第2章数列 章末复习学案含答案

1、第第 11 章章 算法初步算法初步 章末复习课章末复习课 网络构建 核心归纳 1算法 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计 好的有限的、确定的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题 2程序框图 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形通常，程序框图由程序框和流程线组成一个或几个程序框的组合表示算法。

2、第第 13 章章 概率概率 章末复习课章末复习课 网络构建 概率 试验与事件 事件 事件的运算 概率及其计算 古典概率模型 几何概率 频率与概率 核心归纳 1本章涉及的概念比较多，要真正理解它们的实质，搞清它们的区别与联系了解随机事件 发生的不确定性和频率的稳定性，要进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别 2应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定事件彼此是否互斥，然后求出。

3、章末复习课网络构建核心归纳1指数和对数(1)分数指数的定义：a(a0，m，nN，m2)，a(a0，m，nN，m2)(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算abNlogaNb(a0，a1，N0)由此可得到对数恒等式：alogaNN，blogaab.(3)对数换底公式logaN(a0，b0，a1，b1，N0)的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数，这样，一可以进行换算，二可以通过对数表求值(4)指数和对数的运算法则有：amanamn，logaMlogaNloga(MN)，(am)namn，logaMnnlogaM，amanamn，logaMlogaNloga.(aR，m，nR)(M，NR，a0，a1)2指数函数、。

4、章末复习学习目标1.理解导数的几何意义并能解决有关斜率、切线方程等的问题.2.掌握初等函数的求导公式，并能够综合运用求导法则求函数的导数.3.掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数的极值和最值.4.会用导数解决一些简单的实际应用问题1在xx0处的导数(1)定义：函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率，若x无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数A，称函数yf(x)在xx0处可导常数A为f(x)在xx0处的导数(2)几何意义：函数yf(x)在xx0处的导数是函数图象在点(x0，f(x0)处的切线斜率(3)物理意义：瞬时速度、瞬时加速度2基本初等函数的求导公式。

5、章末复习学习目标1.掌握充分条件、必要条件的判定方法.2.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定1充分条件与必要条件(1)如果pq，那么称p是q的充分条件，q是p的必要条件(2)分类：充要条件：pq且qp，记作pq；充分不必要条件：pq，qp；必要不充分条件：qp，pq；既不充分又不必要条件：pq，且qp.2全称量词与存在量词(1)全称量词与全称命题：全称量词用符号“”表示全称命题用符号简记为xM，p(x)(2)存在量词与存在性命题：存在量词用符号“”表示存在性命题用符号简记为xM，p(x)3含有。

6、章末复习课网络构建核心归纳1.不等式的基本性质不等式的性质是不等式这一章内容的理论基础，是不等式的证明和解不等式的主要依据.因此，要熟练掌握和运用不等式的八条性质.2.一元二次不等式的求解方法(1)图象法：由一元二次方程、一元二次不等式及二次函数的关系，共同确定出解集.(2)代数法：将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解.当m0，则可得xn或x0(或0)，无论B为正值还是负值，我们都可以把y项的系数。

7、章末复习学习目标1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体的数字特征.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用线性回归方程进行预测1抽样方法(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法(3)当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样法2总体分布的估计用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率分布表与频率分布直方图3总体特征数的估计样本的数字特征。

8、章末复习学习目标1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.能熟练利用不等式的性质比较大小、变形不等式、证明不等式.3.体会“三个二次”之间的内在联系在解决问题中的作用.4.会用基本不等式证明不等式，求解最值问题1不等式的性质性质1：如果ab，那么bb，即abbb，bc，那么ac，即ab，bcac.性质3：如果ab，那么acbc.性质4：如果ab，c0，那么acbc，如果ab，cb，cd，那么acbd.性质6：如果ab0，cd0，那么acbd.性质7：如果ab0，那么anbn(nN*，n1)性质8：如果ab0，那么(nN*，n2)2三个二次之间的关系设f(x。

9、章末复习学习目标1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.2.会求线性回归方程，并用回归直线进行预测122列联表22列联表如表所示：B合计Aababcdcd合计acbdn其中nabcd为样本容量2最小二乘法对于一组数据(xi，yi)，i1,2，n，如果它们线性相关，则线性回归方程为x，其中， .3独立性检验常用统计量2来检验两个变量是否有相关关系.类型一独立性检验例1为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的。

