2020人教B版高中数学必修四模块综合试卷含答案

1、31和角公式31.1两角和与差的余弦基础过关1化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得()A. B C. D答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2计算cos70cos335sin110sin25的结果是()A1 B. C. D.答案B解析原式cos70cos25sin70sin25cos(7025)cos45.3若cos()，cos2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B. C. 。

2、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1计算cos(780)的值是()A B C. D.答案C解析cos(780)cos 780cos(360260)cos 60，故选C.2设为第二象限角，则 等于()A1 Btan2 Ctan2 D1答案D解析为第二象限角，cos 0，sin 0，1.3若sin xtan x0，sin 0，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限。

3、章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若(1,2)，(1，1)，则等于()A(2,3) B(0,1)C(1,2) D(2，3)答案D解析(1,2)，(1，1)，所以(11，12)(2，3)2已知O，A，M，B为平面上的四点，且(1)，(0,1)，则() A点M在线段AB上 B点B在线段AM上C点A在线段BM上 DO，A，M，B四点一定共线答案A解析(1)，这表明点M在线段AB上3在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0)，e2(1,2) Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10) De1(2，3)，e2(2,3)答案B解析由题意知，A选项中e10，C，D选项中两向量。

4、3.1.3两角和与差的正切学习目标1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.知识点一两角和与差的正切公式名称简记符号公式使用条件 两角和的正切Ttan()，均不等于k(kZ)两角差的正切Ttan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形(1)T的变形：tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan tan tan()tan().tan tan 1.(2)T的变形：tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan tan tan()tan().tan tan 1.1.对于任意。

5、阶段滚动训练四(范围：2.12.2)一、选择题1.若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()A. B. C. D.答案B解析a为任一非零向量，故|a|0.2.平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A.梯形 B.平行四边形C.矩形 D.菱形答案B解析因为，所以，即，所以ABCD，且ABCD，故四边形ABCD是平行四边形.3.化简的结果是()A.2ab B.2ba C.ba D.ab答案B解析原式(a4b4a2b)(6b3a)2ba.4.已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC45，设(1)(R)，则的值为()A. B. C. D.答案C解析如图所示，因。

6、3.1.2两角和与差的正弦学习目标1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正、余弦公式进行简单的三角函数的化简、求值、计算等.3.能利用辅助角公式研究形如f(x)asin xbcos x的函数的性质.知识点一两角和与差的正弦内容两角和的正弦两角差的正弦简记符号SS公式形式sin()sin cos cos sin sin ()sin cos cos sin 记忆口诀：“正余余正，符号相同”.知识点二辅助角公式asin xbcos xsin(x)cos(x).其中cos ，sin ，sin ，cos ，称为辅助角，它们的终边所在象限由a，b的符号决定.1.任意角，都有sin()sin cos cos s。

7、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.知识点两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式C：cos()cos cos sin sin .C：cos()cos cos sin sin .1.存在角，使得cos()cos cos .()提示如，cos()coscos，cos cos cos cos ，满足cos()cos cos .2.任意角，cos()cos cos sin sin .()提示由两角差的余弦公式可知不正确.3.任意角，cos()cos cos sin sin .()题型一利用两角和与差的余弦公式求值例1。

8、章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知O，A，M，B为平面上的四点，且(1)，(0,1)，则() A点M在线段AB上 B点B在线段AM上C点A在线段BM上 DO，A，M，B四点一定共线答案A解析(1)，这表明点M在线段AB上2在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0)，e2(1,2) Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10) De1(2，3)，e2(2,3)答案B解析由题意知，A选项中e10，C、D选项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选B.3已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A. B.C. D.答。

9、第四章 章末检测(B)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若过点(1,2)总可以作两条直线与圆 x2y 2kx2yk 2150 相切，则实数 k 的取值范围是( )Ak2 B32 D以上都不对2点 A(3， 2,4)关于点(0,1，3)的对称点的坐标是( )A(3,4，10) B(3,2，4)C D(6 ，5,11)(32， 12，12)3过点 P(2,4)作圆 O：(x 2)2(y1) 225 的切线 l，直线 m：ax3y 0 与直线 l平行，则直线 l 与 m 间的距离为( )A4 B2 C D85 1254过圆 x2y 24 外一点 M(4，1) 引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是( )A4xy40 B4x y40C4x y40 D4。

10、模块综合试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1三条直线两两相交，可以确定平面的个数是()A1 B1或2 C3 D1或3答案D解析三条直线不过同一点时，只能确定1个平面；过同一点时，能确定1个或3个平面2直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D不确定答案C解析直线axy2a0可化为a(x2)y0，直线恒过定点(2,0)，由点(2,0)在圆x2y29内可知，直线与圆相交3经过圆x2y22x0的圆心，且与直线xy0平行的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案A解析圆x2y22x0可化为(x1)2y21，其圆心为(1,0)设与直。

