北京四中九年级下册数学统计与概率-知识讲解

1、第 1 页 共 4 页 圆周角圆周角和圆心角的关系和圆心角的关系-知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1理解圆周角的概念了解圆周角和圆心角的关系； 2理解圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半； 3理解圆周角定理及推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角，90的圆周角 所对的弦是直径 4熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用；通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展 学生合情推理能力和演绎推理能力 【要点梳理】【要点梳理】 要要点点一一、圆周角圆。

2、第 1 页 共 10 页 锐角三角函数全章复习与巩固锐角三角函数全章复习与巩固-知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1.了解锐角三角函数的概念，能够正确使用 sinA 、cos A、tanA 表示直角三角形中两边的比；记忆 30、 45、60的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值求出这个角的度数； 2能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角 的度数； 3理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两 个锐角互。

3、 第 1 页 共 10 页 锐角三角函数全章复习与巩固锐角三角函数全章复习与巩固-知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用 sinA 、cos A、tanA 表示直角三角形中两边的比；记忆 30、 45、60的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值求出这个角的度数； 2能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角 的度数； 3理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两 个锐角。

4、第 1 页 共 5 页 变量与函数变量与函数 【学习目标】【学习目标】 1知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值 范围） ； 2能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法； 给出自变量的一个值，会求出相应的函数值；对函数关系的表示法（如列表法、关系式 法、图象法）有初步认识； 3. 理解函数图象上的点的坐标与其关系式之间的关系， 会判断一个点是否在函数的图象上， 明确交点坐标反映到函数上的含义；初步理解函数的图象的概念，掌握用“描点法”画 一个函数的。

5、第 1 页 共 5 页 二次函数二次函数的概念的概念知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.理解函数的定义、函数值、自变量、因变量等基本概念； 2.了解表示函数的三种方法解析法、列表法和图像法； 3.会根据实际问题列出函数的关系式，并写出自变量的取值范围； 4.理解二次函数的概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、函数的概念函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x，y，对于自变量 x 在某一范围内的每一个确定值， y 都有惟一确定的值与它对应，。

6、第 1 页 共 6 页 二次函数二次函数的概念的概念知识讲解（知识讲解（提高提高） 【学习目标】【学习目标】 1.理解函数的定义、函数值、自变量、因变量等基本概念； 2.了解表示函数的三种方法解析法、列表法和图像法； 3.会根据实际问题列出函数的关系式，并写出自变量的取值范围； 4.理解二次函数的概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、函数的概念函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x，y，对于自变量 x 在某一范围内的每一个确定值， y 都有惟一确定的值与它对应，那。

7、第 1 页 共 12 页 二次函数全章复习与巩固二次函数全章复习与巩固知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际 问题； 4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【知识网络】【知识网络】 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数的定义二次函数的定义 一般地，如果是常。

8、第 1 页 共 8 页 二次函数全章复习与巩固二次函数全章复习与巩固知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际 问题； 4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【知识网络】【知识网络】 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数的定义二次函数的定义 一般地，如果是常。

9、第 1 页 共 6 页 锐角三角函数锐角三角函数知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1结合图形理解记忆锐角三角函数定义； 2会推算 30、45、60角的三角函数值，并熟练准确的记住特殊角的三角函数值； 3理解并能熟练运用“同角三角函数的关系”及“锐角三角函数值随角度变化的规律”. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念 如图所示，在 RtABC 中，C90，A 所对的边 BC 记为 a，叫做A 的对边，也叫做B 的邻 边，B 所对的边 AC 记为 b，叫做B 的对边，也是A 的邻边，直角 C 所对的边 AB 记为 c。

10、 第 1 页 共 7 页 圆的对称性圆的对称性知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.理解圆的对称性；并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这 些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法；理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、等 弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系； 2. 通过探索、观察、归纳、类比，总结出垂径定理等概念 ，在类比中理解深刻认识圆中的圆心角、弧、 弦三者之间的关系； 3. 掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有。

11、第 1 页 共 8 页 圆的对称性圆的对称性知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1.理解圆的对称性；并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这 些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法；理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、等 弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系； 2. 通过探索、观察、归纳、类比，总结出垂径定理等概念 ，在类比中理解深刻认识圆中的圆心角、弧、 弦三者之间的关系； 3. 掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有。

12、第 1 页 共 6 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题； 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模 型； 3.培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、列二次函数解应用题列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数 后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变。

13、第 1 页 共 7 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数知识讲解（提高）知识讲解（提高） 【学习目标】【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题； 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模 型； 3.培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、列二次函数解应用题要点一、列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数 后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变。

14、 第 1 页 共 7 页 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系知识讲解（提高）知识讲解（提高） 【学习目标】【学习目标】 1.理解并掌握直线与圆、圆与圆的各种位置关系； 2.理解切线的判定定理、性质定理和切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，并熟练 掌握以上内容解决一些实际问题； 3.了解两个圆相离(外离、内含)，两个圆相切(外切、内切)，两圆相交，圆心距等概念理解两圆的位 置关系与 d、r1、r2数量关系的等价条件并灵活应用它们解题 【要点梳理】【要点梳理】 要点一要点一、直线和圆的位置关系直线。

15、第 1 页 共 6 页 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.理解并掌握直线与圆、圆与圆的各种位置关系； 2.理解切线的判定定理、性质定理和切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，并熟练 掌握以上内容解决一些实际问题； 3.了解两个圆相离(外离、内含)，两个圆相切(外切、内切)，两圆相交，圆心距等概念理解两圆的位 置关系与 d、r1、r2数量关系的等价条件并灵活应用它们解题 【要点梳理】【要点梳理】 要要点点一一、直线和圆的位置关系直线和。

16、第 1 页 共 4 页 概率的计算概率的计算-知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1.能求一些简单不确定事件发生的概率，并能设计符合要求的简单概率试验； 2.体会频率是描述随机现象的数学模型，发展数据分析概念. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、等可能事件等可能事件的概率的概率 设一个试验的所有可能的结果有 n 种， 每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现 的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生。

17、 第 1 页 共 14 页 圆全章复习与巩固圆全章复习与巩固知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系； 2.探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所 对的圆周角的特征； 3.了解切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否为圆的 切线，会过圆上一点画圆的切线； 4了解三角形的内心和外心，探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆； 5了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接。

18、 第 1 页 共 11 页 圆全章复习与巩固圆全章复习与巩固知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系； 2.探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所 对的圆周角的特征； 3了解切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否为圆 的切线，会过圆上一点画圆的切线； 4了解三角形的内心和外心，探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆； 5了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正。

19、第 1 页 共 6 页 统计与概率统计与概率-巩固练习巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整 的统计图，已知甲类书有 30 本，则丙类书的本数是（ ） A90 B144 C200 D80 2. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或 三个反面向上，则小强赢；若出现 2 个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上 2 个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（ ） A小强赢的概率最小 B小。

20、 第 1 页 共 6 页 统计与概率统计与概率-知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1.了解三种常见的统计图，知道它们的优缺点，能从统计图中获取所需要的信息，并能根据信息进行 合理的推断和预测； 2.回顾并掌握概率的求解方法. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、统计图与统计表要点一、统计图与统计表 统计图：利用“条形图” 、 “扇形图” 、 “折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所 呈现出来的信息直观化； 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据. （1）条形统计图：。