7.2第1课时正弦余弦 同步分层训练含答案

1、1.5第1课时利用二次函数解决拱桥、面积问题知识点1利用二次函数解决拱桥问题1.河北省赵县赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图1-5-1所示的平面直角坐标系,其函数表达式为y=-125x2.当水面离桥拱顶部的距离DO是4 m时,水面宽度AB为()A.-20 m B.10 m C.20 m D.-10 m图1-5-1 图1-5-22. 如图1-5-2,已知桥拱形状为抛物线,其函数表达式为y=-14x2,当水位线在AB位置时,水面的宽度为12 m,这时水面离桥拱顶部的距离是.3. 如图1-5-3,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成.已知河底ED是水平的,ED=16 m,A。

2、5.4第1课时二次函数与一元二次方程知识点 1二次函数与一元二次方程的关系1.2018南通期中 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-4x的图像与x轴的交点坐标是()A.(0,0) B.(4,0)C.(4,0),(0,0) D.(2,0),(-2,0)2.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图像与x轴的一个交点坐标为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=33.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,x2=-5,则二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴是.4.已知函数y=-2x2+4x+b的部分图像如图5-4-1所示,则关于x的一元二次方程-。

3、32.2第1课时三视图的特点及简单几何体的三视图知识点 1三视图的识别1.如图32-2-1所示的正三棱柱和它的三视图,它的主视图、俯视图、左视图依次是()图32-2-1A. B. C. D.2.2019天门 如图32-2-2所示的正六棱柱的主视图是()A B CD图32-2-2 图32-2-33.教材习题B组第1题变式 根据图32-2-4中给出的四个几何体完成下列问题:图32-2-4(1)四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个(2)四个几何体中,它们各自的三个视图(主视图、左视图和俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是(填序号).(3)四个几何体中,主视图、左视图、。

4、5.5第1课时利用二次函数解决实际问题中的最值问题知识点1利用二次函数解决实际问题中的最值问题1.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元,则可卖出(350-10x)件,则商店所获得的利润y(元)与每件商品售价x(元)之间的函数表达式为()A.y=-10x2-560x+7350 B.y=-10x2+560x-7350C.y=-10x2+350x D.y=-10x2+350x-73502.某产品的进货单价为每件90元,按100元一件出售时,每周能售出500件.若每件涨价1元,则每周销售量就减少10件,则该产品每周能获得的最大利润为()A.5000元 B.8000元C.9000元 D.10000元3.2019。

5、30.2第1课时二次函数y=ax2的图像和性质知识点二次函数y=ax2的图像和性质命题角度1二次函数y=ax2的图像1.(1)函数y=5x2的图像的开口向,对称轴是,顶点坐标是.(2)函数y=-14x2的图像的开口向,对称轴是,顶点坐标是.2.二次函数y=(k+1)x2的图像如图30-2-1所示,则k的取值范围为.图30-2-13.指出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.抛物线y=3x2y=-4x2y=34x2y=-13x2开口方向对称轴顶点坐标4.已知二次函数y=12x2.(1)根据下表给出的x值,求出对应的y值后填写在表中;x-3-2-10123y=12x21292(2)在给出的平面直角坐标系(如图30-2-2)中画出函数y=12x2的图。

6、6.5第1课时相似三角形的周长、面积的性质知识点 1相似三角形(多边形)周长的比1.2019常州 若ABCABC,相似比为12,则ABC与ABC的周长的比为()A.21 B.12C.41 D.142.已知两个五边形相似,其中一个五边形的周长为36,最短边长为4,另一个五边形的最短边长为3,则它的周长为()A.21 B.27 C.30 D.483.2018苏州期末 若ABCABC,AB=2AB,ABC的周长为4,则ABC的周长为.知识点 2相似三角形(多边形)面积的比4.2018广东 在ABC中,D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE与ABC的面积之比为()A.12 。