11、模块综合试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列说法正确的是()A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱的两个底面全等且其余各面都是矩形C任何一个棱台的侧棱必交于同一点D过圆台侧面上一点有无数条母线答案C解析在A中，圆锥的侧面展开图是一个扇形，不是等腰三角形，故A错误；在B中，棱柱的两个底面全等且其余各面都是平行四边形，故B错误；在C中，由棱台的定义得任何一个棱台的侧棱必交于同一点，故C正确；在D中，过圆台侧面上一点有且只有1条母线，故D错误故选C.2在空间直角坐标系中。

12、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为()A.简单随机抽样；系统抽样B.分层抽样；简单随机抽样C.系统抽样；分层抽样D.都用分层抽样答案B解析中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样；中总体中的个数较少，样本容量较小，宜采用简单随机抽样.2.在120个零件中，一级品24个，二级品36。

13、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知ab，则下列不等式成立的是()A.a2b20 B.acbcC.ac2bc2 D.2a2b答案D解析A中，当a0，b1时，a2b2011b时，2a2b成立.2.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若c4，a4，A45，则sin C等于()A. B. C. D.答案A解析由正弦定理得sin Cc4.3.函数y的定义域为()A.(4，1) B.(4,1) C.(1,1) D.(1,1答案C解析由题1x1.4.在等差数列an中，a25，a6a46，则a1等。

14、模块检测(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1描述总体离散程度或稳定性的特征数是总体方差 2，以下统计量能描述总体稳定性的有( ) A样本均值 B样本方差 s2xC样本的众数 D样本的中位数解析 样本方差用来衡量样本数据的波动大小，从而来估计总体的稳定程度答案 B2(2011全国新课标)执行右面的程序框图，如果输入的 N是 6，那么输出的 p 是 ( )A120 B720 C1 440 D5 040解析 执行程序输出 123456720.答案 B3. 是 x1，x 2， ，x 100 的平均值。

15、模块检测卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.过点A(3，4)，B(2，m)的直线l的斜率为2，则m的值为()A.6B.1C.2D.4答案A解析由题意知kAB2，m6.2.在x轴、y轴上的截距分别是2、3的直线方程是()A.2x3y60B.3x2y60C.3x2y60D.2x3y60答案C解析由直线的截距式得，所求直线的方程为1，即3x2y60.3.设，是三个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是()A.若，则B.若，m，则mC.若l，则l或lD.若m，n，则mn答案C解析A项中，的位置关系可能相交，也可能平行，故不正确；B项中，m可能在内，也。

16、模块综合试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1三条直线两两相交，可以确定平面的个数是()A1 B1或2C3 D1或3答案D解析三条直线不过同一点时，只能确定1个平面；过同一点时，能确定1个或3个平面2直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是()A相离 B相切C相交 D不确定答案C解析直线axy2a0可化为a(x2)y0，直线恒过定点(2,0)，由点(2,0)在圆x2y29内可知，直线与圆相交3经过圆x2y22x0的圆心，且与直线xy0平行的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案A解析圆x2y22x0可化为(x1)2y21，其圆心为(1,0)设与直线x。

17、模块综合试卷(二)(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列说法正确的是()A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱的两个底面全等且其余各面都是矩形C任何一个棱台的侧棱必交于同一点D过圆台侧面上一点有无数条母线答案C解析在A中，圆锥的侧面展开图是一个扇形，不是等腰三角形，故A错误；在B中，棱柱的两个底面全等且其余各面都是平行四边形，故B错误；在C中，由棱台的定义得任何一个棱台的侧棱必交于同一点，故C正确；在D中，过圆台侧面上一点有且只有1条母线，故D错误故选C.2在空间直角坐标系中。

18、模块综合试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1三条直线两两相交，可以确定平面的个数是()A1 B1或2C3 D1或3答案D解析三条直线不过同一点时，只能确定1个平面；过同一点时，能确定1个或3个平面2直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是()A相离 B相切C相交 D不确定答案C解析直线axy2a0可化为a(x2)y0，直线恒过定点(2,0)，由点(2,0)在圆x2y29内可知，直线与圆相交3经过圆x2y22x0的圆心，且与直线xy0平行的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案A解析圆x2y22x0可化为(x1)2y21，其圆心为(1,0)设与直线x。

19、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若sin()，则tan 的值为()A. B C D答案C解析sin()sin ，cos ，tan .2设asin 46，bcos 46，ctan 46，则()Acab BabcCbca Dcba答案A解析如图所示，由于4645，结合三角函数线知，ATMPOM.故有tan 46sin 46cos 46，即cab.3若点(sin ，sin 2)在第四象限，则角在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由题意得sin 0，cos 0.在第二象限4已知向量a，b满足ab0，。

20、模块综合试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若sin()，则tan 的值为()A. B C D答案C解析sin()sin ，cos ，tan .2设asin 46，bcos 46，ctan 46，则()Acab BabcCbca Dcba答案A解析如图所示，由于4645，结合三角函数线知，ATMPOM.故有tan 46sin 46cos 46，即cab.3若点(sin ，sin 2)在第四象限，则角在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由题意得sin 0，cos 0.在第二象限4已知向量a，b满足ab0，。