1、第 1 页 共 4 页 命题、证明及平行线的判定定理命题、证明及平行线的判定定理（提高提高）巩固练习）巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.下列说法中是真命题的有( ) 一条直线的平行线只有一条 过一点与已知直线平行的直线只有一条 因为 ab，cd，所以 ad 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) A相等 B互补 C互余 D相等或互补 3如图，能够判定 DEBC 的条件是 ( ) ADCE+DEC180 BEDCDCB CBGFDCB DCDAB，GFAB 4一
2、辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两 次拐弯的角度可能是 ( ) A第一次向右拐 40，第二次向右拐 140 B第一次向右拐 40，第二次向左拐 40 C第一次向左拐 40，第二次向右拐 140 D第一次向右拐 140，第二次向左拐 40 5如图所示，下列条件中，不能推出 ABCE 成立的条件是 ( ) AAACE BBACE CBECD DB+BCE180 6.( 绍兴)学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法， 她是通过折一张半透明的纸得到的（如图，(1)(4)）: 从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ） 第 2 页 共 4
3、 页 两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 A. B. C. D. 二、填空题二、填空题 7. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是_ 8如图，DF 平分CDE，CDF55，C70，则_ 9规律探究：同一平面内有直线 a1，a2，a3，a100，若 a1a2，a2a3，a3a4，按此规 律，a1和 a100的位置是_ 10已知两个角的两边分别平行，其中一个角为 40，则另一个角的度数是 11直线l同侧有三点 A、B、C，如果 A、B 两点确定的直线 l 与 B、C 两点确定的直线 l 都与l平行，则 A、B、C 三点 ，其依据是 1
4、2. 如图，ABEF 于点 G，CDEF 于点 H，GP 平分EGB，HQ 平分CHF，则图中互 相平行的直线有 三、解答题三、解答题 13.如图，160，260，3100，要使 ABEF，4 应为多少度?说明理由 14小敏有一块小画板(如图所示)，她想知道它的上下边缘是否平行，而小敏身边只有一个 量角器，你能帮助她解决这一问题吗? 15如图，把一张长芳形纸条 ABCD 沿 AF 折叠，已知ADB20，那么BAF 为多少 度时，才能使 ABBD？ 第 3 页 共 4 页 16如图所示，由12，BD 平分ABC，可推出哪两条线段平行，写出推理过程，如 果推出另两条线段平行，则应将以上两条件之一作
5、如何改变? 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1. 【答案】A； 【解析】只有是真命题，其它均是假命题 2. 【答案】D； 3. 【答案】B； 【解析】内错角相等，两直线平行 4. 【答案】B； 5. 【答案】B； 【解析】B 和ACE 不是两条直线被第三条直线所截所得到的角 6. 【答案】C； 【解析】解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，过点 P 的折 痕与虚线垂直 二、填空题二、填空题 7. 【答案】0 或 1 或 2 或 3 个； 8. 【答案】BC， DE； 【解析】CFD180705555，而FDECDF55，所以CFD FDE 9. 【答案】
6、a1a100； 【解析】为了方便，我们可以记为 a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a97a98 a99a100，因为 a1a2a3，所以 a1a3，而 a3a4，所以 a1a4a5同理得 a5a8 a9， a9a12 a13，接着这样的规律可以得 a1a97a100，所以 a1a100 10.【答案】 40或 140； 11.【答案】共线，平行公理； 【解析】此题考查是平行公理，它是论证推理的基础，应熟练应用 12.【答案】ABCD，GPHQ； 【解析】 理由： ABEF，CDEF AGECHG90 ABCD ABEF EGB290 GP 平分EGB 1 1 2 EGB45 PGH1+
7、2135 同理GHQ135， PGHGHQ GPHQ 第 4 页 共 4 页 三、解答题三、解答题 13. 【解析】 解：4100理由如下： 160，260， 12， ABCD 又34100， CDEF， ABEF 14【解析】 解：如图所示，用量角器在两个边缘之间画一条线段 MN，用量角器测得150， 250，因为12，所以由内错角相等，两直线平行，可知画板的上下边缘是 平行的 15. 【解析】 解：要使 ABBD，只要BADADB20， BABBAD+BAD90+20110 BAF 1 2 BAB 1 2 11055 16【解析】 解：可推出 ADBC BD 平分ABC(已知) 1DBC(角平分线定义) 又 12(已知)， 2DBC(等量代换) ADBC(内错角相等，两直线平行) 把12 改成DBCBDC
