北京四中九年级下册数学实际问题与二次函数知识讲解提高

1、第 1 页 共 5 页 二次函数二次函数 y=a（x-h)2+k(a0)的图的图象象与性质与性质巩固练习巩固练习（提高）（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 不论 m 取任何实数，抛物线 y=a(x+m) 2+m(a0)的顶点都( ) A.在 y=x 直线上 B.在直线 y=x 上 C.在 x 轴上 D.在 y 轴上 2二次函数 2 (1)2yx的最小值是( ) A-2 B2 C-l D1 3如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是( ) Ahm Bkn Ckn D0k ，0n 第 3 题 第 5 题 4把抛物线 2 yx 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为( 。

2、 第 1 页 共 6 页 二次函数二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图的图象象与性质与性质巩固练习巩固练习（提高）（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 定义 , , a b c为函数 2 yaxbxc的特征数，下面给出特征数为2 ,1, 1mmm 的函数的一些结 论：当3m时，函数图象的顶点坐标是 1 8 , 3 3 ；当0m时，函数图象截 x 轴所得线段的长度大 于 3 2 ；当0m时，函数在 1 4 x 时，y 随 x 的增大而减小；当 m0 时，函数图象经过同一个点 其中正确的结论有（ ） A B C D 2已知抛物线 2 (0)yaxbxc a过点( 2,0)A ，(0,0)O， 1 ( 3,)By， 2 (3,)Cy。

3、 第 1 页 共 4 页 二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2(a (a0)0)的图象与性质的图象与性质巩固练习（提高）巩固练习（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.若抛物线 2 10 (2) m ym x 的开口向下，则 m 的值为( ) A3 B-3 C2 3 D2 3 2.抛物线 2 4yx 的顶点坐标，对称轴分别是( ) A(2，0)，直线 x-4 B(-2，0)，直线 x4 C(1，3)，直线 x0 D(0，-4)，直线 x0 3.两条抛物线 2 yx与 2 yx 在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ） A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值 4.关于 2 1 3 yx， 2 yx， 2 3yx的图像，下列说法。

4、第 1 页 共 4 页 二次函数二次函数 y=ay=a（x x- -h)h) 2 2+k(a +k(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. .会用描点法画出二次函数 2 ()ya xhk(a、 h、 k 常数， a0)的图象 掌握抛物线 2 ()ya xhk 与 2 yax图象之间的关系； 2.熟练掌握函数 2 ()ya xhk的有关性质， 并能用函数 2 ()ya xhk的性质解决一些实际问题； 3. .经历探索 2 ()ya xhk的图象及性质的过程，体验 2 ()ya xhk与 2 yax、 2 yaxk、 2 ()ya xh之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法 【要点梳理。

5、 第 1 页 共 6 页 二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2+bx+c(a +bx+c(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. 会用描点法画二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象； 会用配方法将二次函数 2 yaxbxc的解 析式写成 2 ()ya xhk的形式； 2.通过图象能熟练地掌握二次函数 2 yaxbxc的性质； 3.经历探索 2 yaxbxc与 2 ()ya xhk的图象及性质紧密联系的过程， 能运用二次函数的图象 和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数。

6、第 1 页 共 8 页 用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. .会用图象法求一元二次方程的近似解；掌握二次函数与一元二次方程的关系； 2.会求抛物线与 x 轴交点的坐标，掌握二次函数与不等式之间的联系； 3.经历探索验证二次函数 2 (0)yaxbxc a与一元二次方程的关系的过程， 学会用函数的观点去看 方程和用数形结合的思想去解决问题 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系 1.1.二次函数图象与二次函。

7、 第 1 页 共 7 页 二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2(a (a0)0)的图象与性质的图象与性质知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1经历探索二次函数 y=ax2和 y=ax2c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图 象三者联系起来的经验 2会作出 y=ax2和 y=ax2c 的图象，并能比较它们与 y=x2的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响 3能说出 y=ax2c 与 y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 4体会二次函数是某些实际问题的数学模型 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数二次函数 y=axy=ax 2 。

8、第 1 页 共 10 页 二次函数全章复习与巩固二次函数全章复习与巩固巩固练习巩固练习（提高）（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1已知抛物线 2 :310C yxx，将抛物线 C 平移得到抛物线 C 若两条抛物线 C、 C 关于直线 x1 对称则下列平移方法中，正确的是（ ） A将抛物线 C 向右平移 5 2 个单位 B将抛物线 C 向右平移 3 个单位 C将抛的线 C 向右平移 5 个单位 D将抛物线 C 向右平移 6 个单位 2已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，则下列 5 个代数式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b 中，其值大于 0 的个数为( ) A2 B3 C。

