第5讲 二次根式备战2020中考数学考点举一反三讲练学生版

1、 1 第第 09 讲讲 不等式（组）及其应用不等式（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 不等式的概念及性质】 1不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫 做不等式的解集 3不等式的基本性质： 性质 1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 性质 2：不等式。

2、 1 第第 3 讲讲 乘法公式和因式分解乘法公式和因式分解 一、考点知识梳理 【考点 1 平方差公式】 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 (ab)(ab)a2b2 【考点 2 完全平方公式】 两数的平方和，加上（或者减去）它们的积的两倍等于它们和（或差）的平方 (a b)2a2 2abb2 【考点 3 因式分解】 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解。

3、 1 第第 1212 讲讲 反比例函数及其应用反比例函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 反比例函数的图像及性质】反比例函数的图像及性质】 1.反比例函数的概念：1 1一般地，如果变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以表示成 yk x(k 是常数，且 k 0)的形式，则称 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一 切实数。。

4、 1 第第 0 06 6 讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 一元一次方程的概念及解法】一元一次方程的概念及解法】 1.方程、方程的解与解方程 方程：含有未知数的等式叫方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 解方程：求方程解的过程叫解方程 2.等式的基本性质 性质 1:等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结。

5、 1 第第1515讲讲 三角形三角形 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 三角形及相关概念】三角形及相关概念】 1三角形的分类 (1)按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 (2)按边分类不等边三角形: 等腰三角形、等边三角形、腰与底边不相等的三角形 2三边关系：三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边. 3内角和定理：三角形的内角和等于 180 4内外角关系：。

6、 1 第第 0707 讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 分式方程的概念及解分式方程】分式方程的概念及解分式方程】 1 1分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2 2解法步骤： (1)去分母：将方程两边都乘以最简公分母，把它化为整式方程； (2)解这个整式方程； 3 3检验方法： (1)利用方程的解的概念进行检验； (2)将解得的整式方程的根代入最简公分母。

7、 1 第第1818讲讲 圆的基本性质圆的基本性质 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 圆的有关概念及性质】圆的有关概念及性质】 1.定义：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆 圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 2.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦 3.直径：直径是经过圆心的弦，是圆内最长的弦 4.弧：圆上任意两点间的部分叫做。

8、 1 第第 0 08 8 讲讲 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 一元二次方程的概念及解法】一元二次方程的概念及解法】 1.一元二次方程的概念:只含有 1 个未知数， 未知数的最高次数是 2， 像这样的整式方程叫一元二次方程 其 一般形式是 ax 2bxc0(a0) 2.一元二次方程的解法: 直接开平方法：这种方法适合于左边是一个完全平方式，而右边是。

9、 1 第第 1111 讲讲 一次函数及其应用一次函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 正比例函数图像及性质】正比例函数图像及性质】 1.一般地，把形如 ykx(k 为常数，且 k0)的函数叫正比例函数 2.正比例函数的性质 当 k0 时，正比例函数的图象过一、三 象限， y 随 x 的增大而增大 当 k0 正比例函数的图象过二、四 象限， y 随 x 的增大而减小 【考点【考点。

10、 1 第第 21 讲讲 视图与投影、展开视图与投影、展开 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 三视图】三视图】 1.投影 平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影 正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影 中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影 2.几何体的三视图 （1）一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图从正面得到的。

11、 1 第第 1313 讲讲 二次函数及其应用二次函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 二次函数的图像及性质】二次函数的图像及性质】 1.二次函数的概念：一般地，如果两个变量 x 和 y 之间的函数关系，可以表示成 yax 2bxc(a，b，c 是 常数，且 a0)，那么称 y 是 x 的二次函数，其中，a 叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项 2三种表示方法： (1)。

12、 1 第第 4 讲讲 分式及其运算分式及其运算 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 分式的概念及性质】分式的概念及性质】 1.分式的定义：形如A B(A，B 是整式，且 B 中含有字母，B0)的式子叫分式，其中 A 叫分子，B 叫分母 2最简分式：分子与分母没有公因式的分式 3有理式：整式和分式统称为有理式 4 分式基本性质 a m b m a b， a m b m a b(m0) 5通分的关键是。

13、 1 第第 2222 讲讲 图形的变换图形的变换 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 图形的平移】图形的平移】 1.定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移 不改变图形的形状和大小 2.三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离 3.性质：平移前后，对应线段平行且相等、对应角相等；各对应点所连接的线段平行(或在同一条。

14、 1 第第 1 讲讲 实数及其运算实数及其运算 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 科学记数法及近似数】科学记数法及近似数】 （1）把一个大于 10 的数记成 a 10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数 法叫做科学记数法 （2） 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示； 近似数一般由四舍五入取得， 四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位 【。

15、 1 第第 2020 讲讲 尺规作图尺规作图 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 基本作图】基本作图】 1. 作一条线段 OA 等于已知线段 a (1)作射线 OP；(2)在 OP 上截取 OAa，OA 即为所求线段 2.作AOB 的平分线 OP (1)以 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA，OB 于点 M，N； (2) 分别以点 M，N 为圆心，以大于1 2MN 。

16、 1 第第 25 讲讲 概率概率 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 随机事件与概率】随机事件与概率】 1.事件的分类 必然事件：必然会发生的事件 不可能事件：不可能发生的事件 随机事件 可能发生也可能不发生的事件 2.概率的定义：用一个数刻画随机事件 A 发生的可能性大小，这个数叫做事件 A 的概率 3.计算方法 (1)试验法：如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生。

17、 1 第第24讲讲 统计统计 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 数据的收集、整理与描述】数据的收集、整理与描述】 1.数据的收集 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查 总体：把要考察对象的全部个体叫做总体 个体：把组成总体的每一个对象叫做个体 样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本 样本容量：样本中包含个体的数目叫做样本容量 用样本估计总体时，。

18、 1 第第 1313 讲讲 二次函数及其应用二次函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 二次函数的图像及性质】二次函数的图像及性质】 1.二次函数的概念：一般地，如果两个变量 x 和 y 之间的函数关系，可以表示成 yax 2bxc(a，b，c 是 常数，且 a0)，那么称 y 是 x 的二次函数，其中，a 叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项 2三种表示方法： (1)。

19、 1 第第 5 讲讲 二次根式二次根式 一、考点知识梳理 【考点 1 二次根式的概念和性质】 1平方根、算术平方根 若 x2a， 则 x 叫 a 的平方根 当 a0 时， a是 a 的算术平方根 正数 b 的平方根记作 b. a是一个非负数， 只有非负数才有平方根 2立方根及性质 若 x3a，则 x 叫 a 的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方；任一实数 a 的立方根记作3a；3a3a， (3a。

20、 1 第第 5 讲讲 二次根式二次根式 一、考点知识梳理 【考点 1 二次根式的概念和性质】 1平方根、算术平方根 若 x2a， 则 x 叫 a 的平方根 当 a0 时， a是 a 的算术平方根 正数 b 的平方根记作 b. a是一个非负数， 只有非负数才有平方根 2立方根及性质 若 x3a，则 x 叫 a 的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方；任一实数 a 的立方根记作3a；3a3a， (3a。