备战2020中考数学考点举一反三讲练教师版

1、 1 第第1616讲讲 相似三角形及其应用相似三角形及其应用 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 比例线段】比例线段】 1.比例的相关概念及性质 （1）线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比 （2）比例中项：如果a b b c，即 b 2ac，我们就把 b 叫做 a，c 的比例中项 （3）比例的性质 性质 1：a b c d adbc(a，b，c，d0) 性质 2：如果a 。

2、 1 第第 0 06 6 讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 一元一次方程的概念及解法】一元一次方程的概念及解法】 1.方程、方程的解与解方程 方程：含有未知数的等式叫方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 解方程：求方程解的过程叫解方程 2.等式的基本性质 性质 1 1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得。

3、 1 第第1讲讲 实数及其运算实数及其运算 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 科学记数法及近似数】科学记数法及近似数】 （1）把一个大于 10 的数记成 a 10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数 法叫做科学记数法 （2） 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示； 近似数一般由四舍五入取得， 四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位 【考点。

4、 1 第第 21 讲讲 视图与投影、展开视图与投影、展开 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 三视图】三视图】 1.投影 平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影 正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影 中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影 2.几何体的三视图 （1）一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图从正面得到的。

5、 1 第第 1111 讲讲 一次函数及其应用一次函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 正比例函数图像及性质】正比例函数图像及性质】 1.一般地，把形如 ykx(k 为常数，且 k0)的函数叫正比例函数 2.正比例函数的性质 当 k0 时，正比例函数的图象过一、三 象限， y 随 x 的增大而增大 当 k0 正比例函数的图象过二、四 象限， y 随 x 的增大而减小 【考点【考点。

6、 1 第第2424讲讲 统计统计 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 数据的收集、整理与描述】数据的收集、整理与描述】 1.数据的收集 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查 总体：把要考察对象的全部个体叫做总体 个体：把组成总体的每一个对象叫做个体 样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本 样本容量：样本中包含个体的数目叫做样本容量 用样本估计。

7、 1 第第 25 讲讲 概率概率 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 随机事件与概率】随机事件与概率】 1.事件的分类 必然事件：必然会发生的事件 不可能事件：不可能发生的事件 随机事件 可能发生也可能不发生的事件 2.概率的定义：用一个数刻画随机事件 A 发生的可能性大小，这个数叫做事件 A 的概率 3.计算方法 (1)试验法：如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生。

8、 1 第第 1919 讲讲 点、直线和圆的位置关系及其计算点、直线和圆的位置关系及其计算 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 切线的性质与判定】切线的性质与判定】 1.点与圆的位置关系(设 r 为圆的半径，d 为点到圆心的距离) 位置关系,数量(d 与 r) 点在圆内 dr,点在圆上 dr,点在圆外 dr，数量(d 与 r) 2.直线和圆的三种位置关系： 相离：一条直线和圆没有。

9、 1 第第 2020 讲讲 尺规作图尺规作图 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 基本作图】基本作图】 1. 作一条线段 OA 等于已知线段 a (1)作射线 OP；(2)在 OP 上截取 OAa，OA 即为所求线段 2.作AOB 的平分线 OP (1)以 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA，OB 于点 M，N； (2) 分别以点 M，N 为圆心，以大于1 2MN 。

10、 1 第第 1414 讲讲 几何初步、相交线、平行线几何初步、相交线、平行线 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 线段与直线】线段与直线】 1线段： (1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线 (2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短 (3)线段的和与差：已知两条线段 a 和 b，且 ab，在直线 l 上画线段 ABa，BCb，则线段 AC 就是线段 a 与 b 的和，即 ACab 在直。

11、 1 第第 1010 讲讲 平面直角坐标系及函数初步平面直角坐标系及函数初步 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 平面直角坐标系及点的坐标】平面直角坐标系及点的坐标】 1有序实数对：坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数来表示；反过来，任意一对有序实数都可 以表示坐标平面上唯一一个点 2平面直角坐标系中点的坐标特征 （1）各象限点的坐标的符号特征：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(。

12、 1 第第 22 讲讲 图形的变换图形的变换 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 图形的平移】图形的平移】 1.定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不 改变图形的形状和大小 2.三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离 3.性质：平移前后，对应线段平行且相等、对应角相等；各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)。

13、 1 第第 09 讲讲 不等式（组）及其应用不等式（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点 1 不等式的概念及性质】 1不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫 做不等式的解集 3不等式的基本性质： 性质 1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 性质 2：不等式两边同乘。

14、 1 第第 5 讲讲 二次根式二次根式 一、考点知识梳理 【考点 1 二次根式的概念和性质】 1平方根、算术平方根 若 x2a， 则 x 叫 a 的平方根 当 a0 时， a是 a 的算术平方根 正数 b 的平方根记作 b. a是一个非负数， 只有非负数才有平方根 2立方根及性质 若 x3a，则 x 叫 a 的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方；任一实数 a 的立方根记作3a；3a3a， (3a。

15、 1 第第 1717 讲讲 多边形及四边形多边形及四边形 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 多边形的内角与外角】多边形的内角与外角】 1.内角和定理 n 边形的内角和为(n2)180 2.外角和定理 n 边形的外角和为 360 3.对角线过 n(n3)边形一个顶点可引(n3)条对角线，n 边形共有n（n3） 2 条对角线 4.正多边形的定义：在平面内，边相等，角也相等的多边形。

16、 1 第第 4 讲讲 分式及其运算分式及其运算 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 分式的概念及性质】分式的概念及性质】 1.分式的定义：形如A B(A，B 是整式，且 B 中含有字母，B0)的式子叫分式，其中 A 叫分子，B 叫分母 2最简分式：分子与分母没有公因式的分式 3有理式：整式和分式统称为有理式 4 分式基本性质 a m b m a b， a m b m a b(m0) 5通分的关键是。

17、 1 第第 1212 讲讲 反比例函数及其应用反比例函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 反比例函数的图像及性质】反比例函数的图像及性质】 1.反比例函数的概念：1 1一般地，如果变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以表示成 yk x(k 是常数，且 k 0)的形式，则称 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一 切实数。。

18、 1 第第 0707 讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 分式方程的概念及解分式方程】分式方程的概念及解分式方程】 1 1分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2 2解法步骤： (1)去分母：将方程两边都乘以最简公分母，把它化为整式方程； (2)解这个整式方程； (3)检验； 3 3检验方法： (1)利用方程的解的概念进行检验； (2)将解得的整式方程的根。

19、 1 第第 2 讲讲 代数式及整式的运算代数式及整式的运算 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 代数式定义及列代数式】代数式定义及列代数式】 1.代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 2代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的 值 【考点【考点 2 幂的运算】幂的运算】 同底数幂。

20、 1 第第 1313 讲讲 二次函数及其应用二次函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 二次函数的图像及性质】二次函数的图像及性质】 1.二次函数的概念：一般地，如果两个变量 x 和 y 之间的函数关系，可以表示成 yax 2bxc(a，b，c 是 常数，且 a0)，那么称 y 是 x 的二次函数，其中，a 叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项 2三种表示方法： (1)。