9、第 1 页 共 5 页 二次函数二次函数 y=ay=a（x x- -h)h) 2 2+k(a +k(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1. .会用描点法画出二次函数 2 ()ya xhk(a、 h、 k 常数， a0)的图象 掌握抛物线 2 ()ya xhk 与 2 yax图象之间的关系； 2.熟练掌握函数 2 ()ya xhk的有关性质， 并能用函数 2 ()ya xhk的性质解决一些实际问题； 3. .经历探索 2 ()ya xhk的图象及性质的过程，体验 2 ()ya xhk与 2 yax、 2 yaxk、 2 ()ya xh之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法 【要点梳理。

10、第 1 页 共 8 页 二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2+bx+c(a +bx+c(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1. 会用描点法画二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象； 会用配方法将二次函数 2 yaxbxc的解 析式写成 2 ()ya xhk的形式； 2.通过图象能熟练地掌握二次函数 2 yaxbxc的性质； 3.经历探索 2 yaxbxc与 2 ()ya xhk的图象及性质紧密联系的过程， 能运用二次函数的图象 和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数二。

11、 第 1 页 共 8 页 用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1. .会用图象法求一元二次方程的近似解；掌握二次函数与一元二次方程的关系； 2.会求抛物线与 x 轴交点的坐标，掌握二次函数与不等式之间的联系； 3.经历探索验证二次函数 2 (0)yaxbxc a与一元二次方程的关系的过程， 学会用函数的观点去看 方程和用数形结合的思想去解决问题 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系 1.1.二次函数图象与二次。

12、第 1 页 共 8 页 二次函数全章复习与巩固二次函数全章复习与巩固知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际 问题； 4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【知识网络】【知识网络】 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数的定义二次函数的定义 一般地，如果是常。

13、第 1 页 共 5 页 二次函数二次函数的概念的概念知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.理解函数的定义、函数值、自变量、因变量等基本概念； 2.了解表示函数的三种方法解析法、列表法和图像法； 3.会根据实际问题列出函数的关系式，并写出自变量的取值范围； 4.理解二次函数的概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、函数的概念函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x，y，对于自变量 x 在某一范围内的每一个确定值， y 都有惟一确定的值与它对应，。

14、第 1 页 共 8 页 二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2(a (a0)0)的图象与性质的图象与性质知识讲解（提高）知识讲解（提高） 【学习目标】【学习目标】 1经历探索二次函数 y=ax2和 y=ax2c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图 象三者联系起来的经验 2会作出 y=ax2和 y=ax2c 的图象，并能比较它们与 y=x2的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响 3能说出 y=ax2c 与 y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 4体会二次函数是某些实际问题的数学模型 5.掌握二次函数 y=ax 2(a0)与 y=ax2+c (a0)的图象之间的关系. 【要点【要点。

15、第 1 页 共 12 页 二次函数全章复习与巩固二次函数全章复习与巩固知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际 问题； 4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【知识网络】【知识网络】 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数的定义二次函数的定义 一般地，如果是常。

16、第 1 页 共 6 页 二次函数二次函数的概念的概念知识讲解（知识讲解（提高提高） 【学习目标】【学习目标】 1.理解函数的定义、函数值、自变量、因变量等基本概念； 2.了解表示函数的三种方法解析法、列表法和图像法； 3.会根据实际问题列出函数的关系式，并写出自变量的取值范围； 4.理解二次函数的概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、函数的概念函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x，y，对于自变量 x 在某一范围内的每一个确定值， y 都有惟一确定的值与它对应，那。

17、第 1 页 共 5 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 已知某商品的销售利润y(元)与该商品的销售单价x(元)之间满足 2 20140020000yxx ， 则获利最多为( )元. A.4500 B.5500 C.450 D.20000 2向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 米，且时间与高度的关系为 2 yaxbxc(a0)若此 炮弹在第 7 秒与第 14 秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) A第 8 秒 B第 10 秒 C第 12 秒 D第 15 秒 3. 一件工艺品进价为 100 元，标价 135 元售出，每天可。

18、第 1 页 共 6 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数巩固练习（提高）巩固练习（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元，其销售量就减少10个， 为了获得最大利润，售价应定为( ) A.110元 B.120元 C.130元 D.150元 2某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出，若每床每晚收费提高2元，则减少10 张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方法变化下 去，为了投资少而获利大，每床每晚应提。

19、第 1 页 共 6 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题； 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模 型； 3.培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、列二次函数解应用题列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数 后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变。

20、第 1 页 共 7 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数知识讲解（提高）知识讲解（提高） 【学习目标】【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题； 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模 型； 3.培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、列二次函数解应用题要点一、列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数 后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变。