2020年人教版高考数学理科一轮练习第46讲基本不等式

1、第 23 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1tan 300 的值是(B)cos 405sin 765A1 B 13 3C1 D13 3原式tan(360 60)cos360 45sin2360 45tan 60 1 .1tan 45 32(2018广州一模)已知 sin(x ) ，则 cos(x )(D)4 35 4A. B. 45 35C D45 35(方法 1)进行角的配凑cos(x )cos (x )sin (x )4 2 4 4 .35(方法 2)换元法设 x ，则 cos ，且 x ，4 35 4所以 cos(x )cos( )cos( )4 4 4 2sin .353(2018华南师大附中模拟) 已知 5，则。

2、第 71 讲 两个计数原理与排列、组合的基本问题1用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为(C)A8 种 B24 种C48 种 D120 种2 和 4 排在个位时，共有 A 2 种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个12有 A 43224 种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有 22448( 个)342甲组有 5 名男同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有(D)A150 B180C300 D345分两类：(1)甲组中选出一名女生有 C C C 225 种选法；15 13 26(2)乙组中选出一名。

3、第 37 讲 等差数列的概念及基本运算1已知正项数列a n中，a 11，a 22,2a a a (n2)，则 a6 等于(D)2n 2n 1 2n 1A16 B8C2 D42由 2a a a 可知数列a 是等差数列，且首项为 a 1，公差2n 2n 1 2n 1 2n 21da a 413.2 21所以a 的通项 a 13(n1) 3n2，2n 2n所以 an .所以 a6 4.3n 2 36 22(2018武汉二月调研)在等差数列 an中，前 n 项和 Sn 满足 S7S 245，则 a5(B)A7 B9 C14 D18因为 S7S 2a 3a 4a 5a 6a 745，所以 5a545，所以 a59.3(2018长沙模拟)各项均为正数的等差数列 an中，a 4a936，则前 12 项和 S12 的最小值为( D)A78 B48C60 D72因为 S12 126(。

4、第 84 讲 绝对值不等式的解法及其应用1(2018全国卷)设函数 f(x)5|xa|x2|.(1)当 a1 时，求不等式 f(x)0 的解集；(2)若 f(x)1，求 a 的取值范围(1)当 a1 时，f(x) .2,61,-4x可得 f(x)0 的解集为 x|2x3(2)f(x)1 等价于|xa|x2| 4.而|x a|x2|a2|，且当 x2 时等号成立故 f(x) 1 等价于 |a2|4.由|a 2|4 可得 a6 或 a2.所以 a 的取值范围是( ，6 2，)2(2018广州一模)已知函数 f(x)2|xa|3xb|.(1)当 a1，b0 时，求不等式 f(x)3|x|1 的解集；(2)若 a0，b0，且函数 f(x)的最小值为 2，求 3ab 的值(1)当 a1，b0 时，不等式 f(x)3|x|1，即为 2|x1| 3|x|3。

5、第 18 讲 导数的综合应用导数与不等式1定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(1)1，且 f(x)的导函数 f(x) ，则满足 2f(x)1 D x|x1令 g(x)2f(x)x 1，则 g( x)2f ( x)10，所以 g(x)在 R上为增函数，又 g(1)2f(1)110，所以 g(x)x(x0) Bsin x0)C. xsin x D以上各式都不对2令 g(x)sin xx ，则 g(x)cos x10，所以 g(x)在(0，)上单调递减，所以 g(x)1，使得 f(x0)0，则实数a 的取值范围为(B)A0，) B(，0C1，) D(，1由 f(x)0，得 axx ex，令 h(x)xxe x(x1)，h(x)1(1 x)e x，h(x)(x 2)ex1 时，f(x )0，f(x )单调递增；当 x0 恒成立，2则实数 m 的取值范围是。

6、第 44 讲 一元二次不等式1(2017河北重点八校联考) 不等式 2x2x30 的解集为(B)A. x| 1 或 x1 或 x0 (x1)(2x3)0，解得 x 或 x 或 x0 恒成立，只需1 4(a 2 a1)1 的解集为(C)A(，1)(0 ，) B(，0)(1 ，)C(1,0) D(0,1)因为 f(x)ax 2( a2)x1( a0)，(a2) 24aa 240 ，所以函数 f(x)ax 2( a2)x 1 必有两个不同的零点又函数 f(x)在(2，1)上恰有一个零点，所以 f(2)f( 1)1，即 x2x0 ，解得 10.原不等式化为(x2)( ax2)0，当 a0 时，原不等式化为 x2 ，原不等式化为( x2)(x )0，其解集为 x|x 或 x0，其解集为xR |x2；当 a1 时，有 2 ，原不等式化为( x2)。

7、第 43 讲 不等关系与不等式的性质1(2018广西玉林质检)下列四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要条件是(D)A|a|b| B. C a 2b2 Dlg alg b1a1b首先要弄清题意，所选出的选项能推出 ab，但 ab 不能推出该选项，故选 D.2已知函数 f(x)ax 22ax 4(0a3)若 x1x 2，x 1x 21a，则(A)Af(x 1)f(x 2) Bf(x 1)f(x 2)Cf(x 1)f( x2) Df(x 1)与 f(x2)的大小不能确定要比较两个量的大小，只要作差、变形、判断就可以了，事实上：f(x1)f (x2)a(x x )2a(x 1x 2)21 2a(x 1 x2)(x1x 2)2a(3a)(x 1x 2)因为 x1x 22y 3 x ，则下列各式中正确的是(D)Axy0 Bx y 0因为 2。