ampamp1673 函数的单调性二 学案含答案

1、3二倍角的三角函数(一)学习目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变形并能灵活地将公式变形运用知识点一二倍角公式二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin cos ， (S2)(3.9)cos 2cos2sin2 (C2)(3.10)12sin2(3.11)2cos21，(3.12)tan 2. (T2)(3.13)知识点二二倍角公式的变形1公式的逆用2sin cos sin 2，sin cos sin 2，cos2sin2cos 2，tan 2.2二倍角公式的重要变形升幂公式和降幂公式升幂公式1cos 22cos2，1cos 22sin2，1cos 2cos2,1cos 2sin2 .降幂公式cos2，。

2、5.35.3 导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 5 5. .3.13.1 函数的单调性函数的单调性 学习目标 1.了解导数与函数的单调性的关系.2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.3.能 利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间 知识点一 函数的单调性与其导数的正负之间的关系 定义在区间(a，b)内的函数 yf(x)： f(x)的正负 f(x)的单调性 f(x)0 单调递增 f(x。

3、3二倍角的三角函数(二)学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变形的基本思想方法.2.了解三角恒等变形的特点、变形技巧，掌握三角恒等变形的基本思想方法.3.能利用三角恒等变形对三角函数式化简、求值以及进行三角恒等式的证明和一些简单的应用知识点一半角公式sin ，cos，tan 知识点二辅助角公式asin xbcos xsin(x).1若k，kZ，则tan 恒成立()2辅助角公式asin xbcos xsin(x)，其中所在的象限由a，b的符号决定，与点(a，b)同象限()3sin xcos x2sin.()提示sin xcos x22sin.题型一应用半角公式求值例1已知sin ，3，求cos。

4、11导数与函数的单调性(二)学习目标1.会利用导数证明一些简单的不等式问题.2.掌握利用导数研究含参数的单调性的基本方法知识点一导数与单调性的关系f(x)0能推出f(x)为增函数，但反之不一定因为函数f(x)x3在(，)上是增加的，但f(x)0，因此f(x)0是f(x)为增函数的充分不必要条件f(x)为增函数的充要条件：f(x)0(当且仅当有限个x或无限个离散的x使得等号成立)知识点二求参数的取值范围已知f(x)在区间D上是增加的，求f(x)中的参数值问题，这类问题往往转化为不等式的恒成立问题，即f(x)0在D上恒成立，求f(x)中的参数值知识点三利用导数证明不等式。

5、2.2.1函数的单调性(二)学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值知识点函数的最值最大值最小值条件设函数yf(x)的定义域为A，如果存在实数x0A，使得对于任意的xA，都有f(x)f(x0)f(x)f(x0)结论f(x0)是函数yf(x)的最大值，记为ymaxf(x0)f(x0)是函数yf(x)的最小值，记为yminf(x0)几何意义f(x)图象上最高点的纵坐标f(x)图象上最低点的纵坐标题型一利用函数的图象求函数的最值(值域)例1(1)如图为函数yf(x)，x5,4的图象，则它的最大值是_，最小值是_答案32解析由图象可知：当x2时，函数取得最小值2；当x5时，函数。

6、5.35.3 函数的单调性函数的单调性 第第 1 1 课时课时 函数的单调性函数的单调性 学习目标 1.了解函数的单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3. 会用定义证明函数的单调性 知识点一 增函数与减函数的定义 前提条件 设函数 yf(x)的定义域为 A，区间 IA 条件 如果对于区间 I 内的任意两个值 x1，x2，当 x1x2时 都有 f(x1)f(x2)。

7、第2课时习题课指数函数及其性质基础过关1设y140.9，y280.48，y3，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析40.921.8，80.4821.44，21.5，根据y2x在R上是增函数，21.821.521.44，即y1y3y2，故选D.答案D2若82a，a.故选A.答案A3函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为3，则a()A0 B1 C2 D3解析由已知得a0a13，1a3，a2.答案C4函数y2x2ax在(，1)内单调递增，则a的取值范围是_解析由复合函。

8、3函数的单调性(一)学习目标1.理解函数单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3.会用定义证明函数的单调性.知识点一函数的单调性一般地，在函数yf(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2A，当x1f(x2)，那么，就称函数yf(x)在区间A上是减少的，有时也称函数yf(x)在区间A上是递减的.如果函数yf(x)在定义域的某个子集上是增加的或是减少的，就称函数yf(x)在该子集上具有单调性；如果函数yf(x)在整个定义域内是增加的或是减少的，我们分别称这个函数是增函数或减函数，统称为单调函数.思考(1)所有的函数在定。

9、3函数的单调性(二)学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值.3.能求二次函数在闭区间上的最值.知识点一函数的最大(小)值对于函数yf(x)，其定义域为D，如果存在x0D，f(x0)M，使得对于任意的xD，都有f(x)M(f(x)M)，那么，我们称M是函数yf(x)的最大(小)值，即当xx0时，f(x0)是函数yf(x)的最大(小)值，记作ymaxf(x0)(yminf(x0).思考在如图所示的函数中，最大的函数值和最小的函数值分别是多少？1为什么不是最小值？答案最大的函数值为4，最小的函数值为2.1没有A中的元素与之对应，不是函数值.知识点二函数的最。