2020年人教版高考数学理科一轮练习:第24讲两角和与差的三角函数
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1、第 24 讲 两角和与差的三角函数1sin 15cos 75cos 15sin 105等于(D)A0 B.12C. D132原式sin 15cos 75 cos 15sin 75sin 901.2(2019广东清远一模)函数 f(x)sin xcos(x )的值域为(D)6A B , 32 32 3 3C2,2 D1,1f(x)sin xcos( x )sin x cos x sin x6 32 12 sin x cos xsin(x )12 32 3故其值域为1,13(2019辽宁第二次月考)若 sin( )sin ,则 sin( )的值是(C)23 453 76A B.233 235C D
2、.45 45sin( )sin 23sin cos cos sin sin 23 23 cos sin sin( ) ,32 32 3 6 453所以 sin( ) .6 45根据诱导公式,sin( )sin( ) sin( ) .76 6 6 454(2017豫北名校联考)若函数 f(x)5cos x12sin x 在 x 时取得最小值,则 cos (B)A. B513 513C. D1213 1213因为 f(x)5cos x12sin x13( cos x sin x)513 121313sin(x) ,其中 sin ,cos ,513 1213由题意 2k (kZ),得 2k ( kZ
3、)2 2所以 cos cos(2 k )cos( )sin .2 2 5135(2017江苏卷)若 tan( ) ,则 tan .4 16 75(方法一) 因为 tan( )4tan tan41 tan tan4 ,tan 11 tan 16所以 6tan 6 1tan (tan 1),所以 tan .75(方法二)tan tan( ) 4 4 .tan 4 tan41 tan 4tan416 11 161 756. (2018全国卷)已知 sin cos 1,cos sin 0,则 sin()_ _12因为 sin cos 1,cos sin 0,所以 2 2 得 12(sin cos co
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