7、5.2第1课时二次函数y=ax2的图像和性质知识点 1二次函数y=ax2的图像的画法1.教材“操作与思考”变式 用描点法画出二次函数y=2x2的图像.解:(1)列表:恰当地选取自变量x的几个值,计算函数y对应的值.x-2-1012y(2)描点:以表中各对x,y的值作为点的,在图5-2-1的平面直角坐标系中描出对应的点.(3)连线:用平滑的顺次连接所描出的各点.图5-2-12.下列图像中,是二次函数y=x2的图像的是()图5-2-2知识点 2二次函数y=ax2的图像和性质3.教材练习第2题变式 二次函数y=-3x2的图像的开口方向为,顶点坐标是,对称轴是,当x0时,y随x的增大而;当x=时,y有最值是.4.下。

8、30.4第1课时建立二次函数模型解决实际问题知识点利用二次函数模型解决抛物线形问题1.2019山西改编 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥,它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉索与主梁相连,最高的钢拱如图30-4-1所示,此钢拱(近似看成二次函数的图像抛物线的一段)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点.拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的二次函数表达式为()A.y=26675x2 B.y=-26675x2 C.y=131350x2 。

9、6.7第1课时用相似三角形解决问题(1)知识点 1平行投影1.把一个正六棱柱如图6-7-1摆放,光线由上向下照射这个正六棱柱时的正投影是()图6-7-1图6-7-22.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5 m的标杆DF,如图6-7-3所示,量出DF的影子EF的长度为1 m,同时再量出旗杆AC的影子BC的长度为6 m,那么旗杆AC的高度为()图6-7-3A.6 m B.7 m C.8.5 m D.9 m3.小川和爸爸到公园散步,小川的身高是160 cm,爸爸的身高是180 cm,在同一时刻下,小川的影长为80 cm,则此时爸爸的影长为cm.4.小明想利用阳光下物体的影长测量学校旗杆AB的高度,。

10、7.5第1课时解直角三角形知识点解直角三角形1.如图7-5-1,在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=12,则BC的长是()图7-5-1A.2 B.8 C.25 D.452.在RtABC中,C=90,如果AB=6,cosA=23,那么AC=.3.如图7-5-2,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知AC=8, sinB=45,则CD=.图7-5-24.如图7-5-3,已知ABC,过点A作BC边的垂线,交BC于点D,若BC=5,AD=4, tanBAD=34,则DC=.图7-5-35.在RtABC中,C=90,A=30,c=8,求a,b的大小.(a,b,c分别为A,B,C所对的边)6.在RtABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C所对的边,请根据下列条件解直角三角形:(1)a=10,A。

11、31.2第1课时用数值刻画简单事件发生的可能性知识点 1 事件发生的可能性1.从一副普通的54张的扑克牌中随机抽出一张.有下列4个事件:抽到大王;抽到小王;抽到2;抽到梅花.其中发生的可能性最大的是()A. B.C. D.2.关于“某事件发生的可能性是99.9%”有下面三种描述:发生的可能性很大,但不一定发生;发生的可能性较小;肯定发生.以上三句话中描述正确的是(填序号).知识点 2 频数与频率3. 抛硬币15次,有6次出现了正面朝上,9次出现了反面朝上,则出现正面朝上的频数是()A.6 B.9C.15 D.3知识点 3 简单事件的概率4.2019桂林 如图31-2-1,一个圆形转盘被平。

12、7.6第1课时 与坡度和坡角有关的问题知识点坡度与坡角的概念1.图7-6-1是一水库大坝横断面的一部分,坝高h=6 m,迎水坡AB=10 m,斜坡AB的坡角为,则tan的值为()图7-6-1A.35 B.45 C.43 D.342.2018益阳 如图7-6-2,小刚从山脚A出发,沿坡角为的山坡向上走了300米到达点B,则小刚上升了()图7-6-2A.300sin米 B.300cos米C.300tan米 D.300tan米3.如图7-6-3,长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角ACD为45,则调整后的楼梯AC的长为()图7-6-3A.23 m B.26 mC.(23-2) m D.(26-2) m4.如图7-6-4是河坝横断面的。

