列汉字或字母中既是中心 对称图形又是轴对称图形的是 (C)2使函数 y 有意义的自变量 x 的取值范围是(C)3 xAx3 Bx0Cx3 Dx03如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为(A)A(2，1)B(2，3)C(0，1)D(4，1)4一次函数 y(k3)x2，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是(D)A1 B2 C3 D45大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大 课间活动抽查 了 20 名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50。

6、82.6 离散型随机变量的数学期望读教材填要点1离散型随机变量 X 的数学期望当离散型随机变量 X 有概率分布 piP( Xx j)，j0,1，n，就称 E(X)x 1p1x 2p2x npn为 X 的数学期望或均值如果 X 是从某个总体中随机抽取的个体，X 的数学期望 E(X)就是总体均值 .2数学期望的有关公式(1)若 YaXb，a，b 为常数，则 E(aXb)aE(X) b；(2)当 X 服从两点分布 B(1，p) 时，E(X)p；(3)当 X 服从二项分布 B(n，p) 时，E(X)np；(4)当 X 服从超几何分布 H(N，M，n)时，E( X)n .MN小问题大思维1随机变量 X 的均值 E(X)是一个常数还是一个变量？提示：随机变量 X 。

7、63 数学归纳法读教材填要点数学归纳法的概念及步骤一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：(1)证明当 nn 0(n0N )时命题成立；(2)假设 nk(kn 0，kN )时命题成立，证明当 nk1 时命题也成立只要完成了这两个步骤，就可以断定命题对于任何从 n0 开始的所有正整数 n 都成立上述证明方法叫作数学归纳法小问题大思维1数学归纳法的第一步 n 的初始值是否一定为 1?提示：不一定，如证明 n 边形的内角和为(n2)180时，第一个值为 n03.2数学归纳法的两个步骤之间有怎样的联系？提示：步骤(1)是命题论证的基础，步骤(2)是判断命题的正。

8、61 知识结构图读教材填要点1框图的定义分类及作用分类 定义 作用知识结构图 用框图的形式对一类知识所作的描述工序流程图 对一个生产工艺所作的描述程序框图 对一个算法的描述能够清晰地表达系统各部分和各环节之间的关系2知识结构图的分类通过框图描述某领域中各阶段知识展开的主要线索与相互关系时，从不同的角度出发，有不同的描述法：结构关系、分类关系、层次关系、逻辑关系、成分关系等，都能得到很好的体现小问题大思维知识结构图有何作用？提示：通过框图，能看清知识之间相互渗透与综合的关系，便于从整体上把握知识脉络以及各知。

9、63 程序框图读教材填要点程序框图程序框图就是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来连接用程序框图表示的算法，比用自然语言描述的算法更加直观明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序小问题大思维1程序框图和流程图有什么区别和联系？提示：(1)程序框图是流程图的一种(2)程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素2下列关于流程图、程序框图、工序流程图的说法，。

10、62 工序流程图读教材填要点工序流程图将组成整个工艺过程的所有工序按照其合理的先后顺序及流入生产的位置，用特定的符号和相互间的连线绘制成的工序安排程序的示意图小问题大思维1工序流程图描述的加工工序之间的什么过程？提示：动态过程2画工序流程图常按什么顺序来画？图形用什么图形表示？流程线有什么特点？提示：工序流程图可以按照从左到右，也可以按照从上到下的顺序来画，图形用矩形、棱形表示，再用流程线相连，流程线是有向线，表示工序进展的方向画工序流程图商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州。

11、模 块 综 合 检 测(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数 z 满足(1i)z2，其中 i 为虚数单位，则 z( )A22i B22iC1i D1i解析：z 1i.21 i 21 i1 i1 i 21 i2答案：C2设回归方程 y35x ，变量 x 增加一个单位时( )Ay 平均增加 3 个单位 By 平均减少 5 个单位Cy 平均增加 5 个单位 Dy 平均减少 3 个单位解析：由回归方程知：y 与 x 是负相关的，x 每增加一个单位， y 减少 5 个单位答案：B3由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等。

