北京四中七年级上册数学勾股定理的逆定理 提高巩

1、第 1 页 共 5 页 命题、证明及平行线的判定定理命题、证明及平行线的判定定理（基础基础）知识讲解）知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1.了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论； 2. 体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理； 4.了解公理和定理的定义，并能正确的写出已知和求证，掌握证明的基本步骤和书写格式； 5.掌握平行线的判定方法，并能简单应用这些结论. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、定义与命题要点一、定义与命题 1.1.定义定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定。

2、第 1 页 共 4 页 命题、证明及平行线的判定定理命题、证明及平行线的判定定理（基础基础）巩固练习）巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.下列命题中，属于定义的是（ ）. A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 2下列真命题的个数是 ( ). 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 两条不相交的直线叫做平行线； 在同一平面内不相交的两条射线是平行线 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3若直线 ab，bc，则 ac 的依据是 ( ). A平行的性质 B等量代。

3、第 1 页 共 6 页 命题、证明及平行线的判定定理命题、证明及平行线的判定定理（提高提高）知识讲解）知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1.了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论； 2. 体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理； 4.了解公理和定理的定义，并能正确的写出已知和求证，掌握证明的基本步骤和书写格式； 5.掌握平行线的判定方法，并能简单应用这些结论. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、定义与命题要点一、定义与命题 1.1.定义定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定。

4、第 1 页 共 4 页 命题、证明及平行线的判定定理命题、证明及平行线的判定定理（提高提高）巩固练习）巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.下列说法中是真命题的有( ) 一条直线的平行线只有一条 过一点与已知直线平行的直线只有一条 因为 ab，cd，所以 ad 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) A相等 B互补 C互余 D相等或互补 3如图，能够判定 DEBC 的条件是 ( ) ADCE+DEC180 BEDCDCB CBGFDCB DCDAB，GFAB 4一辆汽车在。

5、 第 1 页 共 6 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面 3m处折断，树顶端落在离树底部 4m处， 则树折断之前高( ) A.5m B.7m C.8m D.10m 2如图，从台阶的下端点 B 到上端点 A 的直线距离为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 3. 放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都 是 40m/min，小红用 15min 到家，小颖用 20min 到家，则小红和小颖家的距离为（ ） A 600m B 800m C 1000m D 不能确定 4. 如图所示，在ABC 中，ABAC5，BC6，点 E、F 是中线 AD 上的两点。

6、第 1 页 共 7 页 勾股定理勾股定理全章复习与巩固全章复习与巩固（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法； 2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容； 3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题. 【知识网络】【知识网络】 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、勾股定理勾股定理 1.1.勾股定理：勾股定理： 直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.（即： 222 abc） 2.2.勾股定理的应用勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系， 是直角三角形的重要性质之。

7、 第 1 页 共 4 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一选择题选择题 1在ABC 中，AB12，AC9，BC15，则ABC 的面积等于（ ） A108 B90 C180 D54 2若直角三角形的三边长分别为 2，4，x，则x的值可能有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米,当他把绳子的下 端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( ) A12 米 B10 米 C8 米 D6 米 4RtABC 中，斜边 BC2，则 222 ABACBC的值为( ) A8 B4 C6 D无法计算 5如图，ABC 中，ABAC10，BD 是 AC 边上的高线，DC2，则 BD 等于( ) A4 B6 C8 D5。

8、第 1 页 共 5 页 勾股定理勾股定理（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1掌握勾股定理的内容，了解勾股定理的多种证明方法，体验数形结合的思想； 2能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长（只限于常用的数） ； 3通过对勾股定理的探索解决简单的实际问题，进一步运用方程思想解决问题 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、勾股定理勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两直角边长分别 为ab，斜边长为c，那么 222 abc 要点诠释：要点诠释： （1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数。

9、第 1 页 共 8 页 勾股定理勾股定理全章复习与巩固（全章复习与巩固（提高提高） 【学习目标】【学习目标】 1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法； 2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容； 3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题. 【知识网络】【知识网络】 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、勾股定理点一、勾股定理 1.1.勾股定理：勾股定理： 直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.（即： 222 abc） 2.2.勾股定理的应用勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系， 是直角三角形的重要性质之一。

