2020年广东省肇庆市高考数学二模试卷理科含详细解答

1、已知集合 AxZ|2x4，Bx|x22x30，则 AB（ ） A （2，1） B （1，3） C1，0 D0，1，2 2 （3 分）i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 3 （3 分）记 Sn为等差数列an的前 n 项和，已知 S5a3+16，a11，则 a2+a6（ ） A10 B11 C12 D13 4 （3 分）剪纸是我国的传统工艺，要剪出如图“双喜”字，需要将一张长方形纸对折两次 进行剪裁，下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字 （ ） A B C D 5 （3 分）记 Sn为等比数列an的前 n 项和，若 a11，S37，则 a3a5（ ） A64 B729 C64 或 729 D6。

2、在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）已知集合 Ax|x2x20，Bx|x|1，则 AB（ ） A （2，1） B （1，1） C （0，1） D （1，2） 3 （5 分）已知 x，yR，且 xy0，则（ ） Acosxcosy0 Bcosx+cosy0 Clnxlny0 Dlnx+lny0 4 （5 分）函数 f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与 yex关于 y 轴对称，则 f（x）（ ） Ae x+1 Be x1 Cex 1 Dex+1 5 （5 分）希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在 1915 年提出，先作 一个正三角形，挖去一个“中心三角形” （即以原三角形各边。

3、已知集合 Ax|1x4，Bx|0，则 AB（ ） Ax|2x4 Bx|2x4 Cx|1x2 Dx|1x2 2 （5 分）下列各式的运算结果虚部为 1 的是（ ） Ai（i1） B C （1+i）2i D2+i2 3 （5 分）若实数 x，y 满足，则 y2x 的最大值是（ ） A9 B12 C3 D6 4 （5 分）近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切， 中国到“一带一路”沿线国家的游客也越来越多，如图是 20132018 年中国到“一带一 路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（ ） 20132018 年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加 20132018 年这 6 年中，2014 年中。

4、设集合 Mx|1，Nx|lgx0，则 M（RN）（ ） A B （1，1） C （1，+） D （，1） 2 （5 分）已知复数 z 满足|zi|2（i 是虚数单位） ，则|z|的最大值为（ ） A2 B3 C4 D5 3 （5 分）已知 a6，blog22，c1.22，则 a，b，c 的大小关系是（ ） Abca Bacb Cabc Dbac 4 （5 分）已知 ， 是两个不同的平面，直线 a，b 满足 a，b，则“a 且 b” 是“”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5 （5 分）已知 （2，6） ， （3，1） ，则向量 + 在 方向上的投影为（ ） A6 B C D 6 （5 分）已知 （0，） ，2sin+co。

5、设集合 Ax|x0，集合，则 AB（ ） Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） Ai（1+i） Bi（1i）2 Ci2（1+i）2 Di+i2+i3+i4 3 （5 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a5+a950，a413，则 S10（ ） A170 B180 C189 D190 4 （5 分）在平面直角坐标系中，角 的顶点在坐标原点，其始边与 x 轴的非负半轴重合， 终边与单位圆交于点，则 sin2（ ） A B C D 5 （5 分）函数的图象大致形状是（ ） A B C D 6 （5 分）已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 8 的样本，他们。

6、设集合 Ay|y2x，xR，Bx|x210，则 AB（ ） A （1，1） B （0，1） C （1，+） D （0，+） 2 （5 分）若复数 z（a+i）2（aR，i 为虚数单位）在复平面内对应的点在 y 轴上，则|z| （ ） A1 B3 C2 D4 3 （5 分）已知 cos，则 cos2+sin2 的值为（ ） A B C D 4 （5 分）若等比数列an满足 anan+14n，则其公比为（ ） A2 B2 C4 D4 5 （5 分）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如图所示的频 率分布直方图， 其中自习时间的范围是17.5， 30， 样本数据分组为17.5， 20） ， 20， 22.5） ， 22.5，25） ，25，27.5） ，。

7、已知集合 Ax|x23x，B1，1，2，3，则 AB（ ） A1，1，2 B1，2 C1，2 D1，2，3 2 （5 分）复数 z 满足（z+2） （1+i）3+i，则|z|（ ） A1 B C D2 3 （5 分）下列命题中假命题的是（ ） Ax0R，lnx00 Bx（，0） ，ex0 Cx0R，sinx0x0 Dx（0，+） ，2xx2 4 （5 分）等差数列an中，其前 n 项和为 Sn，满足 a3+a46，2a59，则 S7的值为（ ） A B21 C D28 5 （5 分）若非零向量 ， 满足| |4| |， （2 ） ，则 与 的夹角为（ ） A B C D 6 （5 分）函数 f（x）Asin（x+） （A0，0，|）的部分图象如图所示，则 （ ） A B C D 7 （5 分）变量 x，y 满足。