13、31.3第1课时频率的稳定性知识点频率的稳定性1.关于频率与概率的关系,下列说法正确的是()A.频率等于概率B.当试验次数很多时,频率会稳定在概率附近C.当试验次数很多时,概率会稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等2.教材练习题变式 在抛掷硬币的试验中,下列结论正确的是()A.经过大量重复的抛掷硬币试验,可发现“正面向上”的频率越来越稳定B.抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C.抛掷50000次硬币,可得“正面向上”的频率为0.5D.若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518,则“正面向下”的频率也为0.5183.。

14、6.4第1课时利用平行证相似知识点 1平行线分线段成比例的基本事实1.如图6-4-1,abc,直线m,n与直线a,b,c分别相交于点A,B,C和点D,E,F.(1)若AB=BC,则DEEF(填“”“”或“=”);(2)ABBC=,ABAC=,ACBC=.图6-4-12.如图6-4-2,已知ABCDEF,则在下列关系式中一定成立的是()图6-4-2A.ACCE=DFBD B.BDAC=CEDFC.ACBD=CEDF D.ACAE=DFBF3.2018乐山 如图6-4-3,DEFGBC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是()图6-4-3A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG=52GC D.EG=2GC4.如图6-4-4,已知ABCD,AC与BD交于点O,则下列比例式中成立的是()图6-4-4。

15、31.4第1课时用表格求概率知识点 用表格求概率 1.2019广西 “学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从图书馆,博物馆,科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是 ()A.13 B.23 C.19 D.292.教材习题A组第1题变式 一个不透明的袋内装有标号分别为1,2,3,4的4个小球(小球除标号外其余均相同),从袋内随机取出一个小球,让其标号为一个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出一个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,则组成的两位数是3的倍数的概率为()A.14 B.516 C.716 D.123.将分别标有。

16、29.3第1课时切线的性质知识点切线的性质1.如图29-3-1,已知PA切O于点A,O的半径为3,OP=5,则PA的长为()A.34 B.8 C.4 D.2图29-3-1 图29-3-22.如图29-3-2,在ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为()A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.63.2019重庆A卷 如图29-3-3,AB是O的直径,AC是O的切线,A为切点,BC与O交于点D,连接OD.若C=50,则AOD的度数为()A.40 B.50 C.80 D.100。

17、第2课时正弦、余弦值的求法知识点 1正弦、余弦值的求法1.已知RtABC中,C=90,BC=3,AB=5,那么sinA的值是()A.35 B.34 C.45 D.432.2018衢州 如图7-2-12所示,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC=6 cm,圆锥的侧面积为15 cm2,则sinABC的值为()图7-2-12A.34 B.35 C.45 D.533.2017常州模拟 已知在RtABC中,C=90,tanB=43,则cosA=.4.如图7-2-13,在RtABC中,C=90,BC=5,AB=13,求A的三个三角函数值.图7-2-135.如图7-2-14,在RtABC中,C=90,tanA=12,求B的正弦值与余弦值.图7-2-14知识点 2利用正弦、余弦求边长6.在RtABC中,C=90°。

18、7.2第1课时正弦、余弦知识点 1正弦、余弦的定义1.如图7-2-1,在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,则cosB的值是()图7-2-1A.34 B.43 C.35 D.452.2017怀化 如图7-2-2,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin的值是 ()图7-2-2A.35 B.34 C.45 D.433.在RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,CD=4,AC=6,则sinB的值是.4.如图7-2-3,在RtABC中,C=90,求sinA和sinB的值.图7-2-35.教材习题第5题变式 在RtABC中,C=90,sinA=513,求cosA和sinB的值.6.如图7-2-4,在ABC中,CDAB,垂足为D.若AB=12,CD=6,tanA=32,求sinB+cosB的值.。