举一反三

1、第第 8 8 讲讲 数学广角数学广角- -优化优化 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：沏茶问题知识点一：沏茶问题 合理安排时间的方法：1、定先后顺序；2、找同时进行；3、计算时间。 知识点二：烙饼问题知识点二：烙饼问题 1.无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放 2 张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是 双数，2 张 2 张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，。

2、第第 6 6 讲讲 除数是两位数的除法除数是两位数的除法 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：口算除法知识点一：口算除法 1.口算除法 （1）根据乘除法的关系用乘法算除法； （2）用表内除法计算。 2. 除法估算 除数是两位数的除法估算， 一般是把被除数或除数看作与它比较接近的整十数， 再口算出结果。 知识点二：商是一位数的笔算除法知识点二：商是一位数的笔算。

3、第第 5 5 讲讲 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：平行与垂直知识点一：平行与垂直 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。a 与 b 互相平 行，记作 ab，读作 a 平行于 b。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线。

4、第第 2 2 讲讲 公顷和平方千米公顷和平方千米 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：公顷的认识知识点一：公顷的认识 1.测量土地面积，可以用“公顷”作单位。 2.边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷，1 公顷10000 平方米。 知识点二：平方千米的认识知识点二：平方千米的认识 1.计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。 2.边长是 1 千米的正方形。

5、第第 7 7 讲讲 条形统计图条形统计图 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：条形统计图知识点一：条形统计图 1.一格表示一个单位的条形统计图 条形图是统计数据的一种方法，条形图是用直条的长短来代表数据的大小，从条形统计图中能 很容易地看出各种数据的大小，便于比较。 2. 一格表示多个单位的条形统计图 用条形图表示数据，1 格可以表示 1 个单位，也可以表示 2 个。

6、第第 1 1 讲讲 大数的认识大数的认识 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：认读亿以内的数知识点一：认读亿以内的数 （一）认识计数单位及数位顺序表（一）认识计数单位及数位顺序表 1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿都是计数单位。 2.每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 。

7、第第 3 3 讲讲 角的度量角的度量 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：线段、直线、射线和角知识点一：线段、直线、射线和角 1.线段有两个端点，可以测量出长度； 2.射线有一个端点，不能测量出长度； 3.直线没有端点，不能测量出长度； 4.线段和射线都是直线的一部分。 知识点二：角的认识和度量知识点二：角的认识和度量 1.1. 角的认识角的认识 从一点引出两。

8、第第 4 4 讲讲 三位数乘两位数三位数乘两位数 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：三位数乘两位数的笔算方法知识点一：三位数乘两位数的笔算方法 1.先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末位和两位数的个位对齐。 2.再用两位数的十位上的数去乘三位数的每一位，得数的末位和两位数的十位对齐。 3.把两次乘得的积加起来。 知识点二：因数中间或末尾有知识点二：。

9、第第 6 6 讲讲 百分数（一）百分数（一） 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：百分数的意义和读、写法知识点一：百分数的意义和读、写法 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比，因此百分数 也叫做百分比或百分率。 2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是 100 的分数 也不能用百分数表示。 知识点。

10、第第 8 8 讲讲 数学广角数学广角- -数与形数与形 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：数与形知识点一：数与形 1. 从 1 开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 2. 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题 简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。 三、三、 精讲精练精讲精练 考点一：数与形数与形 典例。

11、第第 5 5 讲讲 圆圆 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：圆的认识知识点一：圆的认识 1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。 3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 4. 在同圆或等圆中，r=d 或 d=2r。 知识点二：圆的周长及圆周率的意义知识点二：圆的周长及圆周率的。

12、第第 2 2 讲讲 位置与方向位置与方向 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：描述物体的位置知识点一：描述物体的位置 确定物体位置的两个条件：方向和距离。 知识点二：标出物体的位置知识点二：标出物体的位置 方法步骤： 1.确定方向； 2.量出角度； 3.选好单位长度； 4.确定距离； 5.画出物体的位置； 6.标出名称。 知识点三：描述路线图知识点三：描述路线图 。

13、第第 7 7 讲讲 扇形统计图扇形统计图 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：扇形统计图知识点一：扇形统计图 1.扇形统计图的认识 （1）特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占 总数的百分比。 （2）作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关 系。 2.选择合适的统计图 用统计图表示数据时，要根。

14、第第 3 3 讲讲 分数除法分数除法 一、思维导图一、思维导图 二、知识梳理二、知识梳理 知识点一：倒数的认识知识点一：倒数的认识 1.1.倒数的意义倒数的意义 乘积是 1 的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是 1。 2.2.互为倒数的两个数特点互为倒数的两个数特点 如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另 一个分数的分子是 1，分母。

15、第第 1 1 讲讲 分数乘法分数乘法 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：分数乘整数知识点一：分数乘整数 1. 1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3. 3. 分数乘整数的简。

16、第第 4 4 讲讲 比比 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：比的意义、各个部分的名称知识点一：比的意义、各个部分的名称 1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 2. 在两个数的比中， “： ”是比号， 比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项， 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数。

17、 1 第第1616讲讲 相似三角形及其应用相似三角形及其应用 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 比例线段】比例线段】 1.比例的相关概念及性质 （1）线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比 （2）比例中项：如果a b b c，即 b 2ac，我们就把 b 叫做 a，c 的比例中项 （3）比例的性质 性质 1：a b c d adbc(a，b，c，d0) 性质 2：如果a 。

18、 1 第第 0 06 6 讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 一元一次方程的概念及解法】一元一次方程的概念及解法】 1.方程、方程的解与解方程 方程：含有未知数的等式叫方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 解方程：求方程解的过程叫解方程 2.等式的基本性质 性质 1 1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得。

19、 1 第第1讲讲 实数及其运算实数及其运算 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 科学记数法及近似数】科学记数法及近似数】 （1）把一个大于 10 的数记成 a 10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数 法叫做科学记数法 （2） 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示； 近似数一般由四舍五入取得， 四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位 【考点。

20、 1 第第 21 讲讲 视图与投影、展开视图与投影、展开 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 三视图】三视图】 1.投影 平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影 正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影 中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影 2.几何体的三视图 （1）一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图从正面得到的。