2020年人教版高考数学理科一轮练习第22讲任意角的三角函数

1、第 25 讲 倍角公式及简单的三角恒等变换1 的值为(C)sin 47 sin 17cos 30cos 17A B32 12C. D.12 32原式sin30 17 sin 17cos 30cos 17sin 30cos 17 cos 30sin 17 sin 17cos 30cos 17 sin 30 .sin 30cos 17cos 17 122.(2017山西太原 4 月模拟)已知 为锐角，若 sin( ) ，则 cos( )(A)6 13 3A. B.26 16 3 28C. D.3 28 23 16(方法 1)因为 为锐角，sin( ) ，6 13所以 cos( ) ，6 223所以 cos( )cos( ) 3。

2、第 27 讲 三角函数的图象与性质( 二)1(经典真题)在函数y cos |2x |，y|cos x| ，ycos(2x )，ytan(2x )中，6 4最小正周期为 的所有函数为 (A)A BC Dycos|2x |cos 2x，最小正周期为 ；由图象知 y|cos x |的最小正周期为 ；ycos(2x )的最小正周期 T ；6 22ytan(2x )的最小正周期 T .4 2因此最小正周期为 的函数为.2(2018天津卷)将函数 y sin(2x )的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应5 10的函数(A)A在区间 ， 上单调递增34 54B在区间 ， 上单调递减34C在区间 ， 上单调递增54 32D在区间 ，2上单调递减32函数 y sin(2x )的图象向右平移 个。

3、第 23 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1tan 300 的值是(B)cos 405sin 765A1 B 13 3C1 D13 3原式tan(360 60)cos360 45sin2360 45tan 60 1 .1tan 45 32(2018广州一模)已知 sin(x ) ，则 cos(x )(D)4 35 4A. B. 45 35C D45 35(方法 1)进行角的配凑cos(x )cos (x )sin (x )4 2 4 4 .35(方法 2)换元法设 x ，则 cos ，且 x ，4 35 4所以 cos(x )cos( )cos( )4 4 4 2sin .353(2018华南师大附中模拟) 已知 5，则。

4、第 26 讲 三角函数的图象与性质( 一)1若动直线 xa 与函数 f(x)sin x 和 g(x)cos x 的图象分别交于 M、N 两点，则|MN|的最大值为(B)A1 B. 2C. D23|MN|sin acos a| |sin(a )| .24 22(经典真题)如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数y3sin( x)k .据此函数可知，这段时间水深(单位：m) 的最大值为(C)6A5 B6C8 D10根据图象得函数的最小值为 2，有3k2，得 k5，所以最大值为 3k8.3(2019福建一模)已知 f(x)2cos 2x6sin xcos x，则函数 f(x)的最大值是(C)A3 B. 10C. 1 D. 110 10f(x)1cos 2x3sin 2x ( cos 2x sin 2x)1101010 310。

5、第 24 讲 两角和与差的三角函数1sin 15cos 75cos 15sin 105等于(D)A0 B.12C. D132原式sin 15cos 75 cos 15sin 75sin 901.2(2019广东清远一模)函数 f(x)sin xcos(x )的值域为(D)6A B ， 32 32 3 3C2,2 D1,1f(x)sin xcos( x )sin x cos x sin x6 32 12 sin x cos xsin(x )12 32 3故其值域为1,13(2019辽宁第二次月考)若 sin( )sin ，则 sin( )的值是(C)23 453 76A B.233 235C D.45 45sin( )sin 23sin cos cos sin sin 23 23。

6、第 22 讲 任意角的三角函数1(经典真题)若 tan 0，则(C)Asin 0 Bcos 0Csin 2 0 Dcos 20由 tan 0 得 是第一、三象限角若 是第三象限，则 A、B 都错由 sin 22sin cos 知 sin20，C 正确 取 ，cos 2cos 0 且 a1) 的图象恒过定点 P，若角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 P，则 sin2sin 2 的值为(D)A. B513 513C. D313 313由已知可得点 P 的坐标为(2,3)，根据三角函数的定义可得 sin ，cos .313 213所以 sin2sin 2 2 .913 313 213 3133. 在平面直角坐标系中，点 O(0,0)，P(6,8) ，将向量 绕点 O 按逆时针方向旋转 后OP。