23.1图形的旋转

5.2 在方格纸上画出简单图形 旋转后的图形 1. 如图,将直角三角尺固定在方格纸上,像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90,观察三角尺的位置是如何变化的。有什么发现? 2. 从“12”到“ 2 ”,指针绕点O按顺时针方向旋转了 60; 从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了( ): 从“

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1、5.2 在方格纸上画出简单图形旋转后的图形1. 如图,将直角三角尺固定在方格纸上,像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90,观察三角尺的位置是如何变化的。有什么发现?2. 从“12”到“ 2 ”,指针绕点O按顺时针方向旋转了 60;从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了( ):从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了( )。3. 钟摆绕点 O( )时针 钟摆绕点 O( )时针旋转不超过 5。 旋转不超过 5。答案提示1. 旋转时点O的位置不变,并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90。2. 90 1803.顺 逆。

2、5.1 图形旋转的方向和角度1. 图形旋转有三个关键要素,一是旋转的( ),二是旋转的( ),三是旋转的( )。2. 从“12”到“1”,指针的位置是怎样变化的?3. 左侧有车通过,车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90;右侧有车通过,车杆要绕点( )按( )方向旋转( )。 答案提示1. 中心;方向;角度。2. 从“12”到“1”,指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30。3.O2 逆时针 90。

3、23.1 图形的旋转,第二十三章 旋转,第1课时 旋转的概念与性质,导入新课,情境引入,这些运动有什么共同的特点?,讲授新课,观察与思考,B,O,A,问题 观察下列图形的运动,它有什么特点?,钟表的指针在不停地转动,从12时到4时,时针转动了_度.,120,把时针当成一个图形,那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.,思考:怎样来定义这种图形变换?,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.,怎样来定义这种图形变换?,把叶片当成一个平面图形,那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.,在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个。

4、,在方格纸上画出简单图形旋转后的图形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的运动(三),课堂练习,5,1,情境导入,返回,O,.,画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。,例 3,探究新知,返回,A,B,O,绕点 O 旋转,点O的位置不变。,.,画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。,探究新知,返回,A,B,O,.,如何寻找旋转后点A和点B的位置呢?,画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。,探究新知,返回,OA绕点O 顺时针旋转 90后的位置 OA,OA垂直于 OA。点A是点A对应点点线段OA就是线段OA对应线段。,点 A与点 O 的距离也应该是4格。,点0到点A的。

5、,图形旋转的方向和角度,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的运动(三),课堂练习,5,1,情境导入,返回,返回,返回,返回,从“12”到“1”,指针绕点O按顺时针方向旋转了30;,例 1,探究新知,返回,从“1”到“ ”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60;,例 1,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,3,返回,从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了 ;,例 1,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,90,返回,从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了 。,例 1,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色。

6、,认识图形的旋转,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,平移、旋转和轴对称,课堂练习,1,1,转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。,转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。,情境导入,返回,与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。,探究新知,返回,转杆关闭是绕点O逆时针旋转90。,转杆打开是绕点O顺时针旋转90。,转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度?,这就是图形旋转的三要素:旋转中心,旋转方向和旋转角度。,返回,你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90吗?,A,返回,你能在方格纸上画出旋转后的图。

7、1 图形的旋转(一),1.进一步认识图形的旋转,明确含义, 感悟特征及性质。能够运用数学语言清 楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上 画出线段旋转90度后的图形。 2.经历观察实例、操作想象、语言描 述、绘制图形等活动,积累几何活动经 验,发展空间观念。,学习目标,顺时针,逆时针,探索新知,()分针匀速旋转一周需要60分,如果旋转20分,分针旋转的角度为,()它的旋转中心是钟表的轴心;,学习目标,逆时针旋转了90。,顺时针旋转了90。,探索新知, 画出线段AB绕点B顺时针旋转90后的线段。, 画出线段AB绕点A逆时针旋转90后的线段。,探索新知。

8、2 图形的旋转(二),1.了解生活中旋转现象的广泛存在。 2.掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 3.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋 转角。,学习目标,情境导入,自转与公转,情境导入,情境导入,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,复习旧知,平移和旋转的异同: 1.相同点:都是一种运动;运动前后, 不改变图形的形状和大小。,B,A,C,O,探索新知,2.不同点。,探索新知,1.如图,如果把钟。

9、,图形的旋转(二),情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的运动,课堂练习,3,1,说一说,填一填。,B,C,90,O,O,顺,90,A,D,再从位置B绕点O( ) 方向旋转( )到位置B。,顺时针,90,90,90,90,情境导入,返回,什么是旋转?,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。,旋转中心,A,o,B,探究新知,返回,画出小旗绕点M顺时针旋转90后的图形。,顺时针旋转90,先找出一条线段旋转后的位置。,再画出旋转后的图形。,返回,画出三角形ABC旋转90后的图形。,绕点A顺时针旋转90。,A,B,C,B,C,绕点B逆时针旋转90。,A,B。

