2020年广东省高考数学一模试卷文科含详细解

1、已知复数 z 满足 （2i） z2i1， 其中 i 是虚数单位， 则此复数 z 的虚部为 （ ） A1 B C D5 3 （5 分）某学校美术室收藏有 4 幅国画，其中山水画、花鸟画各 2 幅，现从中随机抽取 2 幅进行展览，则恰好抽到 2 幅不同种类的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）若 alog2.10.6，b2.10.6，clog2，则 a，b，c 的大小关系是（ ） Aabc Bbca Ccba Dbac 5 （5 分）古代数学著作九章算术有如下的问题： “今有女子善织，日自倍，五日织五 尺，问日织几何？”意思是： “一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子。

2、已知复数，则|z|（ ） A1 B2 C D 2 （5 分）已知集合 Ax|lnx1，Bx|1x2，则 AB（ ） A （0，e） B （1，2） C （1，e） D （0，2） 3 （5 分）经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为 2：3：5，用分 层抽样的方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查， 其中中年人人数为 9， 则 n （ ） A30 B40 C60 D80 4 （5 分）已知an是正项等比数列，a2a816a3a7，则 a5（ ） A B2 C D4 5 （5 分）甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示，则（ ） A甲得分的平均数比乙的大 B乙的成绩更稳定 C甲得分的中位数比乙的大 D甲的。

3、已知集合 Ax|y，Bx|x2+x20，则 AB（ ） Ax|1x1 Bx|1x1 Cx|1x2 Dx|1x2 2 （5 分）若 iz12i，则|z|（ ） A B C3 D5 3 （5 分）设等差数列an前 n 项和为 Sn，a24，S510，a5（ ） A2 B0 C6 D10 4 （5 分）函数 f（x）的图象大致是（ ） A B C D 5 （5 分）已知 2a4，则（ ） Aabc Bacb Ccab Dcba 6 （5 分）执行如图的程序框图，则输出 S 的值为（ ） 第 2 页（共 23 页） A7 B8 C15 D31 7 （5 分）已知抛物线 C：y24x 的焦点为 F，A 为 C 上一点，且|AF|5，O 为坐标原点， 则OAF 的面积为（ ） A2 B C D4 8 （5 分）在长方体 ABCDA1B1C1D1中。

4、若集合 Ax|（x3） （x1）0，Bx|2x 24，则 AB（ ） A1，2，3 B2，3 C （1，3 D1，3 2 （5 分）下列函数中，既有奇函数，又在其定义域上单调递增的是（ ） A Bf（x）exe x Cf（x）xsinx Df（x）ln（1x）ln（1+x） 3 （5 分） “x2y2”是“xy”的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 4 （5 分）已知正项等比数列an的前 n 项和为 Sn，a12，a2+3a34a4，则 S5（ ） A10 B12 C16 D32 5 （5 分） 设点 M 是线段 BC 的中点， 点 A 在直线 BC 外， 则（ ） A8 B4 C2 D1 6 （5 分）直线 l：mxy+14m0（mR）与圆 C：x2+（y1。

5、设集合 Ax|x1，Bx|x2，则 BRA（ ） Ax|2x1 Bx|2x1 Cx|2x1 Dx|2x1 2 （5 分）若复数为纯虚数，则实数 a 的值为（ ） Ai B0 C1 D1 3 （5 分）已知 a，bln，（其中 e 为自然对数的底数） ，则（ ） Acab Bacb Cbca Dcba 4 （5 分）已知平面向量 与 满足，且，则 （ ） A2 B3 C4 D5 5 （5 分）一个盒子中装有 4 个大小、形状完全相同的小球，其中 1 个白球，2 个红球，1 个黄球，若从中随机取出 1 个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出 1 个 球，则两次取出小球颜色不同的概率是（ ） A B C D 6 （5 分） 已知椭圆 E：过点， 椭。

6、已知集合 Ax|x1，Bx|x2x20，则 AB（ ） Ax|1x2 Bx|x1 Cx|1x1 Dx|1x2 2 （5 分）已知复数 z 满足（1+i）z|+i|，i 为虚数单位，则 z 等于（ ） A1i B1+i Ci D+i 3 （5 分）已知向量，若，则实数 m 的值为（ ） A B C D 4 （5 分）设 alog1.10.5，blog1.10.6，c1.10.6，则（ ） Aabc Bbca Ccab Dbac 5 （5 分）我国古代名著九章算术中有这样一段话： “今有金锤，长五尺，斩本一尺， 重四斤，斩末一尺，重二斤 ”意思是： “现有一根金锤，长 5 尺，头部 1 尺，重 4 斤， 尾部 1 尺，重 2 斤” ，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列。

