北京四中七年级上册数学平行线的判定基础知识讲解

1、 第 1 页 共 4 页 变量变量之间的关系之间的关系 【学习目标】【学习目标】 1知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值 范围） ； 2感受生活中存在的变量之间的依赖关系. 3能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系. 4. 能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测. 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、变量、常量的概念变量、常量的概念 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量叫做常量. 要点诠释：要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变。

2、 第 1 页 共 3 页 幂的运算幂的运算（提高提高） 【学习目标】【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方） ； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质 mnm n aaa(其中,m n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：要点诠释： （1） 同底数幂是指底数相同的幂， 底数可以是任意的实数， 也可以是单项式、 多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有。

3、第 1 页 共 3 页 二二次根式的加减次根式的加减-知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1、理解并掌握同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则，会合并同类二次根 式，进行简单的二次根式加减运算； 2、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、同类二次根式同类二次根式 1.1.定义定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根 式就叫做同类二次根式. 要点诠释：要点诠释： (1)判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须先将二次根。

4、 第 1 页 共 5 页 两条直线的位置关系两条直线的位置关系（基础基础）知识讲解）知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1. 初步理解同一平面内的两直线的位置关系，初步认识相交线和平行线； 2.了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能 解决一些实际问题； 3. 理解垂直作为两条直线相交的特殊情形，掌握垂直的定义及性质； 4. 理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离. 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、同一平面内两条直线的位置关系同一平面内两条直线的位置关系 同一平面内，同。

5、第 1 页 共 4 页 二次根式二次根式知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1 1、理解二次根式及最简二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由. 2 2、理解并掌握下列结论： a0， （a0） ， （a0） ，（a0） ，并利用它 们进行计算和化简 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、二次根式的概念要点一、二次根式的概念 一般地，我们把形如(a0)的式子叫做二次根式， “”称为二次根号 要点诠释：要点诠释： 二次根式的两个要素：根指数为 2；被开方数为非负数. 要点二、二次根式的性质要点二、二次根式的性质 1.a0， （a0。

6、第 1 页 共 4 页 概率的计算概率的计算-知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1.能求一些简单不确定事件发生的概率，并能设计符合要求的简单概率试验； 2.体会频率是描述随机现象的数学模型，发展数据分析概念. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、等可能事件等可能事件的概率的概率 设一个试验的所有可能的结果有 n 种， 每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现 的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生。

7、第 1 页 共 4 页 正比例函数（基础）正比例函数（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. 理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数ykx的图象； 2. 能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、正比例函数的定义正比例函数的定义 1 1、正比例函数的定义、正比例函数的定义 一般的，形如ykx （k为常数，且k0）的函数，叫做正比例函数.其中k叫做比 例系数. 2 2、正比例函数的等价形式、正比例函数的等价形式 （1） 、y是x的正比例函数； （2） 、y k x （k为常数且k0） ； （3） 、。

8、第 1 页 共 5 页 勾股定理勾股定理的的逆定理逆定理（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. 理解勾股定理的逆定理，并能与勾股定理相区别； 2. 能运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形； 3. 理解勾股数的含义； 4. 通过探索直角三角形的判定条件的过程，培养动手操作能力和逻辑推理能力. 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三条边长abc， ，满足 222 abc，那么这个三角形是直角三角形. 要点诠释：要点诠释： （1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形。

9、 第 1 页 共 6 页 丰富的丰富的图形图形世界世界（基础）（基础）知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组 合图形中分离出基本几何体； 2认识点、线、面、体的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系； 3能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图； 4了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、立体图形立体图形 1 1 定义：定义： 图形的各部分不都在同一平。

10、第 1 页 共 5 页 勾股定理勾股定理（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1掌握勾股定理的内容，了解勾股定理的多种证明方法，体验数形结合的思想； 2能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长（只限于常用的数） ； 3通过对勾股定理的探索解决简单的实际问题，进一步运用方程思想解决问题 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、勾股定理勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两直角边长分别 为ab，斜边长为c，那么 222 abc 要点诠释：要点诠释： （1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数。