10、,南京市第二十九中学初中部陈 吉,苏科数学,9.1 图形的旋转,苏科数学,七年级时我们学习过哪些图形的运动? 每种图形运动的特征是什么?,一、问题情境,【问题一】,苏科数学,将图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形 运动称为图形的旋转。 这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。,一、问题情境,【问题二】,旋转三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角,苏科数学,活动一,指出旋转中心,旋转方向,旋转角。,苏科数学,活动二,一个三角形围绕三角形外一点的旋转,指出旋转三要素。观察旋转前后的图形,指出对应点,对应线段,对应角,找出。

11、3.2 图形图形的的旋转旋转 这些现象有哪些共同特点这些现象有哪些共同特点? ? 探究新知 由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程 中,原图形上的所有点都绕中,原图形上的所有点都绕 ,按,按 ,转动,转动 ,这样的图形,这样的图形 改变叫做图形的旋转变换,简称旋转改变叫做图形的旋转变换,简称旋转. . 这个固定的点叫做这个固定的点叫。

12、图形的旋转,教学要求,1、初步体会旋转的特征(大小、形状不变) 2、掌握图形旋转的方法。 3、感受旋转运动,体验美的享受,并利用旋转设计创造漂亮的图案和标识。,重点、难点,了解旋转的特点,掌握图形旋转的画法,转杆的打开和关闭,哪一种与时针旋转的方向相同?,顺时针旋转,与时针方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转。,逆时针旋转,你会把右边的三角尺绕A点旋转90吗?,1、顺时针旋转,2、逆时针旋转,A,1、从6:00到9:00,时针旋转了( ),2、( )千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90。,实物图见课本P67页。,指针按顺时针旋。

13、23.1 图形的旋转一选择题(共 20 小题)1(2018吉林)如图,将木条 a,b 与 c 钉在一起,1=70,2=50,要使木条 a与 b 平行,木条 a 旋转的度数至少是( )A10 B20 C50 D702(2018香坊区模拟)如图,ABC 为钝角三角形,将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转120得到ABC,连接 BB,若 ACBB,则CAB的度数为( )A45 B60 C70 D903(2018大连)如图,将ABC 绕点 B 逆时针旋转 ,得到EBD,若点 A 恰好在 ED 的延长线上,则CAD 的度数为( )A90 B C180 D24(2018泰安)如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为 1,ABC 经。

14、第 1 页(共 18 页)2019 年人教版九年级上学期23.1 图形的旋转同步练习卷一选择题(共 10 小题)1如图,将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得到ABC(点 B 的对应点是点B,点 C 的对应点是点 C) ,连接 BB,若 ACBB,则CAB的度数为( )A20 B30 C40 D452如图,在ABC 中,C20,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE,AE 与BC 交于点 F,则AFB 的度数是( )A60 B70 C80 D903将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转 120后可得到的图形是( )A B C D4如图,在ABC 中,ACB90,A20将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得AB C ,且点 B 在 AB上,CA 。

15、第 1 页(共 23 页)2019 年人教版九年级上学期23.1 图形的旋转同步练习卷一选择题(共 8 小题)1正方形 ABCD 与正五边形 EFGHM 的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点 F 顺时针旋转使得 BC 与 FG 重合,再将正方形绕点 G 顺时针旋转使得 CD 与 GH 重合按这样的方式将正方形依次绕点 H、M 、E 旋转后,正方形中与 EF 重合的是( )AAB BBC CCD DDA2如图,P 是等腰直角ABC 外一点,把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BP,已知AP B135,PA:P C1:3,则 PA:PB( )A1: B1:2 C :2 D1:3如图 1,有两全等的正三角形 ABC,DEF,且 D,A 分别。

16、231 图形的旋转第 1 课时 旋转的概念及性质关键问答 旋转和平移有什么相同之处和不同之处?图形的旋转和图形上任何一点的旋转具有怎样的关系?1. 下列现象中属于旋转的是( )A汽车在急刹车时向前滑动 B拧开水龙头C雪橇在雪地里滑动 D电梯的上升与下降2 如图 2311,ABC 和DCE 都是直角三角形,其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的,则下列叙述中错误的是( )图 2311A旋转中心是点 C B旋转角可能是 90CABDE DABC D3钟表的分针经过 5 分钟,旋转了_.命题点 1 旋转的概念 热度: 82%4 下列图案中,不能由一个图形通过旋转形成的是( )图 23。

17、2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转 23.1 23.1 图图形的形的旋转旋转 第一课时 第二课时 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 23 3. .1 1 图形的旋转图形的旋转 第一课时 图形旋转的定义及性质图形。

18、23.1 图形的旋转,第二十三章 旋转,1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题 2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题,把一个图形绕着某一定点O 转动一定角度的图形变换叫做_这个定点O 叫_,转动的角叫做_,如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么点P和P叫做这个旋转的_.,旋转,旋转中心,旋转角,对应点,点击播放动画展示,O,P,P,请大家在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸先在。

19、231 图形的旋转1掌握旋转的概念,了解旋转中心,旋转角,旋转方向,对应点的概念及其应用2掌握旋转的性质,应用概念及性质解决一些实际问题3会利用简单的旋转作图一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象你还能举出类似现象吗?二、合作探究探究点一:图形的旋转的有关概念【类型一】旋转图形的识别下列图形:线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆,其中是旋转对称图形的有哪些?解析:由旋转对称图形的定义逐一判断求解解:线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形方法总结。

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