7、已知全集 U0，1，2，3，4，集合 A1，2，3，B2，4，则（UA） B 为（ ） A1，2，4 B2，3，4 C0，2，3，4 D0，2，4 2 （5 分）已知 i 是虚数单位，复数 m+1+（2m）i 在复平面内对应的点在第二象限，则实 数 m 的取值范围是（ ） A （，1） B （1，2） C （2，+） D （，1）（2，+） 3 （5 分）已知等差数列an中，前 5 项和 S525，a23，则 a9（ ） A16 B17 C18 D19 4 （5 分）已知平面向量，若与 垂直，则 （ ） A2 B2 C1 D1 5 （5 分） 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具， 它由五块等腰直角三角形、 一块正方形和一块平行四边。

8、已知集合 A（x，y）|2x+y4，B（x，y）|xy+10，则 AB（ ） A B2，1 C（2，1） D（1，2） 2 （5 分）已知复数 z 满足，则 z（ ） A34i B3+4i C43i D4+3i 3 （5 分）已知均为单位向量，若，则与的夹角为（ ） A30 B60 C120 D150 4 （5 分）函数 f（x）3x+x35 的零点所在的区间为（ ） A （0，1） B C D 5 （5 分）班主任要从甲、乙、丙、丁、戊 5 个人中随机抽取 3 个人参加活动，则甲、乙同 时被抽到的概率为（ ） A B C D 6 （5 分）若 tan2sin（） ，则 cos2（ ） A B1 C或 0 D或 1 7 （5 分）已知 ， 是两个不同的平面，m，l 是两条不同。

9、已知集合 A1，0，1，2，3，Bx|x（2x3）0，则 AB（ ） A1 B1，2 C1，2，3 D0，1，2，3 2 （5 分）复数的共轭复数是（ ） A1+i B1i C1i D1+i 3 （5 分）已知双曲线 E：x21 的一个焦点是（2，0） ，则 E 的渐近线方程为（ ） Ayx Byx Cyx Dyx 4 （5 分）通过随机询问 100 名中学生是否喜欢某电视节目，得到如下列联表： 男 女 总计 喜欢 40 30 70 不喜欢 10 20 30 总计 50 50 100 已知 K2 附表： P（K2k0） 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 则以下结论正确的是（ ） A有 95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别有关” B有 95%的把握认。

10、已知集合 Ax|x240，则 AB（ ） Ax|x2 或 x2 B Cx|x2 Dx|x2 2 （5 分）已知复数 z 满足 z（3+i）3+i2020，其中 i 为虚数单位，则 z 的共轭复数 的虚部 为（ ） A B C D 3 （5 分）如图，E，F，G，H 为正方形 ABCD 各边上的点，图中曲线为圆弧，两圆弧分别 以 B，D 为圆心，BO，DO 为半径（O 为正方形的中心） 现向该正方形内随机抛掷 1 枚 豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）记 Sn为正项等比数列an的前 n 项和若 a11，4a3a5，则 S10（ ） A512 B511 C1023 D1024 5 （5 分）函数 f（x）|x+2|ln|x|的大致图象为（。

11、已知集合 A1，2，3，Bx|（x+1） （x2）0，xZ，则 AB（ ） A1 B0，1 C0，1，2，3 D1，0，1，2， 3 3 （5 分） 已知某地区中小学生人数如图所示， 用分层抽样的方法抽取 200 名学生进行调查， 则抽取的高中生人数为（ ） A10 B40 C30 D20 4 （5 分）已知，则（ ） Aabc Bacb Ccab Dbca 5 （5 分）某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：mm） ，如图是检测结果 的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ） A20 B22.5 C22.75 D25 6 （5 分）函数 y2|x|sin2x 的图象可能是（ ） 第 2 页（共 21 页） A B C D 7 （5 分）执。

12、已知集合 Ax|2x+13，Bx|x2x20，则 AB（ ） A （2，1） B （1，2） C （1，2） D （1，1） 2 （5 分）已知复数 z1i，其中 i 是虚数单位，则（ ） A B C1+i D1i 3 （5 分）已知双曲线的焦距为，则其焦点到渐近线的距离为（ ） A8 B6 C D4 4 （5 分）设向量 ， 满足，则 （ ） A4 B3 C2 D1 5 （5 分）2021 年起，福建省高考将实行“3+1+2”新高考 “3”是统一高考的语文、数学 和英语三门； “1”是选择性考试科目，由考生在物理、历史两门中选一门； “2”也是选 择性考试科目，由考生从化学、生物、地理、政治四门中选择两门，则某考生自主。