10、章末复习学习目标1.了解频率与概率的关系.2.掌握随机事件的概率及其基本性质，能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率.3.会求古典概型的概率1频率与概率大量重复试验中的频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化；概率是多数次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率2求较复杂概率的常用方法(1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)1P()求解3古典概型概率的计算关键要分清等可能基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，再利用。

11、第第 1 1 章章 集合集合 章末复习课章末复习课 一、集合的含义及表示 1集合的特征是确定性、互异性、无序性，其中互异性是我们必须进行检验的一方面，否则 集合中的元素便有了重复，在列举法、描述法、Venn 图法三种集合表示法中，描述法略有难 度，解题时应注意分清代表元素是什么，有什么共同特征 2掌握集合的表示方法，重点提升逻辑推理素养 例 1 设集合 A 中含有三个元素 2x5，x24x,。

12、章末复习课网络构建核心归纳1平面向量的基本概念主要应掌握向量的概念、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念，这些概念是考试的热点，一般都是以选择题或填空题形式出现，尤其是单位向量常与向量的平行与垂直的坐标形式结合考查，一些学生往往只求出一个而遗漏另一个2向量的线性运算主要应掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则，甚至推广到向量加法的多边形法则；掌握向量减法的三角形法则；数乘向量运算的性质和法则及运算律同时要灵活运用这些知识解决三点共线、两线段相等及两直线平行等问题3向量的坐标运算主。

13、章末复习集合考点一集合的基本概念例1(1)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D9(2)已知集合A0，m，m23m2，且2A，则实数m为()A2 B3 C0或3 D0,2,3均可答案(1)C(2)B解析(1)逐个列举可得x0，y0,1,2时，xy0，1，2；x1，y0,1,2时，xy1,0，1；x2，y0,1,2时，xy2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B中的元素为2，1,0,1,2，共5个(2)由2A可知：若m2，则m23m20，这与m23m20相矛盾；若m23m22，则m0或m3，当m0时，与m0相矛盾，当m3时，此时集合A0,3,2，符合题意反思感悟(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看。

14、章末复习学习目标1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法1椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹标准方。

15、章末复习考点一函数图象的画法及应用例1(2018盐城高一检测)已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上是增函数，结合函数f(x)的图象，求实数a的取值范围；(3)结合图象，求函数f(x)在区间2,2上的最大值和最小值解(1)当x0，则f(x)(x)22(x)x22x.又函数f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)所以f(x)f(x)(x22x)x22x.又当x0时，f(x)x2mx，所以x22xx2mx，所以m2.函数f(x)的图象如图所示(2)由(1)知f(x)由图象可知，函数f(x)在区间1,1上是增函数要使f(x)在1，a2上是增函数，需有解得1a3，即。

16、第第 2 2 章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 章末复习课章末复习课 一、充分条件、必要条件与充要条件 1若 pq，且 qp，则 p 是 q 的充分不必要条件，同时 q 是 p 的必要不充分条件； 若 pq，则 p 是 q 的充要条件，同时 q 是 p 的充要条件 2掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养 例 1 (1)设 xR，则“x3 或 x4”的( ) A充分不必要条件 B。

17、章末复习一、网络构建二、要点归纳1向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2).向量运算法则(或几何意义)坐标运算向量的线性运算加法ab(x1x2，y1y2)减法ab(x1x2，y1y2)数乘(1)|a|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，a0a(x1，y1)向量的数量积运算ab|a|b|cos (为a与b的夹角)规定0a0，数量积的几何意义是a的模与b在a方向上的投影的积abx1x2y1y22.两个定理(1)平面向量基本定理定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2.基底：把不共线。

18、章末复习学习目标1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力.3.依托等差数列、等比数列解决一般数列的常见通项、求和等问题1等差数列和等比数列的基本概念与公式等差数列等比数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q0)递。

19、章末复习课网络构建核心归纳1数列的概念及表示方法(1)定义：按某种规则依次排列的一列数(2)表示方法：列举法、列表法、图象法、通项公式法和递推公式法(3)分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列2求数列的通项(1)数列前n项和Sn与通项an的关系：an(2)当已知数列an中，满足an1anf(n)，且f(1)f(2)f(n)可求，则可用累加法求数列的通项an，常利用恒等式ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)(3)当已知数列an中，满足f(n)，且f(1)f(2)f(n)可求，则可用累积法求数列的通项an，常。

20、章末复习学习目标1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.熟练掌握解决等差数列、等比数列问题的基本技能.3.依托等差数列、等比数列解决一般数列的常见通项、求和等问题1等差数列和等比数列的基本概念与公式等差数列等比数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表。