12、72 排列第一课时 排列与排列数公式及简单应用读教材填要点1排列从 n 个不同元素中取出 m(mn) 个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，叫作从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列用符号 A 表示排列的个数时，有mnA n( n1)(n2)(nm1)mn2排列数的相关公式n！123n,0！1.A n( n1)(n2)(nm1) .mnn！n m！小问题大思维1北京上海，上海北京的车票是同一个排列吗？提示：由于北京上海、上海北京的车票都与顺序有关，所以不是同一个排列2如何判断一个具体问题是不是排列问题？提示：判断一个具体问题是不是排列问题，就是看从 n 个不同元素中取出 m。

13、8.3 正态分布曲线读教材填要点1正态曲线及其特点(1)正态曲线的概念：函数 p(x) e ，x(，) ，其中实数 ，( 0)为参数，我们称12 x 222 p(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线(2)正态曲线的特点曲线位于 x 轴上方，与 x 轴不相交；曲线是单峰的，它关于直线 x 对称；p(x)在 x 处达到最大值 ；12当 一定时，曲线随着 的变化而沿 x 轴平移；当 一定时， 越大，正态曲线越扁平； 越小，正态曲线越尖陡；曲线与 x 轴之间所夹的面积等于 1.2标准正态分布随机变量 X 为服务从参数为 和 2 的正态分布，简记为 XN(， 2)特别当 0， 21 时称为标。

14、73 组合第一课时 组合与组合数公式及其性质读教材填要点1组合从 n 个不同的元素中取出 m(mn) 个不同的元素，不论次序地构成一组，称为一个组合，我们用符号 C 表示所有不同的组合个数，称 C 为从 n 个不同的元素中取 m 个元素mn mn的组合数2组合数有关公式(1)C ,0m n.mnAmnAm nn 1n m 1m！(2)C ,0m n.mnn！m！ n m！3组合数的性质(1)C C ，mn n mn(2)如果 C C ，则 mk 或者 mnk ，mn kn(3)C C C .mn 1 mn m 1n小问题大思维1 “abc”和“acb” 是相同的排列还是相同的组合？提示：由于“abc” 与“acb” 的元素相同，但排列的顺序不同，所。

15、7.4 二项式定理第一课时 二项式定理及应用读教材填要点1杨辉三角的特点是两条斜边上的数字都是 1，其余的数都是它“肩上”的两个数的和2二项式定理对于正整数 n，(ab) nC anC an1 bC anr brC bn.0n 1n rn n3二项展开式的通项公式我们称 C anr br 是二项展开式的第 r1 项，其中 C 称作第 r1 项的二项式系rn rn数把 Tr1 C anr br(其中 0r n，rN，nN )叫做二项展开式的通项公式rn小问题大思维1二项展开式中的字母 a，b 能交换位置吗？提示：二项展开式中的字母 a，b 是不能交换的，即虽然(ab) n 与(ba) n 结果相同，但(ab )n 与(b a)n 的展开。

16、期中检测卷数 学 一、选择题（本大题共 8小题，每题 3分，共 24分）1、在- 2 、+ 、-3、2、0、4、5、- 1 中，负数有( )12 710A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、下列式子： 中，整式的个数是( )0,5,73,22 xcabaxA、6 B、5 C、4 D、33、下列计算正确的是:A、 B、 C、 D、48129109924、下列说法正确的是( )A、- 2 不是单项式 B、- a 表示负数 C、 的系数是 3 D、x + + 1 不是多项式3ab5 ax5、下面的式子中正确的是( )A、 21B、 527ab C、 3a D、 26xyxy6、下列说法正确的是( )A、两个有理数相加，和一定大于每一个加数B、异号两数相加，取。

17、期末检测卷一选择题: （每小题 4 分，满分 40 分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1下面几种几何图形中，属于平面图形的是 ( ) 三角形 长方形 正方体 圆 四棱锥 圆柱A B C D22017 年我市有近 4 万名学生参加中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是 ( )A这 1000 名考生是总体的一个样本 B近 4 万名考生是总体C1000 名学生是样本容量 D每位考生的数学成绩是个体 3如图，从 A 地到 B 地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为 ( )A两点确定。