13、已知集合 M1，0，1，2，NxZ|（x+2） （x1）0，则 MN（ ） A1，0，1 B0，1，2 C1，0，1，2 D2，1，0，1，2 2 （5 分）已知 x，yR，若 x+yi 与互为共轭复数，则 x+y（ ） A0 B3 C1 D4 3 （5 分）记 Sn为等差数列an的前 n 项和、若 a25，S416，则 a6（ ） A5 B3 C12 D13 4 （5 分）已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，若点 P（2，1） 在角 的终边上，则 sin（2）（ ） A B C D 5 （5 分）执行如图所示的程序框图，若输入 m2020，n520，则输出的 i（ ） A4 B5 C6 D7 第 2 页（共 25 页） 6 （5 分）已知椭圆 E：+1（ab0。

14、2019 年末到 2020 年 3 月 16 日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到 15 万人，将数据 15 万用科学记数表示为（ ） A1.5104 B1.5103 C1.5105 D1.5102 4 （3 分）计算 a4a2的结果是（ ） Aa8 Ba6 Ca4 Da2 5 （3 分）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A Bx2 C Dx0 6 （3 分）不透明袋子中有 3 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机 取出 1 个球，是红球的概率是（ ） A B C D 7 （3 分）如图，直线 AC 和直线 BD 相交于点 O，若1+270，则BOC 的度数是 （ ） A100 B115 C135 D145 8 （3 分）若关于 x。

15、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一 带一路” 地区覆盖总人口约为4400000000， 4400000000这个数用科学记数法表示为 （ ） A44108 B4.4108 C4.4109 D0.441010 3 （3 分）如图所示几何体的左视图正确的是（ ） A B C D 4 （3 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C对我市中学生观看春节免费电影囧妈情况调查 D对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查 5 （3 分）下列。

16、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ） A13107kg B0.13108kg C1.3107kg D1.3108kg 3 （3 分）如图，ab，170，则2 等于（ ） A20 B35 C70 D110 4 （3 分）抛物线 y3x23 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ） Ay3（x3）23 By3x2 Cy3（x+3）23 Dy3x26 5 （3 分） 某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况， 作了一次调查， 统计的年龄如下 （单 位：岁） ：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A12。

17、在实数、0、1、中，最小的实数是（ ） A B1 C0 D 2 （3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A B （p2q）3p5q3 C D （a+b）2a2+b2 4 （3 分）如图所示，将面积为 5 的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移的距离是 边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为（ ） A10 B15 C20 D25 5 （3 分）学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成 了条形统计图，则 30 名学生参加活动的平均次数是（ ） 第 2 页（共 27 页） A2 B2.8 C3 D3.3 6 （3 分）菱形具有而平。

18、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分）我市 2019 年参加中考的考生人数约为 52400 人，将 52400 用科学记数法表示为 （ ） A524102 B52.4103 C5.24104 D0.524105 4 （3 分）下列运算正确的是（ ） Aa2aa B （a2）3a6 Ca6a2a3 D （x+y）2x2+y2 5 （3 分）函数 y中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1 且 x1 Bx1 Cx1 D1x1 6（3 分） 如图， PA、 PB 分别与O 相切于 A、 B 两点， 若C65， 则P 的度数为 （ ） A65 B130 C50 D100 7 （3 分）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次。

19、已知集合 Ax|x2x60，集合 Bx|x10，则（RA）B（ ） A （1，3） B （1，3 C3，+） D （3，+） 2 （5 分）设复数 z 满足（z+2i） i34i，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2+a815a5，则 S9等于（ ） A18 B36 C45 D60 4 （5 分）已知 m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题正确的 是（ ） A若 m，n，则 mn B若 ，则 C若 m，n，且 m，n，则 D若 m，n，且 ，则 mn 5 （5 分） （x2+2） （）5的展开式的常数项是（ ） A3 B2 C2 D3 6 （5。

20、已知集合 Ax|x23x，B1，1，2，3，则 AB（ ） A1，1，2 B1，2 C1，2 D1，2，3 2 （5 分）复数 z 满足（z+2） （1+i）3+i，则|z|（ ） A1 B C D2 3 （5 分）下列命题中假命题的是（ ） Ax0R，lnx00 Bx（，0） ，ex0 Cx0R，sinx0x0 Dx（0，+） ，2xx2 4 （5 分）等差数列an中，其前 n 项和为 Sn，满足 a3+a46，2a59，则 S7的值为（ ） A B21 C D28 5 （5 分）若非零向量 ， 满足| |4| |， （2 ） ，则 与 的夹角为（ ） A B C D 6 （5 分）函数 f（x）Asin（x+） （A0，0，|）的部分图象如图所示，则 （ ） A B C D 7 （5 分）变量 x，y 满足。