11、 第 1 页 共 4 页 乘法公式（基础）乘法公式（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义； 2. 学会运用平方差公式、 完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义， 能利用公式进行乘 法运算； 3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、平方差公式点一、平方差公式 平方差公式： 22 ()()ab abab 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：要点诠释：在这里，ba,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.。

12、 第 1 页 共 4 页 幂的运算幂的运算（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方） ； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】【要点梳理】 【高清课堂【高清课堂 396573 396573 幂的运算幂的运算 知识要点】知识要点】 要点一、要点一、同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质 mnm n aaa(其中,m n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：要点诠释： （1） 同底数幂是指底数相同的幂， 底数可以是任。

13、 第 1 页 共 4 页 方程的意义方程的意义（基础）（基础）知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系； 2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程 的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、方程的有关概念方程的有关概念 1 1定义：定义：含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释：要点诠释： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数 2方程的解：方程的解：使方程左右。

14、 第 1 页 共 8 页 角角（基础）（基础）知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换； 2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法； 3会利用角平分线的意义进行有关表示或计算； 4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、角的概念要点一、角的概念 1 1 角的定义：角的定义： （1 1）定义一：）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两 条射线是角的两条边如图 1 所示，角的顶点是点 O，边是射线。

15、第 1 页 共 4 页 命题、证明及平行线的判定定理命题、证明及平行线的判定定理（提高提高）巩固练习）巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.下列说法中是真命题的有( ) 一条直线的平行线只有一条 过一点与已知直线平行的直线只有一条 因为 ab，cd，所以 ad 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) A相等 B互补 C互余 D相等或互补 3如图，能够判定 DEBC 的条件是 ( ) ADCE+DEC180 BEDCDCB CBGFDCB DCDAB，GFAB 4一辆汽车在。

16、第 1 页 共 4 页 命题、证明及平行线的判定定理命题、证明及平行线的判定定理（基础基础）巩固练习）巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.下列命题中，属于定义的是（ ）. A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 2下列真命题的个数是 ( ). 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 两条不相交的直线叫做平行线； 在同一平面内不相交的两条射线是平行线 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3若直线 ab，bc，则 ac 的依据是 ( ). A平行的性质 B等量代。

17、第 1 页 共 6 页 命题、证明及平行线的判定定理命题、证明及平行线的判定定理（提高提高）知识讲解）知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1.了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论； 2. 体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理； 4.了解公理和定理的定义，并能正确的写出已知和求证，掌握证明的基本步骤和书写格式； 5.掌握平行线的判定方法，并能简单应用这些结论. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、定义与命题要点一、定义与命题 1.1.定义定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定。

18、 第 1 页 共 4 页 平行线平行线的的判定判定（基础基础）巩固练习）巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.下列关于作图的语句正确的是 （ ）. A画直线 AB=10 厘米. B画射线 OB=10 厘米. C已知 A，B，C 三点，过这三点画一条直线. D过直线 AB 外一点画一条直线和直线 AB 平行. 2下列判断正确的个数是 ( ). 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 两条不相交的直线叫做平行线； 在同 一平面内不相交的两条射线是平行线 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3若直线 ab，bc，则 ac 的依据是 ( ). A平行的性质 B等量代换 C平行于同一。

19、第 1 页 共 5 页 命题、证明及平行线的判定定理命题、证明及平行线的判定定理（基础基础）知识讲解）知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1.了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论； 2. 体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理； 4.了解公理和定理的定义，并能正确的写出已知和求证，掌握证明的基本步骤和书写格式； 5.掌握平行线的判定方法，并能简单应用这些结论. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、定义与命题要点一、定义与命题 1.1.定义定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定。

20、 第 1 页 共 4 页 平行线平行线的的判定判定（基础基础）知识讲解）知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1.熟练掌握平行线的画法； 2.掌握平行公理及其推论； 3.掌握平行线的判定方法，并能运用“平行线的判定方法” ，判定两条直线是否平行. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、平行线的平行线的画法画法及平行公理及平行公理 1.平行线的画法平行线的画法 用直尺和三角板作平行线的步骤： 落：用三角板的一条斜边与已知直线重合. 靠：用直尺紧靠三角板一条直角边. 推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点. 画：。