8、若集合 Ax|2x0，Bx|0x1，则 AB（ ） A0，2 B0，1 C1，2 D1，2 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，若 z （1+i）2i，则|z|（ ） A2 B C1 D 3 （5 分）已知角 的项点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，若点 P（2，1） 在角 的终边上，则 tan（ ） A2 B C D2 4 （5 分）若实数 x，y 满足，则 z2xy 的最小值是（ ） A2 B C4 D6 5 （5 分）已知函数 f（x）1+x3，若 aR，则 f（a）+f（a）（ ） A0 B2+2a3 C2 D22a3 6 （5 分）若函数 f（x）Asin（2x+） （A0，0）的部分图象如图所示，则下列 叙述正确的是（ ） A （，0）是函数 f（x）图象。

9、已知集合 Ax|1x5，B1，3，5，则 AB（ ） A1，3 B1，3，5 C1，2，3，4 D0，1，2，3，4，5 2 （5 分）设 z，则|z|（ ） A B C1 D 3 （5 分）已知 a，blog2，c2，则（ ） Aabc Bbca Ccba Dbac 4 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2xy 的最大值为（ ） A3 B1 C2 D3 5 （5 分）已知 m，n 是两条不同直线， 是两个不同平面，有下列四个命题： 若 m，n，则 mn； 若 n，m，mn，则 ； 若 ，m，n，则 mn； 若 ，m，mn，则 n 其中，正确的命题个数是（ ） A3 B2 C1 D0 6 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的焦点分别为 F1（5，0） ，F2（5， 0） 。

10、已知集合 U1，2，3，4，5，A2，3，5，B2，5，则（ ） AAB BUB1，3，4 CAB2，5 DAB3 2 （5 分）若（xi）iy+2i，x，yR，则复数 x+yi 的虚部为（ ） A2 B1 Ci D1 3 （5 分）已知函数 f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程为 x+2y20，则 f（1）+f（1） （ ） A B1 C D0 4 （5 分）函数 f（x）Asin（x+） （A0，0，|）的图象如图所示，则 f（） 的值为（ ） A B1 C D 5 （5 分）下列命题错误的是（ ） A “x2”是“x24x+40”的充要条件 B命题“若 m，则方程 x2+xm0 有实根”的逆命题为真命题 C在ABC 中，若“AB” ，则“sinAsinB” D若等比数。

11、设集合 Ax|ylg（x3），By|y2x，xR，则 AB 等于（ ） A BR C （3，+） D （0，+） 2（5 分） 瑞士数学家欧拉在 1748 年得到复数的三角形式： eicos+isin，（i 为虚数单位） ， 根据该式，计算 ei+1 的值为（ ） A1 B0 C1 Di 3 （5 分）等差数列an的前 n 项和为 Sn，S1530，a104，则 a9（ ） A2 B3 C4 D8 4 （5 分） 函数 f （x） Asin （x+） （0） 的图象与 x 轴的两个相邻交点间的距离为， 要得到函数 g（x）Acosx 的图象，只需将 f（x）的图象（ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 5（5 分） 已知直。

12、已知集合 Ay|y2x，Bx|x23x+20，则（ ） AAB BABR CAB DBA 3 （5 分）设 为平面，m，n 为两条直线，若 m，则“mn”是“n”的（ ） A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的两条渐近线互相垂直，则 C 的离 心率为（ ） A B2 C D3 5 （5 分）已知定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x+2）f（x） ，当 0x1 时，f（x）x， 则 f（）（ ） A B2 C D8 6 （5 分）若 x1，x2，xn的平均数为 a，方差为 b，则 2x1+3，2x2+3，2xn+3 的平均 数和方差分别为（ ） A2a，2b B2a，4b C2a+。

13、若集合 Ax|y，Bx|x2x0，则 AB（ ） A0，1） B0，1 C0，2） D0，2 2 （5 分）已知复数 z1+bi（bR） ，是纯虚数，则 b（ ） A2 B C D1 3 （5 分）若 alog3，bln，c0.6 0.2，则 a，b，c 的大小关系为（ ） Acba Bcab Cbac Dacb 4 （5 分）首项为21 的等差数列从第 8 项起开始为正数，则公差 d 的取值范围是（ ） Ad3 Bd C3d D3d 5 （5 分） 周髀算经中提出了“方属地，圆属天” ，也就是人们常说的“天圆地方” 我 国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方” “天地合一”的哲学思想现将铜钱抽象成 如图所示的图形，其中圆的半径为 r，正方形。