10、第 1 页 共 8 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1. 在ABC中，若1,2, 1 22 ncnbna，则ABC 是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 2. 如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为（ ） A90 B60 C45 D30 3在下列说法中是错误的（ ） A在ABC 中，CA 一B，则ABC 为直角三角形 B在ABC 中，若A：B：C5：2：3，则ABC 为直角三角形 C在ABC 中，若 3 5 ac， 4 5 bc，则ABC 为直角三角形 D在ABC 中，若 a：b：c2：2：4，则ABC 为直角三角形 4如图，一牧童在 A 处牧马，牧童。

11、 第 1 页 共 4 页 勾股定理（提高）勾股定理（提高） 【学习目标】【学习目标】 1 掌握勾股定理的内容，了解勾股定理的多种证明方法，体验数形结合的思想； 2能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长（只限于常用的数） ； 3通过对勾股定理的探索解决简单的实际问题，进一步运用方程思想解决问题 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、勾股定理点一、勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两直角边长分别 为ab，斜边长为c，那么 222 abc 要点诠释：要点诠释： （1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的。

12、第 1 页 共 6 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一选择题选择题 1. 如图，ABC 中，D 为 AB 中点，E 在 AC 上，且 BEAC若 DE=10，AE=16，则 BE 的长度 为（ ） A10 B11 C12 D13 2 如图所示， 折叠长方形 ABCD 一边， 点 D 落在 BC 边的点 F 处， 若 AB8cm， BC10cm， EC 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 3如图，长方形 AOBC 中，AO=8，BD=3，若将矩形沿直线 AD 折叠，则顶点 C 恰好落在边 OB 上 E 处，那么图中阴影部分的面积为（ ） A.30 B32 C34 D16 4 如图， 已知ABC 中， ABC90,ABBC， 三角形的顶点在相互平行的三条直线 1 l， 2 l， 3 l上，且 。

13、第 1 页 共 4 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 9，12，15 B.3，4，5 C.1.4，4.8,5 D.4，7，5 2. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成一 个直角三角形三边的线段是（ ） A CD、EF、GH B AB、EF、GH C AB、CF、EF D GH、AB、CD 3. 下列说法： （1）在 ABC 中，若 a2+b2c2，则 ABC 不是直角三角形； （2）若 ABC 是直角三角形，C=90，则 a2+b2=c2； （3）在 ABC 中，若 a2+b2=c2，则C=90； （4） 直角三角形的两条直。

14、第 1 页 共 5 页 勾股定理勾股定理的的逆定理逆定理（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. 理解勾股定理的逆定理，并能与勾股定理相区别； 2. 能运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形； 3. 理解勾股数的含义； 4. 通过探索直角三角形的判定条件的过程，培养动手操作能力和逻辑推理能力. 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三条边长abc， ，满足 222 abc，那么这个三角形是直角三角形. 要点诠释：要点诠释： （1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形。

15、第 1 页 共 5 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一选择题选择题 1下列几组数中，为勾股数的一组是（ ） A 1 4， 4 8,5 B -15,36,39 C 21,45,51 D 8,15,17 2 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ） A三个内角之比为 561 B 一边上的中线等于这一边的一半 C三边之长为 20、21、29 D 三边之比为 15 : 2 : 3 3 已知 ABC 三边长分别为 2n+1， 2n2+2n， 2n2+2n+1， （n 为正整数） ， 则 ABC 为 （ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 4 有下面的判断： ABC 中，a2+b2c2，则 ABC 不是直角三角形 ABC 是直 角三角形，C=90，则。

16、第 1 页 共 5 页 勾股定理勾股定理的的逆定理（逆定理（提高提高） 【学习目标】【学习目标】 1. 理解勾股定理的逆定理，并能与勾股定理相区别； 2. 能运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形； 3. 理解勾股数的含义； 4. 通过探索直角三角形的判定条件的过程，培养动手操作能力和逻辑推理能力. 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、勾股定理的逆定理点一、勾股定理的逆定理 如果三角形的三条边长abc， ，满足 222 abc，那么这个三角形是直角三角形. 要点诠释：要点诠释： （1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形是。