14、已知集合 Ax|x22x，Bx|1x3，则 AB（ ） Ax|0x1 Bx|x0 或 x1 Cx|2x3 Dx|x1 或 x3 2 （5 分）复数 z 满足（z+2） （1+i）3+i，则|z|（ ） A1 B C D2 3 （5 分） （1）10的二项展开式中，x 的系数与 x4的系数之差为（ ） A220 B90 C90 D0 4 （5 分）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 zx+6y 的最大值为（ ） A3 B4 C18 D40 5 （5 分）设函数 f（x）（sinx+cosx）2+cos2x，则下列结论错误的是（ ） Af（x）的最小正周期为 Byf（x）的图象关于直线 x对称 Cf（x）的最大值为+1 Df（x）的一个零点为 x 6 （5 分）已知 alog3（log32） ，b（lo。

15、实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，b，0 按照从小到大的顺序 排列，正确的是（ ） Aa0b B0ab Cb0a D0ba 2 （3 分）据统计，深圳户籍人口约为 3700000 人，将 3700000 用科学记数法表示为（ ） A37105 B3.7105 C3.7106 D0.37107 3 （3 分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B圆 C矩形 D平行四边形 4 （3 分）下列运算中，正确的是（ ） A2x3+3x36x6 B2x33x36x6 C （x2）3x5 D （ab）2a2b 5 （3 分）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当 你抬头看信号。

16、已知集合 Ax|（x） （x+3）0，Bx|2x2，则 AB（ ） Ax|3x2 Bx|3x Cx|2x Dx|2x2 2 （5 分） 已知复数 zi （ai） （i 为虚数单位， aR） ， 若 1a2， 则|z|的取值范围为 （ ） A （，） B （，2） C （2，） D （1，2） 3 （5 分） 周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节 气， 每个节气晷长损益相同 （晷是按照日影测定时刻的仪器， 晷长即为所测影子的长度） ， 夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长 依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为 49.5。

17、2019 年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （5 分）已知集合 Ax| x22x 0 ，Bx|1x 1，则 AB（ ）A （1，1） B （1，2） C （1，0） D （0，1）2 （5 分）若复数 z 满足 ，则|z|（ ）A B C D3 （5 分）记 Sn 为等差数列a n的前 n 项和，若 S633 ，a 12，则 a5（ ）A12 B10 C10 D124 （5 分）下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递增的是（ ）A By2 x2 x Cysinx Dy x 25 （5 分）若 x、y 满足约束条件 ，则 zx +2y 的取。

18、已知集合 Ax|x10，Bx|x22x80，则 AB（ ） A4，+） B1，4 C1，2 D2，+） 2 （5 分）复数 z 的共轭复数 满足，则 z（ ） A2+i B2i C1+2i D12i 3 （5 分）在等差数列an中，前 n 项和 Sn满足 S8S345，则 a6的值是（ ） A3 B5 C7 D9 4 （5 分）在ABC 中，|+|，AB4，AC3，则在方向上的投影是 （ ） A4 B3 C4 D3 5 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2x+y 的最大值是（ ） A0 B3 C4 D5 6 （5 分）命题 p：曲线 yx2的焦点为；命题 q：曲线的渐近线方程为 y2x；下列为真命题的是（ ） Apq Bpq Cp（q） D （p）（q） 7 （5 分）某企业引进现代化管。

19、已知集合 Ax|x10，Bx|x22x80，则R（AB）（ ） A2，1 B1，4 C （2，1） D （，4） 2 （5 分）复数 z 的共轭复数 满足，则 z（ ） A2+i B2i C1+2i D12i 3 （5 分）在等差数列an中，前 n 项和 Sn满足 S8S345，则 a6的值是（ ） A3 B5 C7 D9 4 （5 分）在ABC 中，|+|，AB4，AC3，则在方向上的投影是 （ ） A4 B3 C4 D3 5 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2x+y 的最大值是（ ） A0 B3 C4 D5 6 （5 分）命题 p：曲线 yx2的焦点为；命题 q：曲线的渐近线方程为 y2x；下列为真命题的是（ ） Apq Bpq Cp（q） D （p）（q） 7 （5 分）某企业引进。

20、已知集合 Ax|x10，Bx|x25x60，则 AB（ ） A （，1） B （6，1） C （1，1） D （，6） 2 （5 分）设复数 z 满足|z1|1，则 z 在复平面内对应的点为（x，y） ，则（ ） A （x+1）2+y21 B （x1）2+y21 Cx2+（y1）21 Dx2+（y+1）21 3 （5 分）下列函数为奇函数的是（ ） Aysin|x| By|sinx| Cycosx Dyexe x 4 （5 分）袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球，5 个红球从袋中 任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球，1 个红球的概率为（ ） A B C D1 5 （5 分）等差数列 x，3x+3，6x+6，的第四项等于（ ） A0 B9 C12 D18。